立方根一、教学目标(一)知识与技能：1.了解立方根的概念能够用根号表示一个数的立方根；2.能够类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区
分立方根与平方根的不同.(二)过程与方法：用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同.(三)情感
态度与价值观：发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理.二、教学重点、难点重点：立方根的概念与性质
.难点：会用开立方运算求一个数的立方根.三、教学过程问题要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少
？设这种包装箱的棱长为xm，则x3=27因为33=27，所以x=3.因此这种包装箱的棱长为3m.一般地，如果一个数的立方等
于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根.这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立
方.正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.探究根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点
吗？因为23=8，所以8的立方根是()；因为()3=0.064，所以0.064的立方根是()；因为()3=
0，所以0的立方根是()；因为()3=-8，所以-8的立方根是()；因为，所以的立方根是().正数的立方根
是______；负数的立方根是______；0的立方根是______.你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？类似于平方根，
一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.例如，表示8的立方根，=2；表示-8的立
方根，=-2.中的根指数3不能省略.注：算术平方根的符号，实际上省略了中的根指数2.因此，也可读作“二次根号a”.探究因为=__
_，-=___，所以___-；因为=___，-=___，所以___-.一般地，=_____.例求下列各式的值：(1)；(
2)；(3).解：(1)=4；(2)=-5；(3)=.实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数.例如，等
都是无限不循环小数.我们可以用有理数近似地表示它们.一些计算器设有健，用它可以求出一个数的立方根(或其近似值).例如，用计算器
求，可以按照下面的步骤进行：依次按键1845=，显示：12.2649408147445.这样就得到的近似值12.26494081
47445.有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根.例如用这种计算器求，可以依次按键2ndF1845=，显示：12.26
49408147445.探究用计算器计算…，=_____，=____，=____，=____，…，你能发现什么规律？规律：___
___________________________________________________.用计算器计算≈____，
(精确到0.001)，并利用你发现的规律求≈_______，≈_________，≈______.练习1.求下列各式的值：(1)
；(2)；(3)；(4).解：(1)=10；(2)=-0.1；(3)=-1；(4)=.2.用计算器求下列各
式的值：(1)=____；(2)=____；(3)±=____.3.比较3，4，的大小.解：∵33=27，43=64
，∴＜＜，即3＜＜4.4.立方根概念的起源与几何中的正方体有关.如果一个正方体的体积为V，这个正方体的棱长为______.课
堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课让学生应用类比法学习立方根的概念、性质和运算.学生在以
后的数学学习中，要注意渗透类比的思维方式，让学生在学习新知识的同时巩固已学的知识，并通过新旧对比更好地掌握知识. |
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