计算定积分，VBA竟然比Python更准？

这段时间，一直利用晚上的空余时间在学习微积分，想将研究微积分作为自己的一项业余爱好，就好比研究Excel一样，奇怪吧！我自己也觉得很奇怪，但自己就是这样，奇怪的爱好，一个奇怪的人！

学习过微积分的人都知道，下面的定积分：

可以这样手工计算：

也可以编程计算。下面我们分别使用Python和VBA来计算，基本算法就是利用定积分的定义。（注：有兴趣的朋友可以查阅相关资料，了解定积分的定义，从而更好地理解程序）

Python

编写的程序代码如下：

from numpy import *

a,b = 0, 1

def f(x):

    return x**2

def trape(n):

    h=(b-a)/n

    x1=a

    sum=0

    for i in range(1,n):

        x2=a+i*h

        sum=sum+(f(x1)+f(x2))*h/2

        x1=x2

    return sum

我们假设n=100000，得到的结果如下图1所示。

图1

VBA

下面我们看看VBA代码及其结果。代码如下：

Sub test()

    Debug.Print trape(0, 1, 100000)

End Sub

Function trape(a As Integer, b As Integer, n As Long)

    Dim h As Double

    Dim x1 As Double

    Dim x2 As Double

    Dim sum As Double

    Dim i As Long

    h = (b - a) / n

    x1 = a

    sum = 0

    For i = 1 To n

        x2 = a + i * h

        sum = sum + (f(x1) + f(x2)) * h / 2

        x1 = x2

    Next i

    trape = sum

End Function

Function f(x As Double)

    f = x * x

End Function

运行代码后的结果如下图2所示。

图2

竟然更精确些！