人教版2020年七年级上第二章整式的加减专题3整式的化简求值学校:___________姓名：___________班级：_________
__考号：___________1．先化简，再求值：，其中.2．先化简再求值（3a2﹣ab+7）﹣2（5ab﹣4a2+7），其中
a=2，b=﹣．3．已知，当时，求的值．4．若，求多项式的值．5．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似
地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是
中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣
b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣
2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．6．有这样一道题“求多项式的值，其中”，有一
位同学把抄成抄成，结果也正确，为什么？7．已知多项式与差的值与字母x的取值无关，求代数式的值．8．有理数在数轴上的位置如图所示，
化简代数式．9．已知在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．（1）化简：；（2）若a的绝对值的相反数是的倒数是它本身，，求的值．参考
答案1．；66.【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项进行化简，再把代入计算即可.【详解】解：原式当时，原式.【点睛】本题考查了
整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的运算法则.2．化简结果是11a2﹣11ab﹣7；当a=2，b=﹣时，原式=44
.【解析】【分析】先根据整式的加减法化简，然后代入求值.【详解】解：原式=3a2﹣ab+7﹣10ab+8a2﹣14=11a2﹣11
ab﹣7，当a=2，b=﹣时，原式==44+﹣7=44．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3
．【解析】【分析】根据题意，先根据整式的混合运算法则化简，再将a，b的值代入即可．【详解】，当时，原式．【点睛】本题主要考查了整式
的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．4．，10【解析】【分析】原式去括号合并同类项后，将已知等
式代入计算即可求出值．【详解】解：原式．当时，原式．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则，并结合题目特点运用整
体思想代入求解是解本题的关键．5．（1）﹣（a﹣b）2；（2）-9；（3）8.【解析】【分析】（1）利用整体思想，把（a?b）2看
成一个整体，合并3（a?b）2?6（a?b）2＋2（a?b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2?2y）?21，把x2?2y＝
4整体代入即可；（3）依据a?2b＝3，2b?c＝?5，c?d＝10，即可得到a?c＝?2，2b?d＝5，整体代入进行计算即可．【
详解】（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2=（3﹣6+2）（a﹣b）2=﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2
；（2）∵x2﹣2y=4，∴原式=3（x2﹣2y）﹣21=12﹣21=﹣9；（3）∵a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，∴
a﹣c=﹣2，2b﹣d=5，∴原式=﹣2+5﹣（﹣5）=8．【点睛】本题考查整式的加减，解决问题的关键是读懂题意，运用整体思想解题
．6．见解析【解析】【分析】原式合并同类项得到最简结果为常数1，这个多项式的值与a、b的值无关，故a，b的值抄错后，答案仍然是1【
详解】解：∵；∴这个多项式的值与的值无关，故的值抄错后结果也正确．【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，涉及的知识有：去括号法
则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．，14．【解析】【分析】已知多项式相减列出关系式，去括号合并得到最简结
果，根据结果与x无关求出a与b的值，原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【详解】∵多项式与差的值与字母x的
取值无关，，∴，，解得：，，则原式==，当，时，．考点：1．整式的加减；2．整式的加减—化简求值．8．【解析】【分析】首先判断出，
的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．【详解】由题意可知，，，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，数轴，
绝对值，熟练掌握运算法则以及数轴上右边的数总比左边的数大是解答本题的关键．9．（1）；（2）-9【解析】【分析】（1）由数轴上的位
置，先判断，再根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．（2）由绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义，先求出a、b、c的值，再代入
计算，即可得到答案．【详解】解：（1）由数轴可得：，∴，∴原式．（2）由题意，∵若a的绝对值的相反数是的倒数是它本身，，∴，∴．【
点睛】本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义等知识，解题的关键是利用数轴正确判断，从而进行解题．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。试卷第1页，总3页答案第1页，总2页答案第1页，总2页试卷第1页，总3页 |
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