爱上数学，一题多解16

坚持的力量，时间的证明，难忘的经历！

爱上数学，一题多解 16

思考题目：

2021山西中考数学~填空压轴15题（点击链接可先查看原中考题，再体会'变型题'，学习效果更佳！站在中考角度，回顾所学知识，体会各种方法，悟出几何灵感……）

适用范围：

       初三学生

解题方法：

【考点总结】

1. 根据特殊角~联想：

   （1）30°&60°：想方设法构造'369'三角形，进而利用三边之比'1:根号3:2'表示边长度之间的关系。【解法1~8】均涉及！

   （2）45°：想方设法构造'等腰直角三角形'，三边之比为'1:1：根号2'

   （3）75°、105°、120°、135°、150°：通过作'和或差'进行构造特殊直角三角形。

2. 化斜为直~勾股定理：

   当遇到不好求解的边时，常常通过作垂线的方法将所求边放在直角三角形中，利用'勾股定理'进行计算。【解法1~8】均涉及！

3. 中点问题~构造中位线：

   在三角形中，遇到一个中点，可以通过中点作平行线的方法，构造三角形的中位线。根据中位线定理即可转化数量关系及位置关系，构造'A'字相似。【解法1】【解法2】【解法8】

4. 中点问题~倍长中线：

   在三角形中，遇到一个中点，可通过【过中点的线段】进行倍长，或者【过中点所在线段的端点】作平行线→构造'8'字全等→转化第三组边的数量关系和位置关系，接着利用平行线得'8'字或者'A'字相似三角形.【解法3】【解法4】【解法5】

5. 过比例点~作平行线：

   遇到几何题中的比例点时，常常可以通过【过比例点作平行线】的辅助线方法，进行构造平行线模型—'A'字相似三角形&'8'字相似三角形，然后利用相似比转化线段之间的数量关系，利用相似的性质转化角的等量关系.【解法6】【解法7】【解法8】

    综上所述，这种题需要硬啃，敢于挑战，发挥想象，坚持总结，重在积累，【从不同的出发点思考，便会发现不一样的风景】，加油，我们一起同行！！！