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| 2022年中考数学模拟试卷（2） |
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五、解答题（三）（每小题10分，共20分）
?3,0?
24．如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点坐标，抛
C?0,?3?
物线与y轴交于点，点D为抛物线顶点，对称轴x?1与轴交于点E，连接BC、EC．
(1)求抛物线的解析式；
BCS?S
(2)点是下方异于点D的抛物线上一动点，若，求此时点的坐标；
?PBC?EBC
QMQM
(3)点是抛物线上一动点，点是平面上一点，若以点、C、、为顶点的四边形为矩形，直接写
Q
出满足条件的点的横坐标．
备用图
25.如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正
方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连AF，取AF的中点M，EF的中点N，连
接、．
MDMN
(1)请判断MD与MN之间的数量关系，直接写出结论；
(2)将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°得到图2，其他条件不变，则（1）中的结论还成立
吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
(3)连接DN，若AB＝3，CE＝2，将图1中的直角三角板ECF绕点C在平面内自由旋转，其他条件不变，
请直接写出△面积的最大值和最小值．
DMN
试卷第4页，共4页 |
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