压电型加速度传感器技术手册3

3.灵敏度

3.1 电荷灵敏度

   对压电体施力，电荷变化，就会充电。电荷量的变化表示值称为电荷灵敏度。此灵敏度通过式2.3.3可知，不受容量性负载的影响，所以即使电线长度变化，灵敏度也不会变化。通过电荷灵敏度进行振动检测时，需要使用电荷放大器，可以将其理解为积分器，将电荷转换为电压。

图3.1.1 电荷增幅等价电路

图3.1.1电荷增幅等价电路中【-A】为放大器的增幅度（放大倍数，负号表示输入输出间相位相反。）、Cd为压电体的静电电容，Cc为电线（低噪音同轴电线）电容，Cf为反馈电容，Rf为反馈电阻、q_d为压电体产生的电荷量、q_f为Cf储存的电荷量、q_o为Cd和Cc上储存的电荷量。

　　当压电体上发生电荷量q_d，电荷q_d以电流i移动，此时，放大器的输入阻抗无限大，输入电流全部流入反馈回路中。于是，压电体上发生的电荷量q_d全部充电到C_d+C_c及C_f上，即q_d = q₀+q_f。上图中有以下几个关系式成立，

运放的开环增益A远远大于1，所以近似为，

可以清楚地看出，输入电压e基本为0，而q₀接近为0，得出q_d = q_f。加速度传感器发生的电荷量基本都充到反馈电容C_f上。式3.1.4为电荷放大器的转换率，不受（C_d+C_c）的影响，仅和反馈电容C_f有关。

3.2 电压灵敏度

   通过电压输出进行振动量检测的场合，需要使用电压增幅器（放大器），此时的等价回路如下图3.2.1，

图3.2.1 电压增幅等价回路

图中，R_in是电压增幅器的输入电阻，C_d为加速度传感器本体静态电容，C_c为电线电容，q_d为加速度传感器产生电荷量。产生的电荷量q_d通过电流i，输入电阻R_in进行放电，此时，电压增幅器的输入电压e，由式2.2.3和式2.3.4得到式3.2.1。

上式3.2.1中可以看出，电压灵敏度受电容性负载的影响，加速度传感器的电线越长灵敏度越低下。所以，此方法使用延长电线进行检测是行不通的，需要引起注意。电线需要延长的话，电压增幅器作为电压跟随器（阻抗转换器），在其低输出阻抗侧延长比较合适。此时，C_d和R_in之间的线尽量短，以免降低灵敏度或产生噪声干扰等。电压跟随器对电压e=e₀没有放大，对输出电流放大，结果上是看不出功率放大的。输出阻抗低下（数百欧姆以下），可以延长电线，也不需要考虑电线的Trivo效应（后面详述）带来的干扰问题。将电压跟随器小型化内藏于加速度传感器内部，就能实现上述优点。

3.3 灵敏度的表示方法

对于压电型加速度传感器，和加速度a₀成一次正比例关系的是电压V和电荷量Q。所以灵敏度的表示方法有电压灵敏度和电荷灵敏度两种方法。

电压灵敏度表示为加速度1g（9.8m/s²）对应的输出电压V，单位V/g（常用单位：mV/g）。从式3.2.4中可知，受连接线的静电电容的影响，一般都显示包含压电体的静电电容和附属电线的静电电容。

电荷灵敏度表示为加速度1g对应的电荷量C（库伦），单位C/g（常用单位：pC/g）。从式2.3.3（本文开头公式）中可知，电荷灵敏度不受容量性负载的影响，所以不管连接电线多长，电荷灵敏度保持一定。

电压灵敏度Sv和电荷灵敏度Sq两者的关系可通过下式3.3.1表示，

举例说明，静电电容850pF的压电型加速度传感器，使用1m为75pF的2米线进行连接后，进行振动测量，电压灵敏度为50mV/g，此时，电荷灵敏度为

另外，电荷灵敏度100pC/g的压电型加速度传感器静电电容850pF，使用使用1m为75pF的5米线进行连接后，进行振动测量，此时电压灵敏度为

3.4 横纵比（crosstalk）

一般压电型加速度传感器，对于加速度都是轴向的，该轴上加速度灵敏度最大，该轴称为主轴灵敏度。特殊的还有2轴或3轴，通过针对固定基座面垂直的方向为最大灵敏度轴（主轴）。由于制造上的误差等因素，最大灵敏度轴不可能完全垂直。

图3.4.1 主轴Sv和横向灵敏度Svt的关系

图3.4.1最大灵敏度为maxSv，和主轴（Z轴）的倾斜角为θ°，此时，主轴的灵敏度Sv为

最大横轴灵敏度maxSvt为

通常所谓的压电型加速度传感器的横纵比（crosstalk）即maxSvt和Sv的比值百分率，

另外，与最大横向灵敏度轴（X轴）倾斜ψ时，

  一般压电型加速度传感器的横纵比在5%以下，好一点的在1～2%以下，但都不影响振动的检测。主轴灵敏度和横向灵敏度的指向性请参考图3.4.2和图3.4.3。

图3.4.2 主轴灵敏度Sv的指向性

图3.4.3 横向灵敏度Svt的指向性

   在压电型加速度传感器的横纵比影响振动检测的场合，尽量选择横纵比小的传感器，在需要检测的振动体的最大横轴振动方向上对应最小的横向灵敏度轴（图3.4.3中的Y轴），便可将横纵比的影响降低到最小限制。