【原】椭球坐标系的坐标曲线（2）

4、椭单线的柱面表示法：

（1）椭单线——两个椭圆柱面的交线：

A①   ax²/[(a+u)(a+p)]+by²/[(b+u)(b+p)]=1  （细椭圆柱面）

A②   (a-b)x²/[(a+u)(a+p)]+bz²/(-up)=1         （粗椭圆柱面）

（2）第三柱面——双曲线柱面：

A③     az²/(-up) -(a-b)y²/[(b+u)(b+p)]=1      

5、椭双线的柱面表示法：

（1）椭双线——两个椭圆柱面的交线：

①   az²/(-us)+(a-b)y²/[(b+u)(-b-s)]=1  （细椭圆柱面） （将A③p换成s得之）      

②   bz²/(-us)+(a-b)x²/[(a+u)(a+s)]=1   （粗椭圆柱面）（将A②p换成s得之）

（2）第三柱面——双曲线柱面：

③   ax²/[(a+u)(a+s)]-by²/[(b+u)(-b-s)]=1  （将A①p换成s得之）

6、单双线的柱面表示法：

（1）单双线——两个双曲线柱面（二者共实轴面）的交线：

①   (a-b)y²/[(b+u)(-b-s)]-az²/(-ps)=1  （将A③u换成s得之）      

②   (a-b)x²/[(a+p)(a+s)]-bz²/(ps)=1   （将A②u换成s得之）

（2）第三柱面——双曲线柱面：

③    ax²/[(a+p)(a+s)]-by²/[(b+p)(-b-s)]=1  （将A①u换成s得之）