算术平方根一、教学目标(一)知识与技能：能表述非负数的算术平方根的概念领会其性质，会用符号(根号)表示一个非负数的算术平方根.(二)过程与方
法：在算术平方根概念的形成过程以及用之进行运算的过程中，体会知识的来源与发展以及它与平方运算的互逆关系，发展双向思维，并在概念的探
索过程中，激发学习数学的兴趣.(三)情感态度与价值观：通过算术平方根的学习，感知数学来自于生活又服务于实际生活.二、教学重点、难点
重点：根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根，明白算术平方根是一个非负数.难点：算术平方根的概念和理解.三、教学过程创设情境同
学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？大于第一宇宙速度v1：v12=gR:小于第二宇宙速度v2：v2
2=2gR(其中g是物理中的一个常数(重力加速度)，g≈9.8m/s2，R是地球半径，R≈6.4×106m.)学校要举行美术作品
比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？解：∵52=25∴
这个正方形画布的边长应取5dm.填表：算术平方根像52=25，那么5叫做25的算术平方根；102=100，那么10叫做100的
算术平方根；∵32=9，∴9的算术平方根是3.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平
方根.a的算术平方根记作：，读作:“根号a”.即x2=a(x>0)x叫做a的算术平方根，记作：x=.规定：0的算术平方根是0
.记作:=0.探究1.算术平方根中，a可以取任何数吗？被开方数a是非负数，即a≥0.2.是什么数？是非负数，即≥0.算术平方根
具有双重非负性例1求下列各数的算术平方根:(1)100(2)(3)0.0001解：(1)因为102=100，所以100
的算术平方根是10，即=10；(2)因为=，所以的算术平方根是，即=；(3)因为0.012=0.0001，所以0.0001的算
术平方根是0.01，即=0.01.被开方数越大，对应的算术平方根也越大.练习1.求下列各数的算术平方根：(1)0.0025(2
)81(3)32解：(1)因为0.052=0.0025，所以0.0025的算术平方根是0.05，即=0.05；(2)因为
92=81，所以81的算术平方根是9，即=9；(3)因为32=32，所以32的算术平方根是3，即=3.2.求下列各式的值：(1)
(2)(3)解：(1)=1；(2)=；(3)=2.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学
反思让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化.概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高
学生的思维水平是很有帮助的.概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化. |
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