姓名：__________班级：__________考号：__________●-------------------------密----
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-----不--------------要--------------答--------------题--------------
-----------●2021-2022人教版八年级下册期中考试模拟卷数学试卷考试时间：100分钟姓名：__________班级
：__________考号：__________题号一二三总分得分△注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题
卡、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）我国某型号运载火箭的整
流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（）A．7.2πB．11.52πC．12π
D．13.44π如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF，使它的
三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是()A.5B.10C.D.下列各式中，化简后能与合并的是（
）A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(2,2)，作AB⊥x轴于点B，连接AO，绕点B将△AOB逆时针旋转60°
得到△CDB，则点C的坐标为()A．(－1，)B．(－2，)C．(－，1)D．(－，2)下列计算正确的是（）A．B．C．D
．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）A．x＝B．x＜C．x≤D．x≥估计的值在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5
和6之间D．6和7之间已知y＝+﹣2，则x2y的值为（）如图，长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC
重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为()A．3B．4C．5D．6已知a＜0，b≠0，化简二次根式的
结果是（）A．aB．﹣aC．aD．﹣a、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在△ABC中，若BC2＋AB2＝AC2
，则∠A＋∠C＝________度．与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝．计算﹣6的结果是．函数y＝的自变量x的取值范围是
.如图，在边长为的正方形ABCD中，点E，F为对角线AC上的两个动点，点E由点A向点C运动，点F由点C向点A运动，点E的运动速度为
每秒1个单位，点F的运动速度为每秒2个单位，t秒后，∠EDF＝∠CAB，则t的值为__________．将一副三角尺如图所示叠放在
一起，如果AB＝10cm，那么AF＝cm．如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一动点，连接AE，将△ABE沿AE翻折得到△AEF
，连接DF.若AB＝13，BC＝22，当DF＝5时，BE＝__________.计算×÷2＝．若使代数式有意义，则x的取值范围是
．要使二次根式有意义，则x的取值范围是.、解答题（本大题共5小题，共50分）阅读与计算：古希腊的几何学家海伦，在他的著作《度量
》一书中，给出了下面一个公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝（a+b+c），则三角形的面积为：S△ABC＝（海伦公
式），若△ABC中，BC＝4，AC＝5，AB＝6，请利用上面公式求出△ABC的面积．在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿
BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．（1）如图1，若BC＝2BA，求∠CBE的度数；（2）如图2，当AB＝5，且AF?FD＝1
0时，求BC的长．如图1，∠MCN＝90°，点A在射线CM上滑动，点B在射线CN上滑动，且线段AB的长始终保持10cm不变．（1）
若AC＝6cm，动点P从点A出发，从点A→点B→点C→点A，速度为2cm/s，设运动时间为ts．当t为何值时，△ACP为等腰三角形
；（2）如图2，在滑动过程中，以AB为斜边在AB的右侧作Rt△ABE，在滑动的过程中EC的最大值为.（直接写出结果）已知两条
线段的长分别为8和15，当第三条线段的长取整数时，这三条线段能组成一个直角三角形，求第三条线段的长．如图①，四边形ABCD是边长为
4的正方形，M是正方形对角线BD（不含B、D两个端点）上任意一点，将△BAM绕点B逆时针旋转60°得到△BEN，连接EA、MN；P
是AD的中点，连接PM．（1）AM+PM的最小值等于；（2）求证：△BNM是等边三角形；（3）如图②，以B为坐标原点建立平面直
角坐标系，若点M使得AM+BM+CM的值最小，求M点的坐标．2021-2022人教版八年级下册期中考试模拟卷答案解析、选择题我国某
型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（）A．7.2πB．11.
52πC．12πD．13.44π【分析】根据几何体的三视图得这个几何体是上面圆锥下面是圆柱，再根据圆锥的侧面是扇形和圆柱的侧面是长
方形即可求解．【解答】解：观察图形可知：圆锥母线长为：2（米），所以该整流罩的侧面积为：π×2.4×4+π×(2.4÷2)×2＝1
2π（平方米）．答：该整流罩的侧面积是12π平方米．故选：C．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，几何体的表面积，解决本题的关键
是根据几何体的三视图得几何体，再根据几何体求其侧面积．A【解析】由题图可知，△ABC三边分别为，2，，要使与△ABC相似的△DE
F面积最大，则△DEF中与AC相对应的边的长为对角线长(如解图)，即DF＝5，∵＝，∴＝()2＝5，又∵S△ABC＝1，∴S△DE
F＝5.解：A、原式＝，故A不能与合并．B、与不能合并，故B不能与合并．C、与不能合并式，故C不能与合并．D、原式＝，故D与能合并
．故选：D．AB解：由题意可知：3﹣2x≥0，∴x≤．故选：C．估计的值在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．
6和7之间【分析】先写出21的范围，再写出的范围．【解答】解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，故选：B．解：根据题意得：，解得：x
＝3，则y＝﹣2，x2y＝32×（﹣2）＝﹣18．故选：A．D已知a＜0，b≠0，化简二次根式的结果是（）A．aB．﹣aC．a
D．﹣a【解答】解：因为a＜0，b≠0，所以，故选：B．、填空题90与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝2．【分析】先将化成
最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：∵与最简二次根式是同类二次根式，且，∴
a+1＝3，解得：a＝2．故答案为2．计算﹣6的结果是．【分析】先将二次根式化简即可求出答案．【解答】解：原式＝3﹣6×＝3﹣
2＝故答案为：x≤【解析】由题意得3－2x≥0，解得x≤.或1将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果AB＝10cm，那么AF＝5
cm．【分析】根据直角三角形的性质求出AC，根据勾股定理计算即可．【解答】解：在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，
∴AC＝AB＝5，∵FC∥DE，∴∠AFC＝∠D＝45°，∴FC＝AC＝5，由勾股定理得，AF＝＝5（cm），故答案为：5．或计算
×÷2＝3．若使代数式有意义，则x的取值范围是x≤2且x≠0．【解答】解：由题意得：2﹣x≥0且x≠0，解得：x≤2且x
≠0，故答案为：x≤2且x≠0．x≤2020、解答题解：∵BC＝4，AC＝5，AB＝6，∴p＝（4+5+6）＝，∴S＝＝＝＝．在矩
形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．（1）如图1，若BC＝2BA，求∠CBE的度数；
（2）如图2，当AB＝5，且AF?FD＝10时，求BC的长．【分析】（1）依据折叠即可得到BC＝BF，∠FBE＝∠EBC；再根据B
F＝2AB，即可得出∠AFB＝30°；再根据矩形的性质以及折叠的性质，即可得到∠CBE的度数；（2）先判定△FAB∽△EDF，即可
得出AF?DF＝AB?DE，依据AF?DF＝10，AB＝5，可得DE＝2，进而得到CE＝EF＝3；再根据勾股定理求得DF的长，依据
相似三角形的性质求得AF的长，即可得出AD的长以及BC的长．【解答】解：（1）∵将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处
，∴BC＝BF，∠FBE＝∠EBC，∵BC＝2AB，∴BF＝2AB，∴∠AFB＝30°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠
AFB＝∠CBF＝30°，∴；（2）∵将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处，∴∠BFE＝∠C＝90°，CE＝EF，又
∵矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，∴∠AFB+∠DFE＝90°，∠DEF+∠DFE＝90°，∴∠AFB＝∠DEF，∴△FAB∽
△EDF，∴，∴AF?DF＝AB?DE，∵AF?DF＝10，AB＝5，∴DE＝2，∴CE＝DC﹣DE＝5﹣2＝3，∴EF＝3，∴，
∴，∴．如图1，∠MCN＝90°，点A在射线CM上滑动，点B在射线CN上滑动，且线段AB的长始终保持10cm不变．（1）若AC＝6
cm，动点P从点A出发，从点A→点B→点C→点A，速度为2cm/s，设运动时间为ts．当t为何值时，△ACP为等腰三角形；（2）如
图2，在滑动过程中，以AB为斜边在AB的右侧作Rt△ABE，在滑动的过程中EC的最大值为10cm.（直接写出结果）【解答】解：
（1）①AC＝AP时，AP＝AC＝6cm，则t＝6÷2＝3；②AC＝CP时，CP＝AC＝6cm，在Rt△ACB中，CB＝＝＝8（c
m），∴BP＝CB﹣CP＝8﹣6＝2（cm），∴t＝（10+2）÷2＝6；或如图1﹣1，过点C作CD⊥AB于D，则D为AP中点，A
D＝×6＝3.6，AP＝2AD＝7.2，∴t＝7.2÷2＝3.6；③AP＝CP时，如图1﹣2，过点P作PD⊥AC于D，则D为AC中
点，∵∠ADP＝∠ACB＝90°，∴DP∥CB，∴点P为AB的中点，∴AP＝AB＝×10＝5（cm），则t＝5÷2＝2.5．故当t
＝3或t＝6或t＝3.6或t＝2.5时，△ACP为等腰三角形；（2）答案为：10cm．解：当15为直角边时，设斜边为x，则152＋
82＝x2，解得x＝17；当15为斜边时，设另一直角边为x，则152＝82＋x2，解得x＝(不合题意)．故第三条线段的长为17.如
图①，四边形ABCD是边长为4的正方形，M是正方形对角线BD（不含B、D两个端点）上任意一点，将△BAM绕点B逆时针旋转60°得到
△BEN，连接EA、MN；P是AD的中点，连接PM．（1）AM+PM的最小值等于2；（2）求证：△BNM是等边三角形；（3）
如图②，以B为坐标原点建立平面直角坐标系，若点M使得AM+BM+CM的值最小，求M点的坐标．【分析】（1）如图①中，连接PC．利用
勾股定理求出PC，再证明AM＝MC，推出AM+PM＝PM+CM≥PC，由此可得结论．（2）根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三
角形证明即可．（3）首先说明E，N，M，C共线时，AM+BM+CM的值最小，此时点M在EC与BD的交点处，求出直线EC，BD的解析
式，构建方程组可得结论．【解答】（1）解：如图①中，连接PC．∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝AD＝CD＝4，∠CDP＝9
0°，∠ABM＝∠CBM＝45°，∵P是AD的中点，∴PA＝PD＝2，∴PC＝＝＝2，∵BA＝BC，∠ABM＝∠CBM，BM＝BM
，∴△ABM≌△CBM（SAS），∴AM＝CM，∴AM+PM＝CM+PM，∵PM+CM≥PC，∴AM+PM≥2，∴AM+PM的最小
值为2．故答案为：2．（2）证明：由旋转的性质可知BM＝BN，∵∠MBN＝60°，∴△BMN是等边三角形．（3）解：如图②中，过点E作EP⊥x轴于P，连接EC．由性质可知，AM＝EN，∵△BMN是等边三角形，∴BM＝MN，∴AM+BM+CM＝EN+NM+MC，∵EN+NM+MC≥EC，∴E，N，M，C共线时，AM+BM+CM的值最小，此时点M在EC与BD的交点处，∵AB＝BE＝4，∠ABE＝60°，∴∠EBP＝90°﹣60°＝30°，∴EP＝BE＝2，PB＝PE＝2，∴E（﹣2，2），∵C（4，0），D（4，4），设直线EC速度解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴y＝（﹣2）x+8﹣4，同法可得直线BD的解析式为y＝x，由，解得，∴M（，）． |
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