高三上学期理科数学滚动训练（18）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共
12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知是复数的共轭复数,=0，则复数z
在复平面内对应的点的轨迹是()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线2.某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体
不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．棱柱3．已知函数，则使得成立的的取值范围是（）ABC．D．4
．设是等差数列的前n项和，若（）A．B．C．D．5．不等式的解集是空集，则实数的范围为（）A．B．C．D．6.在
平面直角坐标平面上，，且与在直线上的射影长度相等，直线的倾斜角为锐角，则的斜率为()A．B．C．D．7.若是的
重心，，，分别是角的对边，若，则角（）（A）（B）（C）（D）8.若函数是偶函数，则函数的图象的对称轴方程是已知函数在
上有且只有三个零点，则实数的取值范围为（）ABC.D10.设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中
正确的个数是（）①若，则与相交；②若则；③若||，||，，则；④若||，，，则||.A1B2C3D41
1.已知球的直径，是该球球面上的两点，,，则棱锥的体积为（）A．B．C．D．112.定义域是的函数满足，
当时，,若时，有解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题13.已知，则的最小值为.
若函数的图象如图所示,则图中的阴影部分的面积为.15、已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的
取值范围是________．16、已知定义在R上的函数满足：，，则方程在区间上的所有实根之和为.三、解答题17．（本小题满分10
分）已知函数（其中）的图像与轴交于点。（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）设是函数图像的最高点，是函数图像上距离最近的两个零
点，求与的夹角的余弦值。18.（本小题满分12分）的内角所对的边分别,已知向量，,．（1）若，求的面积；（2）求的值．19
.(本小题满分12分）已知数列分别是等差数列与等比数列，满足，公差，且，，.(Ⅰ)求数列和的通项公式；(Ⅱ)设数列对任意正整数均有
成立，设的前项和为，求证：（是自然对数的底）.20.(本小题满分12分)已知为等差数列的前项和，且，.数列也为等差数列.（
1）求数列的通项公式；（2）设数列，求数列的最大值及对应的n的值。21．（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧面底面，，，点，分
别是，的中点.（1）证明：平面；（2）若，，求直线与平面所成角的正弦值.22．（本小题满分12分）已知点为圆的圆心，是圆上的动点，
点在圆的半径上，且有点和上的点，满足，.（Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；（Ⅱ）若斜率为的直线与圆相切，与（1）中所求点的轨
迹交于不同的两点,是坐标原点，且时，求的取值范围.2 |
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