分数、小数和百分数的互化及常用的百分率[课程内容]人教版六年级上册第六单元第84页例1及练习十八配套练习。[教学目标]1．理解并掌握
百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。进一步加深对百分数认识，理解命中率、达标率等这些常
见百分率的含义，会求常见的百分率。2.在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。3.
进一步明确百分率与分数的联系和区别，培养学生比较分析、归纳概括的思维能力。[教学重难点]理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确
地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。进一步加深对百分数认识，理解命中率、达标率等这些常见百分率的含义，会求常见的百分
率。[脚本正文]同学们，大家好。今天我们要学习的内容是，人教版小学数学六年级上册第六单元中的《分数、小数和百分数的互化及常用的百
分率》。创设情境，引入新课同学们喜欢打篮球吗？下图是春晖小学进行的一场篮球选拔赛，王涛和李强参加了这次选拔赛，比赛后，他们两个的投
篮情况如下图所示：你能从图中获得哪些信息？（停顿）王涛是（出）5投3中，李强是（出）6投4中。根据这两条信息，你能计算出这两位同学
（出）谁的投篮更准吗？该怎么比较呢？相信大家一定会看到，王涛和李强两个人（出）投篮的次数和（出）投中的次数都各不相同，因此单单以投
中的次数为依据，是不能准确判断谁投篮更准的。那么该用什么方法比较呢？解决问题理解命中率的含义其实，在篮球比赛技术统计中，投篮的准确
性通常可以用（出）命中率来描述。那什么是命中率呢？（翻）命中率指的是“投中的次数占投篮次数的百分之几”。（出）命中率越高，投篮越准
。现在，同学们应该知道这个问题的解决方法了吧？（停顿）是的，只要求出这两位同学的命中率就可以了。（出）他们两人的命中率分别是多少？
谁的命中率高？刚刚我们已经了解到，（出）命中率是指投中的次数占投篮次数的百分之几，因此应该用（出）投中的次数÷投篮次数，因为结果是
一个百分率，在此提示同学们要将最后的结果化为（出）百分数。现在我们就来一起动笔计算一下这两位同学投篮的命中率分别是多少吧。1.小数
化成百分数（停顿）我们先来看一下这位同学的计算过程。（翻）【3÷5＝0.6＝＝＝60%4÷6≈0.667＝＝＝66.7%】这位同学
用（出）王涛投中的次数3除以投篮次数5，（出）等于0.6，因为命中率是一个百分数，所以，将0.6化成分数（出），再将的分子和分母同
时乘10，化成分母是100的分数（出），再改写成百分数（出）60%。因此，王涛投篮的命中率是60%。同样的道理，求（出）李强投篮的
命中率用投中的次数（出）4除以投篮次数6，这时同学们发现，结果是个循环小数，在此提醒同学们注意，（出）除不尽时，通常保留三位小数，
约等于（出）0.667，三位小数可以化成千分之几，因此，化成分数是（出），再将改写成分母是100的分数，让分子和分母同时除以10，
等于（出），写成百分数的形式等于（出）66.7%。因此，李强投篮的命中率大约是66.7%。2.分数化成百分数还有同学是这样做的。（
出）【3÷5＝＝＝＝60%4÷6＝≈0.667＝＝＝66.7%】先求出（出）王涛的命中率，用王涛投中的次数（出）3除以投篮次数5，
得到分数的结果（出），将化成分母是100的分数，分子和分母同时（出）乘20，等于（出），再写成百分数的形式等于（出）60%。接下来
求（出）李强的命中率，用李强投中的次数（出）4除以投篮次数6，等于（出），这时同学们发现不适合化成分母是100的分数，该怎么办呢？
有同学说，我们可以将转化成小数，（出）约等于0.667，再将0.667转化成百分数就可以啦。（出，自动＝＝＝66.7%）经过计算，
我们发现（翻）王涛投篮的命中率是60%，李强投篮的命中率大约是66.7%。（出）经过比较，发现（出）李强投篮的命中率更高些。3.对
比小结（1）分母可以化成100的分数转化为百分数（翻）请同学们观察刚刚的计算过程，我们计算的结果可以是（出）小数，也可以是（出）分
数，但依据题意，我们需要将最后的结果转化为百分数。在转化的过程中，你觉得，什么样的（翻）分数结果转化为百分数比较便捷呢？我们不难发
现，像（出）这样的分母可以转化成100的分数，可以求出分数的结果，将它转化为分母是（出）100的分数，再转化为百分数就可以了。分母
不适合转化成100的分数转化为百分数但我们在计算中，也会发现（翻）有的分数结果不适合转化为分母是100的分数，这时我们求出（出）
小数的结果，再转化为百分数是比较便捷的。还有同学通过观察，发现将（翻）小数化成百分数，就是将（出）小数的小数点向右移动两位，再加上
（出）百分号就可以了。（出）将0.667的小数点向右移动两位，（出）加上百分号，等于66.7%。同学们，你们觉得这样做可以吗？（停
顿）这位同学的方法是可以的。（翻）因为将（出）0.6的小数点（出）向右移动两位，相当于把原数（出）扩大到原来的100倍,再加上（出
）百分号,相当于分母是100，即（出）缩小到原来的，所以，（出）原数的大小不变，只是改写成了百分数的形式。（出）看来分数、小数、百
分数之间的转化会依据不同情况采用不同的方法。在这里再次提醒同学们注意，（出）当计算结果除不尽时，通常保留三位小数，再转化成百分数。
（3）对应练习（翻）接下来我们一起完成一道分数、小数、百分数互化的练习吧。把下面的小数和分数改成百分数，百分数改成小数和分数。（出
）0.97和0.005是小数，小数改写成百分数，先将小数点向右移动两位，再添上百分号，就可以了。改写成百分数分别是（出）0.97=
97%；（出）0.005=0.5%（出）和是分数，分数改写成百分数，可以先将分数（出）改写成分母是100的分数，再写成百分数的形式
；也可以（出）用分子除以分母得到一个小数，再将小数改写成百分数即可。（出）改写成分母是100的分数，分子和分母同时（出）乘25，得
到（出），将写成百分数的形式是（出）25%，因此，改写成百分数是25%。（出）还有同学是这样做的，用的分子（出）1除以分母4，等于
（出）0.25，再运用将小数化成百分数的方法，得到（出）25%。这两种方法都可以，同学们可以任意选择其中一种方法解决问题。接下来将
（出）改写成百分数，同学们发现，不适合转化成分母是100的分数，这时，可以将转化为（出）小数，因为不能除尽，要保留三位小数（出）≈
0.167，再运用将小数化成百分数的方法，得到（出）16.7%，因此，改写成百分数大约是16.7%。（出）接下来将百分数改写成分数
和小数。将（出）8%改写成分数，可以先将8%写成分母是100的分数形式（出），约分后等于（出）。因此，8%改写成分数是。（出）将8
%改写成小数该怎样做呢？有同学说，因为8%可以写成分母是100的分数形式（出），又因为分母是100的分数可以化成两位小数，所以＝（
出）0.08，因此，8%改写成小数是0.08。还有同学是这样做的（出），（出）先去掉8%的百分号（出），得到整数8，再将整数8的小
数点向左移动两位（出），得到小数0.08，因此，（翻）8%改写成小数是0.08。依据我们前面的分析，这两种方法都可以。（出）将12
.5%改写成小数，可以去掉百分号得到12.5，再将小数点向左移动两位，得到（出）0.125。因此，12.5%改写成小数是0.125
。化成分数是（出）。（4）小结分数、小数和百分数的互化方法结合刚刚的练习，同学们和李老师一起总结一下分数、小数和百分数的互化方法吧
（翻）。（出）小数化成百分数时，（出）可以先将小数点向右移动两位，（出）再加上百分号。（出）分数化成百分数时，（出）可以先将分数改
写成分母是100的分数，再写成百分数的形式；或者（出）用分数的分子除以分母得到一个小数，再将小数化成百分数。（出）百分数化成小数时
，可以先（出）去掉百分号，再将（出）小数点向左移动两位，（出）就可以了。（出）百分数化成分数时，（出）先将百分数写成分母是100的
分数形式，再应用分数的基本性质，将分数化到最简即可。分数、小数和百分数之间互化的方法多种多样，同学们可以根据实际情况，灵活选择适合
自己的转化方法。4.完善命中率的求法【命中率＝】经过同学们刚刚的探究，我们发现，（翻）求命中率，应该用投中的次数除以投篮次数。因为
命中率是一个百分率，所以，计算结果应该是一个百分数，为了确保结果是一个百分数，求命中率时，可以用（出），（出）“×100%”相当于
（出）“×1”，既保证了数值不变，又确保了结果是百分数的形式。因此，求（出）王涛和李强投篮的命中率可以这样列式（出）。生活中常用的
百分率（翻）在实际生活中，像命中率这样常用的百分率还有许多。如学生的（出）出勤率、种子的（出）发芽率、产品的（出）合格率、树木的（
出）成活率、学生的体育（出）达标率和（出）小麦的出粉率等。出勤率表示（出）出勤的人数占总人数的（出）百分之几；发芽率表示（出）发芽
的种子数占种子总数的（出）百分之几；产品的合格率表示（出）合格的产品数占产品总数的（出）百分之几；按照上面的样子，你能说一说成活率
、达标率和小麦的出粉率分别表示什么含义吗？（停顿）没错，成活率表示（出）成活的数量占总量的百分之几；达标率表示（出）达标的人数占总
人数的百分之几；小麦的出粉率表示（出）小麦的出粉量占小麦总质量的百分之几。巩固提升1.发芽率（翻）李老师这里有一些数据，你能计算出
生物小组4次玉米种子发芽试验的发芽率分别是多少吗？（停顿）发芽率表示“发芽的种子数占种子总数的百分之几”。因此，要求发芽率可以用（
出）。在第一次试验中，试验种子数为（出）300粒，发芽种子数为（出）285粒，要求第一次试验中的玉米种子发芽率，用发芽的种子数（出
）285除以种子总数300乘100%，285÷300等于（出）0.95，×100%，将0.95的小数点向右移动两位，添上百分号，等
于（出）95%。（翻）在第二次试验中，试验种子数为（出）300粒，发芽种子数为（出）282粒，求第二次试验中的玉米种子发芽率，用发
芽的种子数（出）282除以种子总数300，乘100%，282÷300等于（出）0.94，×100%，（出）＝94%（翻）同样的方法
，求出（出）第三次试验中，玉米种子的发芽率是98%，（翻）第四次试验中，玉米种子的发芽率是97%。（翻）第二个问题2.六年级有学生
160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人。六年级学生的体育达标率是多少？求六年级学生的体育达标率，可以用六年级（出）达标的人数
÷总人数×100%。六年级已经达标的学生人数是（出）120人，六年级学生总人数是（出）160人，用（出）120÷160×100%（
出）＝0.75×100%（出）＝75%。因此，（出）六年级学生的体育达标率是75%。同学们，你们做对了吗？接下来看第三题。（翻）3
.六年一班共45名学生，今天有1名学生请假，今天六年一班的出勤率是多少？出勤率表示（出）“出勤的人数占总人数的百分之几”。求出勤率
，可以用六年一班出勤的学生人数÷学生总人数×100%。（出）六年一班共45名学生，说明六年一班（出）总人数是45人，（出）今天有1
名学生请假，说明今天六年一班（出）出勤的人数为（出）45－1＝44人，用出勤的人数÷总人数×100%，列式为（出）44÷45×10
0%，44÷45除不尽，得数保留三位小数（出）≈0.978，×100%等于（出）97.8%。因此，（出）今天六年一班的出勤率大约是
97.8%。刚刚同学们通过探究，掌握了分数、小数转化成百分数的方法，理解了像命中率、发芽率、达标率和出勤率这样的常见的百分率的含义以及计算方法，并且能够解决相关的实际问题。接下来，请同学们和李老师一起回顾一下今天所学的知识吧。总结提升（翻）1.这节课我们学习了（出，放慢）分数、小数和百分数的互化方法。2.我们还研究了一些（出）常用的百分率的含义及计算方法，如（出）命中率、（出）发芽率、（出）出勤率和（出）达标率等。相信同学们已经掌握了本节课的知识，接下来只要勤加练习，就能熟练地应用这些知识解决问题啦。作业布置（翻）今天的作业是，完成数学书第87页练习十八中的第5题、第7题和第8题。今天这节课，我们就上到这里，同学们再见！ |
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