第一章有理数1．2有理数第4课时绝对值的定义和性质AAAA5．下列说法中，正确的是()A．|－8|是求－8的相反数B．|－8|表
示的意义是数轴上表示－8的点到原点的距离C．|－8|表示的意义是数轴上表示－8的点到原点的距离是－8D．以上都不对B152.515
2.5＞＞≥7．【2018?眉山】绝对值为1的数共有()A．0个B．1个C．2个D．4个C【点拨】数轴上表示一个数的点到原点的距
离叫做这个数的绝对值，在原点两侧均有一个点到原点的距离为1，故本题选C.8．如果一个数的绝对值是5，那么这个数是()A．5
B．－5C．5或－5
D．0C9．下列说法中，正确的是()A．一个数的绝对值一定是正数B．负数的绝对值等于它的相反数C．一个数的绝对值一定是非正数
D．绝对值是它本身的数有两个，是0和1【点拨】0的绝对值为0，不是正数，A错误；一个数的绝对值一定是非负数，C错误；绝对值是它本身
的数是非负数，有无数个，D错误．【答案】B10．【2019?攀枝花】在0，－1，2，－3这四个数中，绝对值最小的数是()A．0
B．－1C．2D．－3A11.如图，M，N，P，R分别是数轴上4个整数所对应的点，其中
有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1.数a对应的点在点M与点N之间，数b对应的点在点P与点R之间，若|a|＋|b|＝3，则原点是
()A．M或RB．N或PC．M或ND．P或R【点拨】因为M与R之间的距离为3，|a|＋|b|＝3，所以a与b的对应点位于原
点同侧．当a与b的对应点位于原点右侧时，M点为原点；当a与b的对应点位于原点左侧时，R点为原点．【答案】A12.【2019?呼和
浩特】如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最
接近标准的一个是()【点拨】由题意可知，四个排球质量偏差的绝对值分别为0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小为0.6，最接近
标准．故选A.【答案】A13．已知|a|＝－a，则a的值是()A．正数B．负数C．非正数D．非负数错解：B诊断：错解
的原因是漏掉了“0”这个特殊数．因为当a＞0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝－a；当a＝0时，|a|＝a＝－a，所以当a≤0时
，|a|＝－a.故a的值为非正数．正解：C15．一天下午，出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的．如果规定向东为正，向
西为负，那么他这天下午的行程(单位：千米)如下：＋3，＋10，－4，＋7，－5，－4，＋12，－8，－5，＋6，－21，＋9.若汽
车耗油量为0.1升/千米，则这天下午小张驾驶的出租车共耗油多少升？解：|＋3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋7|＋|－5|＋|－4|
＋|＋12|＋|－8|＋|－5|＋|＋6|＋|－21|＋|＋9|＝94(千米)，94×0.1＝9.4(升)．故这天下午小张驾驶的出
租车共耗油9.4升．16．已知a，b，c为有理数，且它们对应的点在数轴上的位置如图所示．(1)试判断a，b，c的正负性；【点拨】利
用数轴上点的位置与原点的位置可以得出数的正负性．互为相反数的数的绝对值是相等的．解：a＜0，b＞0，c＞0.(2)在数轴上表示出a
，b，c的相反数；【点拨】利用数轴上点的位置与原点的位置可以得出数的正负性．互为相反数的数的绝对值是相等的．解：如图所示．(3)根
据数轴化简：①|a|＝________，②|b|＝________，③|c|＝________，④|－a|＝________，⑤|
－b|＝________，⑥|－c|＝________；b－a－accb【点拨】利用数轴上点的位置与原点的位置可以得出数的正负性．
互为相反数的数的绝对值是相等的．(4)若|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5，求a，b，c的值．【点拨】利用数轴上点的位置与
原点的位置可以得出数的正负性．互为相反数的数的绝对值是相等的．解：由题意可知a＝±5，b＝±2.5，c＝±7.5，又因为a＜0，b
＞0，c＞0，所以可得a＝－5，b＝2.5，c＝7.5.17．阅读下列材料：我们知道，|x|的几何意义是数轴上的数x对应的点与原点
之间的距离，即|x|＝|x－0|，也可以说，|x|表示数轴上的数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为：|x1－x2|表示
数轴上的数x1与数x2对应的点之间的距离．例1：已知|x|＝2，求x的值．解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为－2或2，所以x
的值为－2或2.例2：已知|x－1|＝2，求x的值．解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或－1.所以x的值为3或－1
.仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．(1)|x|＝3；(2)|x＋2|＝4.解：在数轴上与原点距离为3的点表示的数为－3或3，
所以x的值为3或－3.在数轴上与－2对应的点的距离为4的点表示的数为2或－6，所以x的值为2或－6.1．【2019·大连】－2的绝
对值是()A．2B．C．－D．－22．【2019·襄阳】计算|－3|的结果是()A．3B．C．－3D．±33
．【2018·青岛】如图，点A所表示的数的绝对值是()A．3B．－3C．D．－4．【2018·日照】|－5|的相反数是
()A．－5B．5C．D．－6．完成下列各题．(1)|15|＝______，|2.5|＝________，＝_____
___；(2)|－15|＝______，|－2.5|＝______，＝________；(3)由以上可以看出：当a是正数时，|a|
________0；当a是负数时，|a|________0；当a为任意有理数时，|a|________0.解：÷×＝3÷1×12＝××12＝32.|－6|×(－＋)＝6×(－＋)＝6×＝4.14．计算：(1)÷×|－12|；(2)|－6|×. |
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