平行线的性质与判定的综合应用一、教学目标(一)知识与技能：1.理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质与判定；2.会用平
行线的性质与判定进行推理和计算.(二)过程与方法：通过平行线性质与判定的综合应用，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力.(三
)情感态度与价值观：通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想.二、教学重点、难
点重点：掌握平行线的性质与判定的综合运用.难点：体会平行线的性质与判定的区别与联系.三、教学过程忆一忆1.平行线的判定方法有哪些？
(1)在同一平面内，两条不相交的直线互相平行；(2)如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行；(3)同位角相
等，两直线平行；(4)内错角相等，两直线平行；(5)同旁内角互补，两直线平行.2.平行线的性质有哪些？(1)两直线平行，同位
角相等；(2)两直线平行，内错角相等；(3)两直线平行，同旁内角互补.练一练1.如图是三个相同的三角尺拼接成的一个图形，请结合
图形填空.(1)∵∠BCA=_____，∴BD∥AE(_______________________)(2)∵∠BCA=
∠D，∴______(_______________________)(3)∵∠BAE+______=180°，∴AB∥C
E(_________________________)2.如图，AB∥CD，CE∥BF，试说明∠1=∠2.解：∵AB∥CD
(已知)∴∠2=____(_______________________)∵CE∥BF(已知)∴∠1=____(_____
__________________)∴_______(等量代换)例1如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=
115°，梯形另外两个角分别是多少度？解：如图，因为梯形上、下两底AB与CD互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与
∠D互补，∠B与∠C互补.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65
°所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.练习如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=6
0°，∠AED=40°.(1)DE和BC平行吗？为什么？(2)∠C是多少度？为什么？解：(1)DE∥BC.∵∠ADE=60
°，∠B=60°∴∠ADE=∠B∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)(2)由(1)得DE∥BC∴∠AED=∠C
(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°∴∠C=40°课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教
学反思本节内容的重点是平行线的性质及判定的综合，直接运用了“∵”“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，逐步培养学生的
逻辑推理能力.因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要.本节内容的难点是理解平行线的性质和判定的区别，并在推理中正确地应用.
由于学生还没有学习命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，所以在教学中，应让学生通过应用和讨论，体会到如
果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质. |
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