一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，中，的平分线与边的垂直平分线相交于交的延长线于于F，现有下列结论：①；②；③
平分；④若，则.其中正确的个数为（??）A.1个??????B.2个??????C.3个??????D.4个2、已知
：如图，内一点，，分别P是关于、的对称点，交于M，交于N，若，则的周长是（???）A.?B.?C.
?D.3、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2
BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（）A.①②③④????
?B.①②④?????C.①②③?????D.②③④4、如图，在中，，点是边上一点，，则的大小是(??)A.72
°??????B.54°??????C.38°??????D.36°5、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，过点B作BD⊥AC于D，
已知△ABC的周长为m，则AD=（???）A.?B.?C.?D.6、如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴
的正半轴于点C，D为第一象限内上的一点，若，则的度数是A.45°??????B.60°??????C.65°??????
D.70°7、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB
；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（??）A.②④??????B.①②③??????C.①②④??
????D.①②③④8、等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于（）A.底角?????B.底角的一半?????C.顶角?????D
.顶角的一半9、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的
周长最小时，点E的坐标为（）A.（3，1）???B.（3，）????C.（3，）????D.（3，2）10、如图,△A
BC中，∠ACB=90°,∠A=30°，AC的中垂线交AC于E.交AB于D，则图中60°的角共有???(??????)A.6个
??????B.5个??????C.4个??????D.3个11、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠C
ED′=50°，则∠AED的大小是（???）A.65°??????B.50°??????C.75°??????D.55°12
、如图，△PAB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD的面积之和为10，则△PAB与△PCD的面积之差为
(????)A.5??????B.10??????C.15??????D.2013、如图所示，把一张矩形的纸片按图示对折两次
，然后剪下一部分，若得到一个钝角为120°的菱形，则剪口与第二次折痕所成角的度数应为（??）A.30°或50°???B.40°
或50°??C.30°或60°??D.40°或60°14、如图，在△ABC中，∠A=105o，AC的垂直平分线MN交BC于点E，
AB＋BE=BC，则∠B的度数是（??）A.45o??????B.50o??????C.55o??????D.60o15、如
图，是的角平分线，，垂足为E，，，，则长为（??）A.?B.?C.?D.二、填空题(共10题，共计30分
)16、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD＝CB，下面四个结论中：①AD//CB；②AC⊥BD；③AO＝OC；④AB⊥B
C，一定正确的结论的序号是________．17、如图，直角三角形中，，，，在线段上取一点，作交于点，现将沿
折叠，使点落在线段上，对应点记为；的中点的对应点记为.若，则________.18、已知是等边三角形，边长为
3，G是三角形的重心，那么GA的长度为________．19、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（﹣5，1），B（﹣
2，3），线段CD的两个端点是C（﹣5，﹣1），D（﹣2，﹣3）．（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是________
?；（2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标
为________?．?20、如图，等边△ABC的边长是5，D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A′
处，且点A′在△ABC外部，则阴影图形的周长为________．21、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆
心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，则
△ACD的面积为________．22、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，∠A=60°，点E为AD边上一点，连接B
D、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB=8，CE=6，则BC的长为________。23、在△ABC中，∠A=3
0°，AB=m，CD是边AB上的中线，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△ECD，若△ECD与△ABC重合部分的面积等
于△ABC面积的，则△ABC的面积为________（用m的代数式表示）．24、在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图
所示，则∠CDO的度数为________.25、关于x的方程x2﹣（3k+1）x+2k2+2k＝0，若等腰三角形△ABC一边长
为a＝6，另两边长b，c为方程两个根，则△ABC的周长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△A
BC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A，
B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA．28、如图所示，若△ABC、△ADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段C
E的大小？写出你的猜想，并说明理由．29、如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝60°，求∠BDC的度数
。30、已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，求三角形ABC
的周长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、D5、B6、D7、C8、D9、B10、B11、A12、B13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、 |
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