B5G网络中基于可重构智能表面的用户位置感知

写在前面：本期推送是IEEE JSAC通感一体专题计划的第十五篇，介绍论文“Location Awareness in Beyond 5G Networks via Reconfigurable Intelligent Surfaces”的研究工作。本文引入了连续智能表面的概念，并论述了在B5G网络中可重构智能表面辅助定位和通信的理论性能极限。文中提出了一个适用于近场和远场传播的模型，阐释了经由两种类型的可重构智能表面（即连续智能表面和离散智能表面）在定位和通信方面的理论性能极限。接着，本文在包含障碍物和多个智能表面的场景下，对可重构智能表面进行相位响应的优化设计，并在复杂的无线环境中，量化可重构智能表面对定位和通信提供的性能增益。

B5G网络中基于可重构智能表面的用户位置感知

王子奕^①  刘振宇^①  沈渊^②  Andrea Conti^③  Moe Z. Win^①

^①(麻省理工学院)

^②(清华大学)

^③(费拉拉大学)

Citation: Z. Wang, Z. Liu, Y. Shen, A. Conti and M. Z. Win, “Location Awareness in Beyond 5G Networks via Reconfigurable Intelligent Surfaces,” IEEE J. Sel. Areas Commun., doi:10.1109/JSAC.2022.3155542

一、引言

感知和通信在诸多场景中都拥有广泛的应用，比如位置服务、目标检测和跟踪，以及智能环境感知等。然而，复杂电磁环境对感知和通信系统造成的多径效应、杂波和非视距传播等负面影响，严重制约了现有无线系统中用户位置感知的性能，难以达到达到3GPP标准中规定的定位性能要求。而智能表面可以提供一个完全可控的电磁环境，因此，被视为B5G无线通信和感知的潜在解决方案。

智能表面通常被分为有源智能表面和近似无源智能表面两类。有源智能表面，也被称作大型智能表面，其基于低功耗电路技术来进行电磁波的辐射和接收。近似无源智能表面，也被称作可重构智能表面，作为B5G通信中的重要技术在近年来引起广泛关注。从定位的角度来说，可重构性智能表面得益于其自身的低功耗性和低造价，能够以较低开销控制入射电磁波的相位和幅度，进而改善系统感知和通信的性能，尤其可大幅提升系统的定位精度。另一方面，近几十年，高精度定位系统的设计和分析被广泛地研究。其中，网络定位与导航是一个极富前景的领域，其可在复杂无线环境中获取可靠的位置信息。因此，本文将智能表面引入网络定位与导航领域中，以期进一步改善定位性能。

本文引入了连续智能表面的概念，并论述了在B5G网络中可重构智能表面辅助定位和通信的理论性能极限。文中提出了一个适用于近场和远场传播的模型，阐释了经由两种类型的可重构智能表面（即连续智能表面和离散智能表面）在定位和通信方面的理论性能极限。接着，本文在包含障碍物和多个智能表面的场景下，对可重构智能表面进行相位响应的优化设计，并在复杂的无线环境中，量化可重构智能表面对定位和通信提供的性能增益。

二、系统模型

连续智能表面指的是在表面上二维相频响应函数是连续的且可控的可重构智能表面，而离散智能表面指的是在表面上二维相频响应函数是分段的且可控的可重构智能表面。在实际系统中，离散智能表面可以看作是连续智能表面的近似。连续智能表面也可以被看作是衡量离散智能表面单元尺寸对通信和感知性能影响的参考。

图1 可重构智能表面辅助的定位和通信系统

考虑一个三维场景，其中包括一个可重构智能表面，一个作为发射机的用户节点和个作为接收机的锚节点（图1）。用户节点的位置未知，锚节点的位置已知。这里的通感一体系统通过从锚节点接收到的信号来确定用户节点的位置。

在第个锚节点处接收到的信号可以写作

其中，是从可重构智能表面散射来的部分信号，是从直射径辐射来的部分信号，被建模成单边功率谱密度为N₀的复数高斯白噪声。当为0表示直射径被遮挡，为1表示直射径未被遮挡。对于可重构智能表面是连续智能表面的情况，

其中，P_T是用户节点天线的发射功率，R_L是接收机天线的负载阻抗，和分别是由于经由散射径和直射径传播的电磁波的极化方向与接收机天线的极化不同造成的损失，和分别是在散射径和直射径上锚节点和用户节点天线的方向性增益，是用户节点和连续智能表面上一点p间的距离，是第个锚节点和连续智能表面上一点间的距离，是用户节点和第k个锚节点间的距离。且k₀、f_c和c₀分别是真空波数，载波频率和真空光速。

对于可重构智能表面是离散智能表面的情况，信号模型还可以通过拉格朗日中值定理进行近似，退化成经典的离散形式的信号模型。

三、基于连续智能表面的定位通信一体化

连续智能表面辅助通信

在已知发射机和接收机位置的条件下，连续智能表面可以进行波束赋形并改善通信系统的信噪比。在发射机和第k个接收机之间的谱效率是

式中，B是传输信号的带宽。为了最大化谱效率，在有发射机和接收机位置的先验信息下，可以设计得到连续智能表面的相位响应函数为

在这个条件下，相位响应使得的模值最大化。此外，补偿了散射径和直射径之间的相位差，使得整体的模值最大。我们称依照这种相位响应函数配置的连续智能表面为聚焦于p_k的连续智能表面。

连续智能表面辅助定位

在信号模型的基础上，用户节点位置q的费歇尔信息矩阵可以写作

式中，是来自于第k个锚节点的费歇尔信息矩阵，通常是一个秩-2的实矩阵，并由下式给出

具体来说，和由用户节点相对于连续智能表面的位置确定，而由用户节点相对于锚节点的位置确定。当天线的方向性和极化带来的影响可略时，为零向量。

案例研究：聚焦控制的连续智能表面

经过近似，在一个带有聚焦于p_k的连续智能表面的定位系统中，第k个锚节点关于用户位置的费歇尔信息矩阵的贡献为

式中，第一、第二、第三项分别表来自散射径，直射径和两条径的耦合；，由连续智能表面、用户节点、锚节点的位置和表面的尺寸和形状决定。此费歇尔信息矩阵包含三个分量：来自散射径的费歇尔信息矩阵、来自直射径的费歇尔信息矩阵以及来自直射径和散射径耦合的费歇尔信息矩阵。考虑当载波频率变化时，天线尺寸跟载波波长成正比。这样一来，在信号的频率很高时，近似成正比。值得注意的是，优化的费歇尔信息矩阵意味着更高的定位精度，从而使得连续智能表面辅助通信也有更好的性能。因此，一个连续智能表面辅助的定位系统可以与一个连续智能表面辅助的通信系统集成为一个连续智能表面辅助的通信感知一体化系统并联合优化。

四、基于连续智能表面的定位：散射径遮挡和多个连续智能表面的情形

图2 散射径有遮挡的定位。半透明蓝色区域与连续智能表面在X-Y平面上的交集是相应锚节点的无效区域。散射径上的遮挡物被建模成一个理想吸收体。

本文进一步考虑了散射径有遮挡的定位以及有多个连续智能表面两种情况。对于散射径有遮挡的情况，我们定义了连续智能表面上对于第k个锚节点的无效区域如下

其中S_eff是被用户节点照亮的连续表面区域。在这种情形下，费歇尔信息矩阵为

其中，由被遮挡的散射径决定。对每个连续智能表面无效区域的识别可以进一步优化其频率响应。具体来说，相位响应函数可以设置如下

其中，序列k = 1,2, ..., K表示锚节点的优先级，有更大数值下标的锚节点将更加优先被连续智能表面服务。这里，将相位响应函数在被设置为0以消除在这个集合非空时相位响应函数取值的歧义性。

图3 两个连续智能表面辅助的定位。其中，两个连续智能表面之间的角度为，二次散射的电磁波因其强度弱而被忽略。

对于多个连续智能表面的情况，本文考虑额外的表面引入以及其相对位置对整个系统性能极限的影响。不失一般性地，图3给出了一种包含两个不平行的连续智能表面的定位系统。在图3的基础上可以自然地扩展成多个连续智能表面，具体来说，其费歇尔信息矩阵为

其中，由经由第m个连续智能表面的散射径决定。在多个表面的情形下，第m个连续智能表面可以被设置成聚焦于第k个锚节点，即

其中，R_m是第m个连续智能表面相对于参考系的旋转矩阵，p_Sm是第m个连续智能表面相对于参考系的位置。

五、部分数值结果

考虑通信和定位系统有3个锚节点和1个用户节点。传输信号的带宽为3 MHz，在D×D表面上的仿真步长为。锚节点和用户节点在z轴方向的偶极子天线的发射功率为10 mW，长度为半波长。噪声因子和温度分别为5 dB和室温。

图4 可重构智能表面的大小和离散智能表面的单元间隔对可重构智能表面辅助通信的谱效率的影响

图4中，考虑了一个直射路径上没有遮挡，载波频率是3 GHz，接收机到表面的距离为200米，而接收机到表面的角度是120°。图4表明，谱效率随着可重构智能表面的尺寸D增大而增大，这是由于更大的可重构智能表面收集更多的能量。图4还表明，当离散智能表面的单元间隔l_e减小时，其谱效率向连续智能表面的谱效率靠拢。

以下仿真中，锚节点的位置为p₁ = (30, 20, 200)，p₂ = (150, 0, 300)，p₃ = (150, 0, 310)。用户节点的位置在[18, 22]×[28, 32]×[28, 32]空间中随机出现。在散射径有遮挡的情形下，本文考虑一个球状的遮挡物，其中心p_o = [2, 2, 30]^T（米）且其半径为R_o

图5 遮挡物大小对定位精度的影响。其中，C7：无散射径遮挡+1个直射径遮挡+1个聚焦于p₁的连续智能表面；C8：无遮挡+1个聚焦于p₁的连续智能表面；C9：散射径、直射径遮挡各1个+1个聚焦于p₁的连续智能表面；C10：1个散射径遮挡+物直射径遮挡+1个聚焦于p₁的连续智能表面；C11：散射径、直射径遮挡各1个+1个按照（2）配置，p₁、p₂、p₃优先级从高到低的连续智能表面；C12：1个散射径遮挡+物直射径遮挡+1个按照（2）配置，p₁、p₂、p₃优先级从高到低的连续智能表面。

图5表明在散射径存在遮挡时，一个按照（2）配置的连续智能表面相比于按照（1）配置的性能更好。图5中C9和C11的曲线都表明，当散射径上遮挡物的尺寸较大时，按照（2）配置的表面可以显著优于聚焦于p₁的表面。这是因为按（2）配置可以减少由缺少直射径和散射径上遮挡带来的性能损失。

在有额外表面的定位系统中，考虑带有两个连续智能表面的定位系统（如图3所示），和带有一个连续智能表面和一个散射平面的定位系统。正方形表面的边长D = 1米，载波频率为3 GHz。

图6 两个连续智能表面的相对位置和散射平面对定位精度的影响。其中，C13：1个直射径遮挡+1个聚焦于p₁的连续智能表面；C14：无直射径遮挡+1个聚焦于p₁的连续智能表面；C15：1个直射径遮挡+1个散射平面+1个聚焦于p₁的连续智能表面；C16：无直射径遮挡+1个散射平面+1个聚焦于p₁的连续智能表面；C17：1个直射径遮挡+2个聚焦于p₁的连续智能表面；C18：无直射径遮挡+2个聚焦于p₁的连续智能表面。

图6表明，有两个连续智能表面的定位系统的性能界不会因为两个表面之间夹角的变化而显著变化，这意味着连续智能表面可以更加灵活地在诸如房间的墙角等复杂无线环境中部署。图6还表明不同的连续智能表面可以协作改善定位系统。此外，图6还证实了散射平面的影响不显著。

六、结论

本文引入了连续智能表面的概念，提出了在B5G网络基于可重构智能表面进行用户位置感知的理论框架。基于电磁理论，建立了在可重构智能表面辅助下，定位和通信分别适用的近场和远场的信号传播模型。在模型基础上，本文推导了可重构智能表面辅助通信的接收信噪比和谱效率，并对可重构智能表面辅助定位进行了费歇尔信息分析。相较于没有可重构智能表面而言，可重构智能表面辅助定位的位置信息强度，大约与载波频率的四次方成正比。因此，在载波频率增加时，可重构智能表面带来的定位性能增益显著提升。

本文还分析了如果存在遮挡和多个可重构智能表面的情况。数值结果表明，相较于一个随机配置的可重构智能表面或散射平面来说，一个相位响应可控的可重构智能表面能改进系统的定位性能，并且连续智能表面提供的性能增益要显著高于离散智能表面。不仅于此，可重构智能表面还可以改善定位系统的鲁棒性。本文可以为B5G网络中，可重构智能表面辅助的网络定位与导航系统的设计提供参考。

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