小学数学竞赛练习（7）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选
择题1．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5：4：3，实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的
比为7：6：5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定2．星期天妈妈要做
的家务事是：烧开水沏茶10分钟，拖地20分钟，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服5分钟．妈妈合理安排做事的最快时间是（）分钟．A．
30B．35C．65D．以上都不对3．把两根长度分别为45厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是
()厘米．A．9B．15C．64．学校开设了两个兴趣小组，三年级20人参加书画小组，18人参加了音乐小组，两个小组都参加的有5
人，那么三年级一共有（）人参加了兴趣小组．A．38B．33C．235．在19中填上适当的数字，使这个三位数同时
是2和3的倍数，一共有（）种填法。A．1B．2C．36．8和6的最大公因数是________，最小公倍数是________。
A．1B．2C．24D．487．下面的数中不是2的倍数的数是（）A．12B．21C．102D．98二、填空题8．从
0、2、3、9、5这5个数中（1）选出三个数组成三位数，是3的倍数有________?；（2）选出四个数组成是2、5倍数中最大
是________?．（3）组成最大的奇数是________?．9．用最小的质数、合数和0，写出同时被2，3，5整除的最大三位数是
．最小三位数是．10．如图所示，乌龟要从A点到B点（只能横向或纵向走），最短的路线有（_____）条。11．甲、乙两人分别从、
两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇后继续行进，甲到地、乙到地后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第三次相遇的地点是1
00千米，那么，、两地相距（）千米．12．个位数字是0的数，既是的倍数，又是的倍数．三、判断题13．任意一个奇数减去1，结果
是偶数．．（判断对错）14．在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）15．8和9没有公因数，但8和9有公倍数。（__
__）16．一个数除以4余3，除以6也余3，这个数可能是51。（____）17．因为A÷B＝4，所以A能被B整除。（______
__）四、计算题18．_______19．把混循环小数化分数。20．如图，为正方形，且，请问四边形的面积为多少？21．简便计算=2
2．设a、b表示两个数如果a≥b，规定：a◎b=3×a－2×b；如果a＜b，规定：a◎b=（a＋b）×3。求：①9◎6
②8◎8③2◎723．计算．2＋4＋6＋8……＋198＋200五、作图题24．将下图分成两块，然后拼成一个正
方形．25．在1～100中找出5的倍数，并涂上颜色。看看有什么规律？六、解答题26．兄弟两人骑马进城，全程51千米．马每时行12千
米，但只能由一个人骑．哥哥每时步行5千米，弟弟每时步行4千米．两人轮换骑马和步行，骑马者走过一段距离就下鞍拴马（下鞍拴马的时间忽略
不计），然后独自步行．而步行者到达此地，再上马前进．若他们早晨6点动身，则何时能同时到达城里？27．小东、小兰、小英读书的学校是一
中、二中、三中，他们各自爱好游泳、篮球，排球中的一项体育活动，但是究竟谁爱哪一项运动，在哪个学校读书还不清楚，只知道：（1）小东不
在一中；（2）小兰不在二中；（3）爱好排球的不在二中；（4）爱好游泳的在一中；（5）爱好游泳的不是小兰。你能根据上面的条件弄清楚他
们各自读书的学校和爱好的运动项目吗？参考答案1．C【解析】【详解】比的应用解：把这袋糖果看做单位“1”，那么甲乙丙第一次分得的糖果
数目分别为：，，；重新分配后甲乙丙分得的糖果数目分别为：，，；由此可以看出乙这两次分得的糖果数目一样，
＞，说明甲重新分配后糖果数目减少了，那么可得是丙比原来所得的数目多了15颗；答：这位小朋友是丙．故选C．根据题干，把这袋糖果
看做单位“1”，那么甲乙丙第一次分得的糖果数目分别为：，，重新分配后甲乙丙分得的糖果数目分别为：，，；由此
可以看出乙这两次分得的糖果数目一样，＞，说明甲重新分配后糖果数目减少了，那么可得是丙比原来所得的数目多了15颗，由此做出选
择．2．B【解析】【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以烧开水沏茶，拖地，可节约20+10=30分钟，然后晾衣服，所以做完这件事至少需
要30+5=35分钟．【详解】用洗衣机洗衣服的同时，可以烧开水沏茶，拖地，然后晾衣服；一共用：30+5=35（分）．答：妈妈合理安
排做事的最快时间是35分．故选B．3．A【解析】略4．B【解析】试题分析：由题意，用20+18求出至少参加一个兴趣小组的同学的总人
数，再减去两个小组都参加的5人就是报名参加兴趣小组的总人数．解：20+18﹣5=38﹣5=33（人）答：三年级一共有33人参加了兴
趣小组．故选：B．【点评】本题是典型的容斥问题，解答规律是：总数量=A+B﹣既A又B．5．B【解析】【分析】同时是2和3的倍数的数
的末位数字一定是偶数，且各个数位上数字之和是3的倍数，由此判断即可。【详解】解：1+9=10，10+2=12，10+8=18，个位
数字可以是2和8，一共有2种填法。故答案为：B6．BC【解析】【分析】把两个数分解质因数，把公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数
，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。【详解】解：8=2×2×2，6=2×3，8和6的最大公因数是2，最小
公倍数是2×2×2×3=24。故答案为：B；C7．B【解析】解：不是2的倍数的数是21．故选B．【分析】根据能被2整除的数的特征：
个位上是0，2，4，6，8的数，能被2整除，据此判断即可．解决此题的关键是理解能被2整除的数的特征．8．309，390，903，9
30，9530，95203．【解析】（1）选出三个数组成三位数，组成3的倍数有：309，390，903，930；（2）选出四个数组
成是2、5倍数的四位数中最大是9530；（3）组成最大的奇数是：95203；9．420，240【解析】试题分析：最小的质数是2，最
小的合数是4；根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）最大是4，十位上的数是2；个位是0；同理可以得出：该
三位数的最高位（百位）最小是2，十位上的数是4；个位是0；该三位数最小为240；进而得出结论．解：由分析知：该数最大是420，最小
是240；故答案为：420，240．【点评】解答此题的关键是结合题意，并根据能被2、3、5整除的数的特征，进行解答即可．10．10
【解析】【详解】略11．125【解析】由于甲、乙的速度比是，所以在相同的时间内，两人所走的路程之比也是．第一次相遇时，两人共走了一
个的长，所以可以把的长看作5份，甲、乙分别走了2份和3份；第二次相遇时，甲、乙共走了三个，乙走了份；第三次相遇时，甲、乙共走了五个
，乙走了份．乙第二次和第三次相距10－6=4（份）所以一份距离为：100÷4=25（千米），那么、两地距离为：5×25＝125（
千米）12．2，5．【解析】试题分析：个位数字是0的数，说明是偶数，那么同时2的倍数；个位上的数字是0，又是5的倍数．解：个位数字
是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数．【点评】本题考查了2和5的公倍数的特点：个位上的数字是0．13．√【解析】试题分析：根据奇数
、偶数的意义：不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示（k是整数）；可知：2k﹣1=2
k，2k是偶数，进而得出结论．解：任意一个奇数减去1，结果是偶数，说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查偶数、奇数的概念，应
注意基础知识的灵活运用．14．√【解析】【分析】【详解】略15．×【解析】略16．√【解析】略17．×【解析】【分析】根据整除的含
义，整除的前提是A和B必须是整数，据此即可判断。【详解】A÷B＝4，只能说明A是B的倍数，因为整除的前提是A和B必须是整数，此题中
并没有说明，所以判断错误。【点睛】重点掌握整除的含义：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而且没有余数，我们就说数a能被数b
整除，或数b能整除数a。18．222185【解析】【分析】仔细观察题干中的加数，可以发现，每个加数都是由整十、整百的数加上或者减去
一个一位数，如，……【详解】11+192+1993+19994+199995=（10+1）+（200-8）+（2000-7）+（2
0000-6）+（200000-5）=222210+1-26=222185【点睛】这道题目不是很难，关键是要学会“凑整”的思路。1
9．（1）；（2）【解析】【详解】略20．2/3【解析】(法)由，有，所以，又，所以，所以，所以占的，所以．(法)如图，连结，则(
，而，所以，()．而()，因为，所以，则()，阴影部分面积等于()．21．2014；107；；30；13；【解析】【详解】解：；；
；；；．22．①15②8③27【解析】【详解】9◎6=3×9－2×6=158◎8=3×8－2×8=82◎7=
（2+7）×3=2723．10100【解析】【分析】这是一个公差为2的等差数列，数列的首项是2，末项是200．这个数列的项数=（末
项－首项）÷公差＋1=（200－2）÷2＋1=100项，如何求和呢？我们先用求平均数的方法：首、末两项的平均数=（2＋200）÷2
=101；第二项和倒数第二项的平均数也是（4＋98）÷2=101……依次求平均数，共算了100次，把这100个平均数加起来就是数列
的和．即和=（首项＋末项）÷2×项数．【详解】解：原式=（2＋200）÷2×100=1010024．【解析】图形的面积等于16个小
方格，如果以每个小方格的边长为1，那么拼成的正方形的边长应该是4．因为图形是缺角长方形，长为6，宽为3，应将宽加1，长减去2便可得
一个正方形，所以分割成两块后，右边的一块应向上平移1(原来宽为3，向上平移使宽为4)，向左平移2(原来长为6，向左平移使长为4)．
25．解：a．找5的倍数涂色．b．观察5的倍数：通过观察，发现5的倍数的个位不是5，就是0．这就是5的倍数的特征．【解析】【解
答】a．找5的倍数涂色．b．观察5的倍数：通过观察，发现5的倍数的个位不是5，就是0．这就是5的倍数的特征．【分析】个位上是0或5
的数，都是5的倍数．26．下午1点45分【解析】设哥哥步行了x千米，则骑马行了（51－x）千米．而弟弟正好相反，步行了（51－x）
千米，骑马行x千米．由哥哥骑马与步行所用的时间之和与弟弟相等，可列出方程，解得x=30，所以两人用的时间同为（小时），早晨6点动身
，下午1点45分到达．27．小东：二中，爱好篮球；小兰：三中，爱好排球；小英：一中，爱好游泳。【解析】【分析】审题确定这是一个涉及
姓名、学校、体育运动三种关系的对应推理，运用列表法进行推理。1，首先，我们必须设计一种表格能将姓名，学校，体育运动三者的关系联系起
来，图表设计如图：注意：设计表格时中间一列的选择对象很重要，一般将题目已知条件中涉及最多的项目放在中间，因为它能体现的关系最多。【
详解】根据条件进行判断，对应的表格内划入√和×。根据（1）～（4）得出结论表格为：根据排他性原理，结合已知结论进行推断，打√的行列中其它均应打×。根据推出结论，结合互补性原理继续推理，一行或一列中除一个空格外其它均为×，则可确定此空格打√。学校与体育运动的关系已经确定，爱好游泳的是一中学校。结合条件（5）可推断出小兰不是在一中。重复（3）与（4）中两个原理的运用，即可得出最后表格为：答：小东：二中，爱好篮球；小兰：三中，爱好排球；小英：一中，爱好游泳。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。试卷第1页，总3页试卷第1页，总3页答案第1页，总2页答案第1页，总2页 |
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