第十二章全等三角形12．1全等三角形答案显示提示：点击进入习题872CC163D见习题54CCDA答案显示提示：点击
进入习题C见习题1011见习题见习题9141213见习题见习题1．下列说法中正确的有()①用一张底片冲洗出来的10张
1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等．A．1个B．2个C．
3个D．4个C2．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′的位置，则△ABC________△A′B′C′，图中∠
A与_______，∠B与_______，∠ACB与_______是对应角．≌∠A′∠A′B′C′∠C′3．如图所示，△AOC≌△
BOD，点A与点B，点C与点D是对应点，下列结论中错误的是()A．∠A与∠B是对应角B．∠AOC与∠BOD是对应角C．OC与O
B是对应边D．OC与OD是对应边C4．【中考?厦门】如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C
是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE等于()A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB【点拨】因为△ABF与△DCE全等
，点A与点D，点B与点C是对应顶点，所以∠DCE＝∠B，故选A.【答案】A5．如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结
论错误的是()A．∠1＝∠2B．∠ACB＝∠DACC．AB＝ADD．∠B＝∠DC6．【2018?天津】如图，将一个三角形纸
片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是()A．AD＝BDB．AE＝ACC．
ED＋EB＝DBD．AE＋CB＝ABD7．如图，已知D，E分别是△ABC的边AB，AC上的一点，若△ADE≌△CFE，则下列结论
中不正确的是()A．AD＝CFB．AB∥CFC．AC⊥DFD．E是AC的中点【点拨】∵△ADE≌△CFE，∴AD＝CF，∠A
＝∠ECF，AE＝CE，∴AB∥CF，点E是AC的中点，∴A，B，D正确．∵∠AED不一定为直角，∴AC⊥DF不一定成立，∴C不正
确．故选C.【答案】C8．如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为()A．10B．6C．4D．
2D9.如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EA
B＝∠FAC.其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4【点拨】因为△ABC≌△AEF，所以AC＝AF，故①正确；∠EAF＝∠
BAC，所以∠FAC＝∠EAB≠∠FAB，故②错误，④正确；EF＝BC，故③正确．综上所述，结论正确的是①③④，共3个．【答案】C
10．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出对应边和其他对应角．错解：AB与AD，AE与AC，BE与CD是对应
边；∠BAC与∠DAE是对应角．诊断：一般情况下，对于图形的全等来说，能够完全重合的部分是相互对应的．实际应用中，应结合图形将对应
点写在对应位置上，以免出现错误．正解：AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边；∠D与∠E是对应角．11．如图所示，△ABC与△
DEC全等，且∠ACB＝90°.(1)说明△ABC经过怎样的变换得到△DEC，并指出对应边和对应角．【点拨】旋转变化前后，对应线段
、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．解：△ABC与△DEC全等，观察图形发现可将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC
.对应边：AB与DE，AC与DC，BC与EC，对应角：∠A与∠D，∠ACB与∠DCE，∠ABC与∠DEC.(2)直线AB，DE有怎
样的位置关系？【点拨】旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．解：直线AB，DE互相垂直．12．如图，已
知点B，D，E，C在同一条直线上，△ABE≌△ACD.(1)说明△ABE经过怎样的变化后可与△ACD重合．略.(2)∠BAD与∠C
AE有何关系？请说明理由． 解：∠BAD＝∠CAE.理由：∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE＝∠CAD.∴∠BAE－∠DAE＝∠CA
D－∠DAE，即∠BAD＝∠CAE.(3)BD与CE相等吗？为什么？解：BD与CE相等．理由：∵△ABE≌△ACD，∴BE＝CD.
∴BE－DE＝CD－DE，即BD＝CE.13．如图，点E，D分别是等边三角形ABC的边CB，AC延长线上的点，连接AE，DB，并延
长DB交AE于点F.已知△ABE≌△BCD.(1)写出所有与∠BAE相等的角，并说明理由；解：与∠BAE相等的角有∠CBD，∠EB
F.理由：∵△ABE≌△BCD，∴∠BAE＝∠CBD.∵∠CBD＝∠EBF，∴∠BAE＝∠EBF.(2)求∠AFB的度数．解：∵△
ABE≌△BCD，∴∠E＝∠D.∵∠AFB＝∠E＋∠EBF，∠ACB＝∠D＋∠CBD，∠EBF＝∠CBD，∴∠AFB＝∠ACB.∵
△ABC为等边三角形，∴∠ACB＝60°.∴∠AFB＝60°.14．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.(1)
求证：BD＝DE＋CE.证明：∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE.又∵A，D，E三点在同一条直线上，∴AE＝DE＋AD
.∴BD＝DE＋CE.(2)问：△ABD满足什么条件时，BD∥CE?解：△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.因为∠ADB＝90°，所以∠BDE＝90°，又因为△BAD≌△ACE，所以∠CEA＝∠ADB＝90°，所以∠CEA＝∠BDE，所以BD∥CE. |
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