九年级数学中心对称图形画图10道专题训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：_____
______一、解答题1．如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，点也在格点上．（1）画，使与关于直线成轴对称．（2）画，使与
关于点成中心对称．2．动手画一画，请把如图补成以A为对称中心的中心对称图形．3．如图，已知四边形ABCD和边DC上一点O，画四边形
ABCD关于点O的对称图形.4．请你把下面这个图形补画成中心对称图形，并且用点O表示对称中心（最少画三个）．5．如图，在每个
小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个和一点O，的顶点与点O均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中，将向下平移6个单位
长度得到，请画．（2）在方格纸中，将绕点O旋转180°得到，请画．6．已知△ABC的顶点A、B、C在边长为1的网格格点上．（1）画
△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1；（2）画△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2；（3）平行四边形A
1B1A2B2的面积为______．7．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°
到△AB′C′的位置，连接C′B．（1）请你在图中把图补画完整；（2）求C′B的长．8．已知的顶点、、在格点上，按下列要求在网格
中画图.（1）将绕点逆时针旋转90°得到；（2）画关于点的中心对称图形.9．在如图所示的方格纸中，按下列要求画图：（1）过点A作线
段BC的平行线；（2）将线段BC绕C点按逆时针方向旋转90°得线段EC；（3）画以BC为一边的正方形.10．如图，在5×5的方格纸
中，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在图1，图2中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正
方形的顶点上）（1）在图1中画四边形ABCD，使其为中心对称图形．（2）在图2中画以A，B，E，F为顶点的平行四边形，且其中一条对
角线长等于3．参考答案1．（1）作图见解析；（2）作图见解析【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C的对称点A′，B′，C′即可．
（2）分别作出A′，B′，C′的对称点A″，B″，C″即可．【详解】（1）如图△A′B′C′即为所求．（2）如图△A''''B''''C''
''即为所求．【点睛】本题考查轴对称变换，旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．2．见解析【解析】试题分析：根据成中心对称图
形的对应点到对称中心的距离相等，分别画出点E、B、C、D关于点A成中心对称的点E′、B′、C′、D′，进而可画出所求的图形.解：如
图所示3．图形见解析【解析】试题分析：连接AO至A′，使A′O=AO；连接BO至B′，使B′O=BO；然后顺次连接A′、B′、C、
D，即可得到四边形ABCD关于点O的对称的四边形A′B′CD．试题解析：图形如下4．作图见解析【解析】【分析】根据中心对称图形的性
质，绕某一个点旋转180°能够与原图形完全重合的图形是中心对称图形，即可画出．【详解】如图所示，【点睛】此题主要考查了中心对称图形
的画法，正确根据中心对称图形的性质画出图象是解决问题的关键．5．（1）答案见解析;（2）答案见解析;【解析】【分析】【详解】试题
分析：（1）先在图中画出点A、B、C三点向下平移6个单位长度后的对应点A1、B1、C1，在顺次连接这三点即可；（2）先在图中分别作
出点A、B、C关于点O的对称点A2、B2、C2，再顺次连接这三点即可；试题解析：（1）如下图，图中△A1B1C1为所求三角形；（2
）如下图，图中△A2B2C2为所求三角形；6．（1）见解析；（2）见解析；（3）34．【解析】【分析】（1））利用网格特点，根据旋
转的性质，分别描出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可得到△A1B1C1；（2）根据关于原点中心对称的点的坐标特征分别描出A1，
B1，C1的对应点A2，B2，C2即可即可得到△A2B2C2；（3）根据平行四边形的面积等于矩形面积减去四个三角形面积，即可求得．
【详解】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；（3）如下图，，故答案为：34．【点睛】本题考查了作图-旋
转变换，作图-画已知图形关于某点对称的图形．（1）中根据旋转的性质可知，对应点与旋转中心的夹角相等都等于旋转角，对应线段也相等，由
此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形；（2）中需理解中心对称的两个图形，对应
点与旋转中心在同一直线上，且旋转中心为对应点之间线段的中点；（3）中掌握“割补法”求图形面积是解题关键．7．（1）见解析；（2）【
解析】【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）连接BB′，延长BC′交AB′于点M；根据全等三角形的性质得到得到∠MBB′=∠M
BA=30°；求出BM、C′M的长，即可解决问题．【详解】解：（1）如图1所示，（2）如图2，连接BB′，延长BC′交AB′于点M
；由题意得：∠BAB′=60°，BA=B′A，∴△ABB′为等边三角形，∴∠ABB′=60°，AB=B′B；在△ABC′与△B′B
C′中，，∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），∴∠MBB′=∠MBA=30°，∴BM⊥AB′，且AM=B′M；由题意得：AB2=
4，∴AB′=AB=2，AM=1，∴C′M=AB′=1；由勾股定理可求：BM=，∴C′B=-1.【点睛】本题考查了旋转的性质，全等
三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关
键，也是本题的难点．8．(1)图形见解析;(2)图形见解析.【解析】【分析】（1）根据旋转的性质作出图形，如图所示，△A1B1C即
为所求作的三角形；（2）根据中心对称的性质作出图形，如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形．【详解】解：（1）如图所示，△A1
B1C即为所求作的三角形；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形；【点睛】本题考查利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准
确找出对应点的位置是解题关键．9．见解析【解析】试题分析：（1）作BC的平行线，可仿照BC的位置，过点A作出4×1的矩形的对角线，
那么依据平行线的判定定理即可判定两线平行；（2）将点B绕C点按逆时针方向旋转90°，得到点B的对应点E，连结EC；（3）将点C绕B
点按逆时针方向旋转90°，得到点C的对应点H；将点B绕C点按顺时针方向旋转90°，得到点B的对应点G，连结BH、HG、GC，得到正
方形BCGH．解：（1）如图，AM即为所求；（2）如图，CE即为所求；（3）如图，正方形BCGH即为所求；10．见解析【解析】【分
析】（1）以为边画一个平时四边形即可；（2）先作对角线，然后以为边，为对角线画平行四边形即可．【详解】解：（1）如图1，四边形为所
作；（2）如图2，四边形为所作．【点睛】考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平行四边形的判定．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总2页答案第1页，总2页试卷第1页，总3页试卷第1页，总3页 |
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