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导读 作者：张洪达，李怀刚，郭家沛 （山东电力工程咨询院有限公司，山东 济南 250013） 来源：《山东电力技术》2022年第4期 摘要：螺栓连接是风力发电机组中最重要、使用最广泛的连接方式，确保螺栓能够提供足够的强度和预紧力对于风力发 电机组的整体安全具有至关重要的现实意义。首先从理论方面阐述预紧力对螺栓和被连接件刚度和强度的影响，然后 建立某2.5 MW风力发电机组偏航轴承内外圈螺栓有限元分析模型，对偏航轴承螺栓施加6种占螺栓最大许用轴向载荷 不同比例的轴向预紧力，最后对各测试方案中偏航轴承螺栓的极限应力分布规律进行统计和总结。根据螺栓应力统计 结果，主机架与偏航轴承连接螺栓的应力最大值高于塔筒与偏航轴承连接螺栓，最大应力值出现在主机架与偏航轴承后 半部分45°对角线上的连接螺栓，主机架螺栓尺寸与外载荷呈一定正比关系，得出的螺栓强度特性和设计原则对技术人 员设计和分析偏航轴承螺栓具有工程借鉴意义。 0 引言 风能作为一种能够替代传统能源的可再生清洁 能源，开发风电的必要性已取得世界各国的共识。风 力发电机组整体结构高耸，受风倾力矩影响明显，机 舱还会受到叶片转动时产生的气动载荷［1］ 。螺栓连 接是风力发电机组中最重要、使用最广泛的连接方 式，塔筒、主机架、轮毂与主轴等风机重要部件都是 通过高强度螺栓连接起来，所以确保连接风机部件 的螺栓具有足够的自身强度和预紧力直接决定了风 力发电机组的整体结构安全性和风机载荷的顺利传 递［2］ 。塔筒与机舱是通过偏航轴承连接起来，偏航轴 承起到旋转主机架乃至整个机舱的作用。按驱动装 置划分，偏航系统分为内置式和外置式。在内置式驱 动偏航系统中，主机架与偏航轴承内圈、塔筒与偏航 轴承外圈通过高强度螺栓连接。偏航轴承连接螺栓既要承受外部风载荷的倾覆力矩，又要将机舱和塔 筒紧密连接在一起，属于对整机结构安全非常重要 的区域［3］ 。 螺栓是通过施加沿螺栓轴向载荷将若干个连接 件紧固到一起，这个过程施加的轴向载荷一般称为 安装预紧力。预紧力主要是为了增加连接件之间的 紧密性和稳定性，避免在机组整个生命周期内被连 接件出现相对滑移或者缝隙［4］ 。虽然螺栓和风力发 电机组的设计使用寿命都是 20~25 年，但根据实际 风场反馈信息，部分螺栓还没有达到设计使用寿命 期限前就已经断裂，这其中一个重要原因就是螺栓 预紧力的大小。 近几年各风力发电机组厂家在降本增效和建设 工期的市场压力下，部分项目可能存在实际安装质 量不符合安装工艺要求、螺栓预紧施工不当、螺栓强 度不达标的现象，各类风机倒塌的安全事故层出不 穷［5］ 。2020年河北某风电场11号风机发生倒塔事故， 造成本次事故的直接原因就是该风机底部第一节与 第二节塔筒连接螺栓断裂；2014 年甘肃某项目风机 投产不到一年就出现风机倒塌事故；2010 年山西某 风电项目刚通过 240 h 验收不到两个月就发生严重 的风机倒塌事故，其中一个重要原因就是运行期间 没有按照规定对塔筒螺栓进行力矩检查和复紧，甚 至有些螺栓徒手就能拧动［6-9］ 。如果由于螺栓强度不 达标或者安装施工不当等原因，造成螺栓无法提供足 够的预紧力，很容易出现连接件松动现象，严重时会 引起风机倒塌的重大安全事故［10-11］ ，所以有必要研究 清楚不同大小螺栓预紧力对连接构件的预紧效果。 1 预紧力 与螺栓极限强度安全直接相关的螺栓最大预紧 力P0的计算公式为［12］：
式中：P′为安装螺栓时施加的安装预紧力；Kc为外载 荷系数，Kc=C1（/ C1+C2 ），C1和 C2分别为螺栓和被连接 件的刚度；P为螺栓受到的外部载荷。 获取螺栓最大预紧力后计算螺栓极限强度的流 程如下。提取螺栓的 3个应力分量，即沿螺栓轴向拉 应力σax、螺栓弯曲应力σbend，y、螺栓扭转应力σbend，z，然 后计算螺栓结构应力：
其中，螺栓弯曲和扭转应力 σbend = M/W，M 为弯曲和扭转力矩，W为螺栓抗弯横截面模量；螺栓轴向应力 σax = Fx /A，Fx为轴向拉力，A为螺栓横截面积。 螺栓的极限安全系数SSRF计算公式为［13］：
式中：RP，0.2为螺栓屈服强度；γm 为材料安全系数，这 里取1.1。 螺栓除了提供工作载荷以外，还会存在残余预 紧力 FKR，主要用于压紧接触面，使其产生摩擦力以 抵消切向载荷和接触面相互滑动，从而保证螺栓安 全。如图 1 所示，当被连接件受到一个偏心外载荷 时，被连接件的接触面积会减小，受到的外载荷越大 则接触面积越小。
Kc值与螺栓和被连接件的接触刚度密切相关， 被连接件刚度与接触面积 A 大小成正比。假定外载 荷P不变，接触面积A的大小与预紧力P′相关。被连 接件的接触刚度C2、预紧力P′、外载荷P三者的关系 如图 2 所示，被连接件刚度 C2开始出现下降时的极 限外载荷 P 会随着预紧力 P′ 增大而升高，即在相同 外载荷 P 作用下，预紧力 P′ 越大则被连接件刚度 C2 升高，Kc值越小，被连接件贴合越紧密而不易发生相 对滑动。 现有的校核螺栓强度的理论方法主要包括 Schmidt⁃Neuper 计算方法、VDI2230 规范计算、有限 元分析方法［14］ 。Schmidt⁃Neuper法主要用于校核塔筒 法兰间的连接螺栓强度，适用范围具有一定局限性；VDI2230规范是德国工程师协会对大量实验数据进 行统计总结后提出的一套高强度螺栓连接设计标准，使用简单、业内权威，但规范中很多参数需要依 靠设计人员的主观和经验确定，这时设计人员容易 设定一个偏于安全的数值进而导致设计余量过大；有限元方法可以自行设定外部环境和载荷情况，通 过计算和统计得出特定情况下螺栓和被连接件的应 力分布规律和特性。所以，本文采用有限元分析方法 来探索风力发电机组偏航轴承螺栓的预紧力对整体 结构的影响。
2 有限元模型 本研究借助有限元软件 ANSYS，建立某 2.5 MW 风力发电机组的偏航轴承螺栓仿真分析模型，在外 载荷保持不变的前提下，给偏航轴承内外圈螺栓分 别施加 6种占螺栓最大许用轴向载荷不同比例的预 紧力，总结偏航轴承螺栓的应力分布规律。表 1为本 次选取的2.5 MW风力发电机组的整机参数。
2.1 几何模型 由于风机偏航轴承螺栓有限元模型较为复杂， 所以需要先在 Workbench 模块中建立如图 3 所示的 几何模型，几何模型包括主机架、轴承座、主轴、弹性 支撑，然后去掉倒角、沉孔等容易造成网格畸形的几 何，对处理完毕的几何模型划分网格作为初步有限 元模型。
2.2 有限元模型 将 Workbench 模块生成的初步有限元模型导入 Mechanical模块进行二次处理，借助 APDL命令实现 风机有限元模型的参数化自动建模。在初步有限元 模型的基础上继续添加制动盘、夹钳、偏航轴承和部 分塔筒筒体的网格模型，最终建立如图 4 所示的风 机偏航轴承螺栓完整有限元模型。 齿轮箱和发电机底架采用 Mass21 结构质量点 单元模拟，齿轮箱质量点单元通过 Beam188 梁单元 关联到主轴后端面和弹性支撑中心处，发电机底架 质量点单元通过Beam188梁单元关联到主机架后端 面上；支撑齿轮箱的弹性支撑使用仅受压的Link180 单元将弹性支承中心处受到的载荷传递给弹性支 撑，从而将载荷传递给主机架；主机架、主轴、塔筒筒 体等大部件采用Solid185实体单元。主机架与弹性支 撑、主机架与轴承座、轴承座与主轴之间建立绑定接 触。在边界条件方面，约束塔筒底部的所有自由度。
叶片是风机承受外部风载荷的重要部件，风机 将风载荷传递到塔底基础的路径依次为：叶片—轮 毂—主轴—主机架—偏航轴承—塔筒。其中，主轴是 将作用在风轮叶片上的力及力矩直接传递到主机架 和 塔 筒 的 重 要 部 件 ，所 以 将 轮 毂 中 心 点 通 过 Beam188 梁单元关联到主轴前端面，在轮毂中心施 加风载荷即可模拟风载荷的加载和传递效果。 图 5 为偏航轴承及其连接螺栓局部网格模型。螺栓采用 Beam188梁单元，在螺栓中间创建 Pres179 单元施加轴向预紧拉力。偏航轴承滚子采用Link180 单元模拟，载荷属性为仅受压，单元截面尺寸要根据 滚球的数量和实际直径而定。主机架与塔筒之间通 过偏航轴承进行连接，主机架与偏航轴承之间由106 颗 M42 的 10.9 螺栓连接，需要说明的是主机架与偏 航轴承之间均布有 108 个螺栓安装孔，但在沿塔顶 坐标系 Y 轴方向的两处位置不安装螺栓，塔筒与偏 航轴承之间由 96颗 M36的 10.9级螺栓连接。主机架 与偏航轴承、塔筒与偏航轴承的装配面之间建立摩 擦接触。
为了便于阐述偏航轴承螺栓的极限应力分布规 律，对偏航轴承内外圈螺栓进行编号，如图 6 所示。在从塔筒看向主机架的视角中，发电机底架在视角 上方，轮毂在视角下方，视角上方正中间的螺栓为 1 号螺栓，顺时针递增螺栓编号。 2.3 载荷和工况 在风机载荷里有 3 个重要坐标系，分别是轮毂 静态坐标系、叶根坐标系和塔筒坐标系。对变桨轴承连接螺栓等叶片附属结构进行强度分析采用叶根坐 标系，对塔筒进行强度分析则采用塔筒坐标系，而对 塔筒、叶片以外的轮毂、轴承座、主机架、主轴等重要 部件及其连接螺栓进行强度分析时一般采用轮毂静 态坐标系。
按照 IEC61400-1设计标准［15］ 规定，对风力发电 机组偏航轴承螺栓进行强度分析时采用轮毂静态坐 标系，如图 7所示。轮毂静态坐标系原点位于轮毂中 心处，Xn轴沿风轮旋转轴轴线，Zn轴垂直于Xn轴竖直 向上，Yn轴沿水平方向且与 Xn轴和 Zn轴形成右手坐 标系。
根据 GL规范［16］ 4.3.5.2节的要求，在对偏航轴承 连接螺栓静强度分析过程中，工况分为预紧力工况 和 16 个极限工况，共 17 个工况。极限工况主要分成 两类：抗弯曲和抗拉伸/压缩工况。比如，极限工况 Mymax 表示绕 Yn轴正方向的最大弯矩，Mymin 工况 表示绕 Yn轴负方向的最大弯矩，主要用于评估风机结构的抗弯曲能力；极限工况 Fzmax 表示沿 Zn轴正 方向的最大拉力，Fzmin工况表示沿Zn轴负方向的最 大压力，主要用于评估风机结构的抗拉伸/压缩能 力。具体的加载方法是，将每个极限工况下的 6个自 由度风载荷（Fx，Fy，Fz ，Mx，My，Mz ）施加在轮毂中心点 处，然后通过Beam188梁单元传递到主轴前端面，最 终通过主机架传递到偏航轴承和塔筒。 2.4 不同预紧力方案 在确定螺栓预紧力时，需要先求得最小预紧力 FMmin，如式（3）所示。
式中：FKerf为残余预紧力，用于保证被连接件不滑移 和接触面不分离；FAmax 为螺栓承受工作载荷后产生 的最大附加荷载；FT为由于螺栓预紧时由嵌入和温 度变化引起的预紧力损失量。被连接件不滑移的条 件是，切向滑移载荷小于由于残余预紧力压紧接触 面而产生的摩擦力。接触面不分离的条件是，残余预 紧力大于轴向力FKP和偏心载荷FKA的合力。 螺栓在预紧紧固过程中会出现预紧力分散现 象，由于预紧方式和工具的不同，初始预紧力FM分散 在最小预紧力 FMmin和最大预紧力 FMmax之间，最大预 紧力和最小预紧力的比例关系为拧紧系数 aA = FMmax /FMmin，规范 VDI2230 会根据预紧方式给出相应 的拧紧系数推荐值。获得最小预紧力FMmin后，就可以 参照 VDI2230 规范得出最大预紧力 FMmax。确定最大 预紧力FMmax后，就可以给螺栓中间Pres179单元施加 轴向预紧拉力，最终得到螺栓应力结果。 当采用扭矩法对螺栓进行紧固时，通过 ANSYS 计算得到的螺栓应力值忽略了螺栓在拧紧过程中由 于扭矩产生的剪切应力，评估螺栓的强度时还需要 将剪切应力考虑进去。 螺栓剪切应力的计算公式为：
式中：MG 为最大扭矩；FMzul 为单个螺栓的预紧力；μGmin 为螺栓与被连接件间的摩擦系数；d2 为螺纹中 径；d0为等效应力面积对应的等效直径；WP为螺杆剪切模量；τmax为最大剪切应力。 预紧扭矩导致的螺栓应力公式为：
式中：kτ 为 0.5；σz，max 为施加最大预紧力时螺栓的拉 应力。 螺栓的实际应力计算式为：
式中：σansys为 ANSYS 计算得到的当前工况下螺栓最 大应力；σpre 为 ANSYS 计算得到的预紧力工况下螺 栓最大拉应力。 螺栓静强度标准要求安全裕度大于0，安全裕度 的定义式为：
3 计算结果 对测试方案中每颗螺栓的应力结果进行统计 后，得到不同测试方案下主机架、塔筒与偏航轴承连 接螺栓所有工况应力最大值，汇总成表 3 和表 4。由 于本机型为内驱式偏航轴承，所以主机架与偏航轴 承连接螺栓为内圈螺栓，塔筒与偏航轴承连接螺栓 为外圈螺栓。
从表3和表4可以看出，偏航轴承内外圈螺栓应 力最大值都出现在MyzMax工况，这时风机处于俯仰 状态，即风轮叶片向下压、发电机底架向上升。表 3 和表 4 对比分析表明，主机架与偏航轴承连接螺栓 应力最大值高于塔筒与偏航轴承连接螺栓，所以工 程上应该更加重视主机架与偏航轴承连接螺栓。 6种测试方案内外圈螺栓极限应力如图8所示。 从图 8可以看出，随着预紧力的增加，偏航轴承内外 圈螺栓应力最大值也随之升高，两者基本呈线性关 系。这是由于 MyzMax 工况中风机处于俯仰状态，绕 垂直轴的扭转力矩较小，偏航轴承与主机架、塔筒接 触面之间几乎不存在切向移动，所以这时偏航轴承 内外圈螺栓不需要抵消横向剪切力和摩擦力，只需 要提供轴向拉力。同时，这也是偏航轴承与主机架、 塔筒接触面之间的摩擦系数对偏航轴承内外圈螺栓 应力结果影响不明显的重要原因。
图 9 为 MyzMax 工况下主机架与偏航轴承所有
连接螺栓整体应力分布。从主机架与偏航轴承连接
螺栓的应力分布区域来看，靠近风轮叶片的前半部
分螺栓应力低于靠近发电机底架的后半部分螺栓应
力，这是由于 MyzMax 工况下风机处于俯仰状态，偏
航轴承后半部分只有螺栓能够提供拉力以避免接触
面被拉开，而前半部分的法兰和螺栓都可以提供抗
压力。无论螺栓预紧力多大，主机架与偏航轴承连接
螺栓的最大应力值出现在偏航轴承后半部分 45°对
角线上。沿塔顶坐标系 Y 轴方向的主机架左右端螺
栓应力比附近螺栓陡然升高，这是由于左右端缺少
一颗螺栓，缺口两侧的主机架螺栓需要提供更大的轴向拉力。当法兰直径固定时，螺栓数量和螺栓尺寸
成反比。在实际工程中，为了保证极限应力最大的
45°对角线主机架螺栓能够满足静强度要求，当外载
荷较小时采用更小尺寸主机架螺栓，外载荷更大时
采用更大尺寸主机架螺栓。
图10为 MyzMax 工况下塔筒与偏航轴承所有连 接螺栓整体应力分布。当螺栓预紧力低于螺栓屈服 强度的 70% 时，后半部分塔筒螺栓比前半部分螺栓 的应力结果更高，这点和主机架与偏航轴承连接螺 栓相似；但随着螺栓预紧力提高时，塔筒螺栓整体应 力逐渐趋于均匀分布。
4 结语 以某 2.5 MW 风力发电机组偏航轴承螺栓为研 究对象，建立偏航轴承内外圈螺栓有限元分析模型， 为螺栓施加 6种占螺栓最大许用轴向载荷不同比例 的轴向预紧力，然后对各测试方案中螺栓的极限应 力分布规律进行统计。 偏航轴承内外圈螺栓应力最大值都出现在Myz⁃ Max 工况。主机架与偏航轴承连接螺栓的应力最大 值高于塔筒与偏航轴承连接螺栓，所以工程上应该 更加重视主机架与偏航轴承连接螺栓。 偏航轴承内外圈螺栓应力最大值与预紧力基本 呈线性关系，且偏航轴承与主机架、塔筒接触面之间 的摩擦系数对偏航轴承螺栓应力结果影响不明显。 主机架与偏航轴承连接螺栓的最大应力值出现 在偏航轴承后半部分45°的对角线上，靠近发电机底 架的后半部分螺栓应力高于靠近风轮叶片的前半部 分螺栓应力。主机架螺栓尺寸与外载荷呈一定正比 关系，即当外载荷较小时采用小尺寸螺栓，外载荷较 大时采用大尺寸螺栓，以确保后半部分45°对角线上 极限应力最大的螺栓能满足静强度要求。 参考文献： ［1］ 张洪达，王军龙，鲁效平，等 .浮体间距对半潜式风力机平台水 动力性能的影响［J］.太阳能学报，2019，40（10）：2 912-2 918. ［2］ 刘同民.风力发电机组偏航驱动机联接件高强度螺栓强度技术 研究［D］.北京：华北电力大学，2018 ［3］ 钟杰，梁裕国，晏红文，等 .风力发电机组偏航系统联接螺栓强 度分析方法研究［J］.机械工程师，2014（7）：187-189. ［4］ 华青松，于天龙，鲍艳秋.风电机组传动链中主要零部件疲劳寿 命研究［C］.北京：2012. ［5］ 安孟德，李旭，张少飞.某工程风力发电机塔筒连接系强度分析 ［J］.工程技术研究，2020，5（15）：1-4. ［6］ 何先龙，佘天莉，徐兵，等 .基于塔筒振动特性识别风机塔螺栓 松动的研究［J］.振动与冲击，2016，35（14）：112-118. ［7］ 魏泰，吴坤，黄军威.风机塔筒螺栓防松检测技术［J］.机械与电 子，2013（8）：78-80. ［8］ 龚元明，吴长水 . 高强度螺栓试验与测试系统的开发［J］. 上海 工程技术大学学报，2011，25（1）：27-30. ［9］ 李欢，余波，沈俊杰，等 .气动力和离心力载荷对风力机叶片结 构特性的影响［J］.科学技术与工程，2019，19（19）：151-156. ［10］ QIU B，YANG X，ZHOU Z C，et al.Experimental study on fatigue performance of M30 high⁃strength bolts in bolted spherical joints of grid structures［J］.Engineering Structures，2020，205：110 123. ［11］ WEN J，LIU L，JIAO Q，et al.Failure analysis on 20MnTiB steel high⁃strength bolts in steel structure［J］.Engineering Failure Analy⁃ sis，2020，118：104 820. ［12］ 孔繁晓，言婷，周海波.预紧力对风电叶片根部螺栓疲劳寿命的 影响分析［J］.风机技术，2017，59（6）：49-52. ［13］ 董姝言，杨扬，齐涛，等 .基于周期对称模型的 MW 级风电机组 变桨轴承连接螺栓强度计算［J］. 机电工程，2017，34（4）：357-360. ［14］ 郑大周，王兵，莫尔兵，等 .VDI2230 在风机螺栓分析中的应用 ［J］.东方汽轮机，2013（2）：26-31. ［15］ IEC 6140-1，Wind energy generation systems ⁃ Part1：Design re⁃ quirements［S］.International Electrotechnical Commission（IEC）：Geneva，Switzerland，2019. ［16］ Guideline for the Certification of Wind Turbines［S］.Germanischer Lloyd Wind Energie，2019. |
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