基本误差源
简单的理解，传感器的误差可以归为三大类：
以上分类只是把传感器的误差简单分为三大类，每一类都大有学问，都够一大堆博士毕业的。下面对每一类进行细致讨论： 零偏(Bias)当IMU保持静止时, 它依然会有一个很小输出，这个输出的数值就是零偏。它会受到IMU的上电状态、温度、内部结构等因素影响，比如陀螺仪理论上静止时应该是0°/s，实际上陀螺仪静止的输出是一个不为0的值。
零偏的静态分量，也称固定零偏，启动零偏或者零偏重复性，包含逐次启动零偏和经过标定补偿之后的剩余常值项零偏。零偏的静态分量在一次启动的整个工作过程中保持不变，每一次启动会有变化。零偏的动态分量。一般动态零偏占静态零偏的10%。 加速度计和陀螺的随机噪声有时也被描述为随机游走。比力测量的随机噪声积分之后，产生惯导速度计算的随机游走误差；同样，角速率测量的随机噪声积分之后，产生姿态随机游走误差。随机游走过程的标准偏差正比于积分时间的方根。 角度随机游走(ARW, Angle Random Walk)描述噪声(noise)性能的指标: 随机游走就是白噪声的积分。产生原因：计算姿态的本质是对角速率做积分，这必然会对噪声也做了积分。白噪声的积分并不是白噪声，而是一个马尔可夫过程，即当前时刻的误差是在上一时刻误差的基础上累加一个随机白噪声得到的。角度误差中所含的马尔可夫性质的误差，称为角度随机游走。陀螺敏感角速率并输出时是有噪声的，这个噪声里面的白噪声成分叫宽带角速率白噪声，我们计算姿态时，本质上是对角速率做积分，这必然会对噪声也做了积分。白噪声的积分并不是白噪声，而是一个马尔可夫过程，即这一次的误差是在上一次误差的基础上累加一个随机白噪声得到的。角度误差所包含的这种马尔可夫性质的误差就叫做角度随机游走。注意：既然是噪声的指标，那么就是统计学指标，是随机变量，这种噪声既不能出厂前校准也不能被补偿。 角速率随机游走(RRW, Rate Random Walk)与角度随机游走类似，角速率误差中所含的马尔可夫性质的误差，称为角速率随机游走。说白了就是角加速度噪声的积分。这个马尔可夫性质的误差是由宽带角加速率白噪声累积的结果。这里贴一张严老师讲课时候的神图
零偏稳定性(Bias Stability/In-run bias)这应该是大家再熟悉不过的一个误差项了，如果一个陀螺只让你用一个指标来体现精度，那必然就是它了。 我们可以先把它理解为零偏随时间的缓慢变化，假设在刚开始时零偏大小是某个值，那么过一段时间之后，零偏便发生了变化，具体变化成了多少，无法预估，所以就要给他一个概率区间，来描述它有多大的可能性落在这个区间内，时间越长，区间越大。 实际上，如果你真的测的时间足够长，会发现它也不会无限制增长下去，所以，这个对概率区间的描述只是近似有效，或者一定时间内有效，由于这个有效时间比较长，所以我们一般仍然使用这种方式来描述，只是在理解上要知道这一点的存在。。 速率斜坡：该误差是趋势性误差，而不是随机误差。随机误差，是指你无法用确定性模型去拟合并消除它，最多只能用概率模型去描述它，这样得到的预测结果也是概率性质的。趋势性误差，是可以直接拟合消除的，在陀螺里产生这种误差最常见的原因是温度引起零位变化，可以通过温补来消除。 非线性度（Nonlinearity）其实就是比例因子本身还不是一个常数！，而是和角速度或者加速度的值相关，说白了就是比例因子的高次性。这种误差在接近满量程时表现最大。
陀螺的加计敏感度(G- Sensitivity)本身理想状态下加速度对陀螺的零偏应该是一点影响都没有，但实际不是。加速度(包括重力)会对陀螺的零偏产生影响。也叫做线性加速度对零偏影响(Linear Accerleration Effect on Bias) 或者 重力敏感度(g-dependent bias)。 非正交性(Misalignment)这个误差只有在三轴设备中才会存在，单轴陀螺或者单轴加速度计不存在这个误差。在理想的情况下，坐标系的轴与轴之间是绝对正交的，但是现实情况下IMU的坐标轴之间却不是完全正交的。这个指标会对剧烈无规则高机动运动产生很大的影响。
常见随机过程的离散化
实例分析一般MEMS建模如下：
其中:
下面是ADIS16460的陀螺仪的参数表，里面表明了上述所有误差参数：
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