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1、引言 舞台机械是兼有起重机械和建筑钢结构双重特点的特种装备。不同于起重设备的是，舞台机械主要用于载人运动；而不同于建筑静态钢结构的是，舞台机械设备自身参与平移、旋转、升降等运动。所以，舞台机械的安全性能倍受关注。ANSYS等有限元分析工具常被用来校核结构强度、刚度等力学性能，受分析人员和行业特点的限制，有限元分析结果合理性也受到质疑，从而不能有效指导工程实践。目前，行业内对舞台机械结构校核标准也无明确规定，设计人员只能通过设备适用场合主观评估安全系数。笔者基于工程经验，给出校核方法，供业内探讨。 2 静力学分析判定准则
2.1 强度判定准则 对于线性静态结构，设结构的刚度矩阵为，与时间无关且不含质量、阻尼的外载作用于结构且产生的位移为，根据胡克定律有：
ANSYS Workbench的等效应力求解器较全面地考虑各个主应力对结构强度的影响，形状改变比能密度理论[1]认为：在理想外载荷下，结构引起的形状变化的比能达到材料的承受极限时，发生塑性破坏，即：
式中， 为形状改变能密度， 为形状改变能密度极限值，且有：
式中，v——泊松比，无量纲； E——弹性模量，单位为MPa；
式中，
在舞台机械桁架强度校核中，给定强度判定条件[2,3]：当材料
当材料
式中，
n——无风工作下的安全系数，n=1.48；
舞台机械行业可选用的金属材料有Q220、Q235、Q345、Q390、20 [3]，结合上述理论不同材料的许用强度见表1。
表1 舞台机械行业不同材料的许用强度[4-6]
2.2 刚度判定准则 设在理想外载荷的作用下，结构沿坐标轴三个方向上产生的变形量为Ux、Uy、Uz，则总变形：
据舞台机械钢结构设计一般要求：
式中，Kr——结构相对刚度，无量纲； L——支撑跨度或悬臂长度，单位为mm；
WH/T36—2009《舞台机械台下设备安全要求》给定台下设备相对刚度不应超过1/750[7]。笔者结合工程经验，给出表2的判定标准，以期业内进一步探讨。
表2 舞台机械行业结构的相对刚度 除上述判定准则外，有时舞台设备设计参与方会根据设备使用情况提出特殊要求，即结构的最大变形量不得大于某一特定值，即：
式中， ——给定许用最大总变形。WH/T36—2009《舞台机械台下设备安全要求》给定不同台下设备的许用最大变形为12 mm或14 mm[7]。 3 分析结果评估
3.1 误差来源 引言讲到舞台机械是兼有起重机械和建筑钢结构的双重特点的特种装备，结构大、质量大、载人运动是其最明显的特点之一。为了使有限元分析结果尽可能地为工程应用提供设计指导，且考虑到舞台机械的结构特点，分析用到的数学模型通常只能按工程图1:1建模。根据“墨菲法则”，模型越复杂则越得不到可靠的结果，评估舞台机械这类复杂模型的有限元分析结果是否正确，能不能用于指导工程实践，一个专业经验丰富的CAE工程师便显得尤为重要。
图1 降台架体应变云图 有限元计算中误差来源[8]是多样的，对分析结果影响最大误差有两类。 （1）建模误差 建模虽然1:1“复原”工程图，但实际建模过程中，经验丰富的CAE工程师会省去对整体结构影响不大圆角和型材之间的焊缝，而这些结构能有效弱化应力集中效应。 （2）CAE工程师引入的误差 一个合格的CAE工程应具备一定的工程经验、扎实的理论功底和熟练的软件操作技能。唯如此，才能使约束、载荷设置应尽量模拟工程实际，模型前期处理应尽量与分析模型匹配。其余误差源，如软件自带缺陷、离散化误差、舍入误差等不能靠分析师人为降低，不在讨论范围。
3.2 应力集中和应力奇异 原则上随着网格单元越小，模型的分析精度越高，应力解越趋收敛，但在实际应用中好多数学模型会出现网格单元越小，应力越大的情况，即产生应力奇异性[8]。造成应力奇异的原因很多，人为原因有结构设计不连续、点/线载荷和约束、过约束。究其根本，是这类情况阻碍了材料的泊松比效应。应力集中不同于应力奇异，存在于特殊结构中，只能通过优化结构设计来降低。应力奇异处必然存在应力集中，前期设置不与计算模型匹配时，求解的应力最大值有可能“湮没”真实解。处理应力奇异和应力集中的过程十分复杂，需要CAE工程师的创造力和经验积累，且需具体模型具体分析，没有四海皆准的办法。有限元分析本身是计算成本与分析需求之间的权衡，最行之有效的办法是CAE工程师的主观评估，如当某些局部应力过大，但在合理范围内且又不是重点关心区域时，可直接忽略。 需要指出的是，在有限元强度和刚度分析过程中，总变形（ 4 算例
4.1 建模及前处理 某主升降台架体的上层台面主梁用120×80×5的矩形管，辅梁用80×60×4的矩形管；下层台面主梁用120×80×5的矩形管，辅梁用60×60×3的矩形管；靠近支撑的立筋120×80×5的矩形管，其他立筋60×60×3的矩形管；靠近支腿部分斜拉筋80×60×4的矩形管、其他斜拉筋60×40×3的矩形管。考虑计算机运行速度，建模时省略型材圆角及焊接处的焊缝。所用型材全部定义为Q235，相关参数如表3。
表3 Q235-A材料基本参数 注：参数来自ANSYS Workbench自带的材料库
4.2 载荷及约束 （1）-Y方向添加重力加速度，模拟模型的自重； （2）架体上表面P1=28 927 Pa加载，换算如下：
式中，P10=5 kN/㎡=5 000 Pa（要求静载）； P20=0.5 kN/㎡=500 Pa（舞美装修）； L=20 m（设计）； B=3 m（设计）； S1=11.408 ㎡（软件提取）； 以上参数带入（ 1 1 ） 式可得。 （3）台面下表面4个局部区域，施加Y方向的位移约束，限制Y方向位移为0，其他两个方向自由，模拟柔性升降柱与升降台架体的作用。
4.3 分析结果 添加ANSYS Workbench总变形和等效应力求解器求解，放大1.5e+002倍，如图1、图2所示。由应力云图知，最大应力为
即设计结构的刚度满足要求。 由应变云图知， 结构在给定外载下总变形为
图2 降台架体应力云图 结合表2可判定设计结构的刚度满足要求。 5 结语 目前，舞台机械行业用于结构力学计算的软件很多，ANSYS相对来说更加实用[3]。由于诸多原因影响，舞台机械结构安全不能有效保证。笔者基于工程经验提出舞台机械强度、刚度校核准则，供同行参考、讨论。 另外，本文给出的表1、表2结论对参考文献[2]中应用的校核准则予以补充。 |
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