R版九年级上第二十五章概率初步25．2用列举法求概率第3课时利用概率判断游戏规则的公平性1．【2019·云南】甲、乙两名同学玩一个游戏：
在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其他差异)，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，
充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x，y表示．若x＋y为奇数，则甲获胜；若x＋y为偶数
，则乙获胜．(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；解：画树状图如图所示：共
有16种等可能的结果．(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．2．【2019·黄石】将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片(
注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后，背面朝上放在桌
面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字
为n，组成一数对(m，n)．(1)请写出(m，n)所有可能出现的结果；解：(m，n)所有可能出现的结果：(1，1)，(1，2)，(
1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)．(2)甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两
人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．3．如图，可以自由转动的转盘被
3等分，指针指向每个扇形内的机会均等．(1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为________；(2)小明和小华利用这
个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法说明理由．4．五一假期，某公司组织部分员工分别到A
，B，C，D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．如图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：(1)若
去D地的车票数量占全部车票的10%，请求出去D地车票的数量，并补全统计图；解：设去D地的车票有x张，则x＝(x＋20＋40＋30)
×10%，解得x＝10，即去D地的车票有10张，补全统计图如图所示．(2)在(1)的前提下，若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人
抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？(3)若有一张车票，小王、小李都想要
，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定这张车票的归属，具体规则是：每人各抛掷一次，若小王掷得着地一
面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李．试用列表法或树状图法分析这个规则公平吗？列表如下：小李小王12341(
1，1)(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，
1)(4，2)(4，3)(4，4)解：公平．理由：x＋y为奇数的结果数为8，x＋y为偶数的结果数为8，∴甲获胜的概率＝＝，乙获胜的
概率＝＝，∴甲获胜的概率＝乙获胜的概率．∴这个游戏对双方公平．解：不公平．理由：∵数字之和为奇数的概率＝，数字之和为偶数的概率＝，
≠，∴这个游戏不公平．解：不公平．理由：画树状图如图：乘积共有9种等可能的情况，其中偶数有5种，奇数有4种，∴P(小明胜)＝，P(
小华胜)＝.∵≠，∴游戏规则对双方不公平．解：小胡抽到去A地的概率为＝.可知共有16种等可能的结果，其中小王掷得着地一面的数字比小
李掷得着地一面的数字小的有6种，分别为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)．所以小王掷得着地一面
的数字比小李掷得着地一面的数字小的概率为＝，小王掷得着地一面的数字不小于小李掷得着地一面的数字的概率为＝.因为≠，所以这个规则不公平． |
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