学习数学需要遵循的十个规则

以下10条规则，用来强调，数学不是用符号来思考的，而是用关系来思考的。

规则一，数学是不能教的，就像我们不能从视频中学到乒乓球一样。不能通过阅读课本或听老师讲课来学习数学，相反，通过做数学来学习数学，最好是用实物，或者数学游戏。因为只有当他们做数学的时候，关系才在他们脑子里数学发生的地方建立起来。

做数学

规则二，数学发生在人的大脑里。纸上的东西只是发生在大脑中的数学思维的表征，就像音符一样，纸上的东西只是人们弹奏钢琴时实际发生的音乐的表现。学习数学需要大量的练习，这就是为什么心算练习是如此重要。

规则三，数学需要长年的练习。当我们看到孩子们如何学习理解数字，比如8，不是符号8，而是数字8的概念时，这就变得很清楚了。为了将这个看似简单的想法内化，孩子们需要在两方面进行大量的练习，首先，他们需要学习如何建立秩序，然后是如何建立层次关系。

数学里的秩序和关系

规则四，建立秩序。当四岁的孩子学习记帐时，如果他们计算的东西分布不均，大多数孩子在头脑中很难对物体进行排序。有时他们跳过一些东西，然后把同样的数两次。为了做到这一点，孩子们必须学会如何在头脑中构建秩序。这看起来很简单，但实际上需要我们的大脑进行大量的练习。一旦孩子们学会在他们的头脑中对物体进行排序，他们就可以把它们放在关系中

规则五，建立层次关系。当孩子们建立秩序时，他们会按1234567和8来计数物体。在这个过程中，数字8代表顺序中的第8位。换句话说，8总是包含1234567。因此，8的概念是第8个对象和它之前的所有对象之间的一种层次关系。如果我们不通过在头脑中做大量的数学来学习这种抽象，我们就不能为算术建立一个坚实的基础。

规则六，打破关系。在建立关系之后，孩子们需要学会再次打破关系。当我们给一个5岁的孩子看6只狗和2只猫的图像，然后问，狗更多还是动物更多时，我们可以看到这有多难？在5岁的时候，大多数孩子还没有进行足够的数学练习来打破层次关系，但仍然记得整体。这是因为一旦孩子不得不把洞切成几部分，对他们来说，在那一刻，整个洞就不复存在了。他们还没有建立“8”的概念，没有把它看作是各个部分的总和。所以当他们把动物分为猫和狗时，他们能想到的只有两部分，其中一部分看起来更大，然后忘记了8的概念。比较猫狗需要两种相反的心理活动：首先，将整体分开，然后再重新组合，这是一个大多数五岁的孩子都做不到的心理过程。

规则七，经验先于语言。正如我们所展示的，这需要孩子进行大量的心理训练和动手操作经验形成一种观念号码。只有当我们在头脑中构建了数字概念时，我们才能有效地学习如何用图像、符号和语言，来表达数学。

规则八，数学可以用不同的语言表达。10万年前，我们用物体来表达我们的数学思维。后来，我们使用图像。大约1000年前，我们开始把图像压缩成阿拉伯数字符号。在未来，我们可能会用比特代替符号，或者在图形模拟或游戏中表达数学。换句话说，虽然数学思维总是发生在我们的头脑中，但代表我们思维的语言正在进化。

规则九，大多数人没有数学，但有语言问题。我们知道，例如，没有受过教育的11岁街头小贩往往非常精通复杂的货币交易，但不会做纸和笔的算术。这种现象被称为“街头数学”，它表明，当聪明的孩子在学校苦苦挣扎时，他们往往无法用符号来表达自己的思维。他们的大脑可以做数学，但有语言问题。

规则十，解决这个问题的一个方法就是按你的方式来做。就像没有人仅仅通过学习语法规则就学会了说一门语言一样。没有人会为了找到问题的正确答案而通过记忆数字和符号的排列规则来学习数学。每当我们这样做的时候，我们就停止了在头脑中构建基本原则来变得更好和自信。应该鼓励孩子找到自己的道路，用自己的语言表达解决方案。

这让我们回到规则一，数学是不能教的，它必须被构建。如果我们想要学习数学，我们必须在头脑中做数学，最好是用真实的生活经验。后来，我们用抽象的语言、符号或未来可能带来的任何东西来代替实物。