第十五章分式阶段核心技巧巧用分式方程的解求字母的值或取值范围解：去分母并整理，得x＋m－4＝0.解得x＝4－m.∵分式方程有解，
∴x＝4－m不能为增根．∴4－m≠3.解得m≠1.∴当m≠1时，原分式方程有解．D【点拨】只要令最简公分母等于零，就可以求出分式方
程的增根，再将增根代入由分式方程化成的整式方程，就能求出相应的m的值．解：因为原方程有增根，且增根必定使最简公分母(x＋3)(x－
3)＝0，所以x＝3或x＝－3是原方程的增根．原方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得m＋2(x－3)＝x＋3.当x＝3时，m＋2×
(3－3)＝3＋3，解得m＝6；当x＝－3时，m＋2×(－3－3)＝－3＋3，解得m＝12.综上所述，原方程的增根是x＝3或x＝－
3.当x＝3时，m＝6；当x＝－3时，m＝12.1．已知关于x的分式方程＝与分式方程＝的解相同，求m2－2m的值．解：解分式方程＝
，得x＝3.经检验，x＝3是该方程的解．将x＝3代入＝，得＝.解得m＝.∴m2－2m＝－2×＝－.2．若关于x的方程＝＋2有解，求
m的取值范围．3．【中考·聊城】如果解关于x的分式方程－＝1时出现增根，那么m的值为()A．－2B．2C．4D
．－44．若关于x的方程＋＝有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值．解：去分母，得3－x－a(x－2)＝－2，即(a＋1)
x＝2a＋5，当a＝－1时，显然方程无解；当a≠－1时，x＝，当x＝2时，a的值不存在；当x＝3时，a＝2.综上，a的值为－1或2
.5．若关于x的分式方程－＝无解，求a的值． |
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