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导读 作者：孔繁晓1 言婷1 周海波2（1.株洲工业学校；2.中南大学机电工程学院） 来源：《风机技术》2017年第6期 摘要：风电叶片在运行过程中，螺栓在不断承受交变载荷作用。安装时施加在螺栓上的预紧力不仅保证了叶片和 轮毂的紧密性，同时，预紧力的大小也在一定程度上影响着螺栓的疲劳寿命。本文从理论角度分析预紧力对螺栓疲 劳寿命的影响；再通过有限元计算，分析了不同预紧力对螺栓疲劳寿命的影响。 0 引言 随着全球工业化进程的加速，CO2 的排放越来越多，环境和气候受到了严重的影响。近年来，新能源行业的兴起从一定程度上缓解了环境污染等现象。目前，风力发电已经成为国内第三大主力电源[1]，在不断壮大的同时也在逐步打入国际市场。叶片是风能捕获的关键部件，通过根部螺栓与风机轮毂连接。安装连接时，螺栓必须施加预紧力紧固，在这一过程中施加的载荷通常称为螺栓安装预紧力。其目的是增加连接件间的紧密性和稳定性，以防止受工况载荷后被连接件之间出现缝隙或是相对滑移[2-3]。预紧力的施加均要求参考行业标准以及根据实际载荷进行计算设计，设计 寿命至20 年[4]。然而，根据现有风场反馈的情况，部分螺栓的实际寿命并未达到20 年。螺栓断裂的现象原因是多样化的，其中预紧力的大小是其断裂的重要因素之一。 本文先采用理论分析方法分析预紧力对螺栓疲劳寿命的影响，然后，以某MW 级叶片叶根螺栓为分析对象，利用ABAQUS 软件分析了预紧力对叶根连接螺栓的疲劳寿命的影响。 1 理论分析 螺栓的总拉力可由式（1）表示[5-6]，
其中，P0为螺栓受的总拉力；P′为加在螺栓上的初始预紧力；KC为外载荷系数，C1和C2分别为螺栓的刚度和被联接件的刚度；P 为螺栓所受的工作载荷。求得P0后，即可进行螺栓的强度计算。对于受变化工作载荷的螺栓，还必须验算其疲劳强度。当螺栓所受工作载荷在0 到P 之间变化时，螺栓总拉力则在P ′到P0之间变化（如图1）。这时螺栓的平均拉力为：
由于影响零件疲劳强度的主要因素是载荷幅值Pa（Pa为最大载荷与最小载荷之差的一半），而不是平均载荷Pm，故螺栓疲劳强度的验算公式为:
从S-N 曲线可以看到，应力幅值σa 越小，螺栓的疲劳寿命越高。因此，在工作载荷确定的情况下，要想提高螺栓的疲劳寿命，必须降低KC 值。由（4）知KC 值是与螺栓刚度和被联接件刚度密切相关的，实际上这里被联接件刚度在受到偏心外载荷时并非是一个定值。它随着两个被联接件接触的面积变化而变化。图3 为螺栓在受到预紧力作用下，随着外载荷增大，被联接件接触面变化的示意图3。
由图3 可知，随着外载荷的逐渐变大，被联接件的接触面积逐渐变小，同时，被联接件接触刚度C2 与接触面积A 呈正相关关系。同时，在相同的工作载荷下，接触面积A 的变化又与预紧力的大小相关；因此，接触刚图1 螺栓总拉力变化曲线[6] 度与预紧力以及外载荷的关系大致可以由下图4表示。
如图中所描述的，随着预紧力的增大，被联接件刚度出现下降时对应的外载荷（图中由水平线开始向曲线变化的拐点）也随之增大。因此，可以推测，在确定的工作载荷下，预紧力越大，KC 值越小，相应的式（4）中σa 越小，螺栓的疲劳寿命就越高。 2 有限元分析 在前部分已经从理论上说明了在确定的工作载荷下，随着预紧力的增大（保证强度的前提下），螺栓的疲劳寿命越高。本部分将从有限元的角度出发，以某MW级风电叶片的打孔型连接螺栓为实例来分析预紧力对螺栓疲劳寿命的影响。基本分析思路如下图5。
2.1 模型概述 基于有限元方法对叶片根部连接疲劳强度进行校核计算，有限元计算及后处理采用商用软件ABAQUS6.10，网格划分采用软件HYPERMESH 10.0，几何建模采用CATIA V5R20。对一些不影响整体结果的结构细节做简化处理，包括螺栓、交叉螺母等的倒角。表1 为根部连接的主要结构尺寸，表2 列出了基本载荷信息。
2.2 有限元模型 有限元模型采用平面对称半模型，模型包括叶根铺层、金属法兰、变桨轴承、轮毂及交叉螺母等。在ABAQUS 中，采用了六面体单元为C3D8R、五面体单元为C3D6、杆单元为T3D2。轮毂模型底部为全约束（即Ux=Uy=Uz=0），对称平面仅约束了y 方向自由度（即Uy=0）。在该模型中，T 螺母与叶根之间，叶根与法兰之间，法兰与内变桨轴承之间，外变桨轴承与轮毂之间，以及六角螺母与轴承之间均添加了摩擦系数为0.20 的摩擦接触边界条件，而在根部端面耦合到中心点处，采用MPC 耦合形式，模型及边界条件如图6 所示。 2.3 材料参数 有限元模型中使用的材料参数具体见表3 所示，其中三轴向布材料为正交各向异性材料，1 方向为图中坐标系Z 向，而2 方向为叶根圆环轴向，3 方向为根部铺层厚度方向。
3 不同预紧力下螺栓疲劳寿命有限元校核 3.1 有限元结果 基于有限元模型，对不同预紧力下的螺栓疲劳寿命进行有限元校核，鉴于本文主要是研究预紧力和螺栓的疲劳寿命之间的关系，此处默认在给定的预紧力范围内螺栓受到工作载荷作用时，其强度是足够的。因此，在进行疲劳分析之前将不对螺栓进行强度校核。依次对螺栓施加表2 中的预紧力和相同的弯矩值，得到不同预紧力下的螺栓轴向应力分布云图，如图7。然后提取最危险点的应力，通过计算分析，最终得到不同预紧力下的M-Δσ 曲线，见图8。
3.2 疲劳损伤结果计算 结合不同预紧力下的M- Δσ 曲线和S- N 曲线（5.3.3.5.1 S/N curves for welded steel structures and bolted connections）编写matlab程序，对Markov载荷表中所有角度的螺栓进行计算，具体计算过程参见公式（5）和（6）。
得到不同预紧力下，不同角度螺栓的疲劳损伤值见图9。从图9 可以看到，无论哪个角度的螺栓，其损伤值均随着预紧力的增大而减小。
4 结论 首先从理论上推导了预紧力对螺栓疲劳寿命的影响，即在保证螺栓强度的前提下，预紧力越大，螺栓疲劳寿命越高。然后，建立了某MW 级叶片叶根螺栓连接的有限元模型，分别对预紧力为285kN、345kN、400kN、450kN、500kN 下螺栓的疲劳寿命进行了验算，证明了在同样的Markov 载荷下，在保证极限工况安全的前提下，螺栓预紧力越大，其疲劳损伤越小。因此，在实际的安装过程中，应严格按照要求施加预紧力，避免因预紧力过小导致螺栓实际寿命低于设计寿命。 |
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