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导读：两个啮合齿面的接触点描述了渐开线齿轮的直线（作用线或啮合线）。
3.1中心距对基距和接触比的影响 3.2术语“基节”
啮合线由于渐开线齿轮齿形的特殊设计（在圆周上滚动直线），两个渐开线相互滚动的交点形成了一条直线。这种情况发生在两个齿轮啮合时。渐开线齿面沿直线滑动（下面动画中的黑线）。这条直线也称为啮合线或接触线。该作用线原则上对应于构造渐开线齿面的滚动线。  动画：啮合期间的作用线（接触线） 作用线对应于齿轮基圆上的切线。  图：行动路线 作用线上实际覆盖的距离称为接触 线（上图动画中的红线）。接触线开始于作用线与从动齿轮齿顶圆的交点A，终止于作用线与主动齿轮齿顶圆的交点E。  图：接触线（啮合线） 压力角所谓压力角αb是指中心线的法线与作用线的夹角。对于标准齿轮，该压力角设置为 20°，齿间无间隙配对。在该标准状态下，压力角也称为标准压力角α0 (=20°)。在这种情况下，中心距被称为标准中心距 a0并且所得到的啮合节圆被称为标准（参考）节圆。  图：工作）压力角 这种压力角α0的标准化对于齿轮制造中的刀具几何形状特别重要，因为齿条形切削刀具（滚刀）的后角取决于它。例如，20° 的标准压力角意味着滚刀的齿面也必须倾斜 20° 才能产生齿面。因此，齿形决定性地由标准压力角决定。有关详细信息，后面将详细讲解齿轮的渐开线。  动画：标准压力角对齿形的影响 在无齿隙配对过程中，将自动获得非轮廓换档齿轮的标准压力角。但是，如果中心距发生变化或使用带有轮廓偏移的齿轮，则压力角将发生变化，然后与标准压力角不同。在运行过程中实际产生的压力角称为工作压力角αb （使用指数b是因为工作压力角所指的作用线与齿轮的基圆相切）。  动画：中心距对压力角的影响 改变压力角最终与作用线的直接变化相关联，因此与接触线的直接变化相关。如果中心距与标准中心距不同，则齿轮没有无间隙配对并且接触线缩短（参见下面动画中的深蓝色齿轮）。  动画：增加中心距的接触线 基距和接触比为了保证两个齿轮的齿面之间的连续动力传递，重要的是要保证至少有一对齿在接触线上始终相互啮合。如果中心距过大而接触线因此缩短（参见上面的动画），情况并非总是如此！ 理想地，只要第一对齿还没有离开接触线，第二对齿就已经啮合，甚至有两对或更多对齿同时接触。因此，圆周力分布在多个齿上，这意味着单个齿载荷的减少。这降低了牙齿断裂的风险。  图：基本间距 接触线l上两个相邻接触点 B1和 B2之间的距离称为基距pb。 基本节距 p b是接触线上两个侧面之间的距离。 因此，对于连续功率传输，基本节距必须始终小于接触线 (pb < l)。接触线与基距之比也称为接触比ε：  因此，接触比必须始终大于 1；对于正齿轮，通常在 1.2 范围内。齿数多，模数小，接触比特别大，噪音低！ 接触比表示在接触线上同时啮合的齿数。接触比越大，可以传递的力越大，噪音越低！ 中心距对基距和接触比的影响由于齿面形状的渐开线的特殊结构，它们始终垂直于作用线。可以简单地将作用线想象为构造渐开线形状的滚动线。然后很明显，作用线总是垂直于渐开线，因此垂直于齿面。  图：基本间距 一般来说，基本节距对应于齿轮的两个相邻齿面之间的垂直距离或相邻渐开线之间的垂直距离！ 基本节距对应于齿轮的两个相邻齿面之间的垂直距离！ 由于齿面之间的距离以及因此基本节距是齿轮的恒定参数，因此即使中心距改变，基本节距也不会改变。当中心距增加时，只有接触线缩短，从而降低接触率。如果中心距变化太大，则接触比可能小于 1，因此齿面可能会部分失去彼此的接触。 当中心距改变时，基本节距不变，只有接触线，因此当中心距增加时，接触比会缩短。 术语“基节”当然，将接触线上的侧面之间的距离称为基距是有原因的。由于渐开线的特殊设计（滚离基圆上的作用线 （如滚动线）），这个基节距最终对应于基圆上的齿节距。  图：接触比 基距对应于基圆上两个相邻齿面之间的弧形距离！ 中心距对传动比的影响当两个齿轮啮合时，力的方向对应于两个齿面接触点的法线。在渐开线齿轮的情况下，这正好对应于作用线。无论接触线如何随着中心距的变化而变化，力因此始终保持与基圆相切，因此始终垂直于基圆半径。 图：啮合过程中的力传递 即使中心距发生变化，齿轮的基圆本身也不会改变，因为基圆决定了渐开线齿面的形状。相反，这意味着基圆显然是由齿形预先确定的。由于中心距变化时齿形不变，因此基圆或基圆半径始终保持不变。 即使改变中心距，力也始终垂直于基圆半径，因此扭矩不会改变。这也意味着渐开线齿轮的传动比与中心距无关（例如，摆线齿轮不是这种情况）。出于这个原因 - 并且由于制造过程相对简单 - 渐开线齿轮主要用于机械工程。如果中心距离变得如此之大以至于侧面失去彼此接触，则这种说法当然必须受到限制。 渐开线齿轮的传动比与中心距无关！ 恒定的传动比不仅适用于扭矩，也适用于速度。这意味着如果中心距发生变化，输出轮的速度不会发生变化！因为机械功率是转速（角速度）和扭矩的乘积。如果在提供的功率恒定时扭矩不改变，那么速度也必须保持恒定。否则，这将与能量守恒原理相矛盾。 节点和工作节圆渐开线齿轮的齿面在啮合时一般会相互滑动，只有在所谓的节点C处没有滑动，而是纯滚动。这意味着两个齿轮的圆周速度在该节点处是相同的。可以将此时的齿轮想象成相互滚动的节距圆柱体。 动画：螺距圆（螺距圆柱） 相应的直径称为工作节圆直径。在节点之前和之后，齿面之间发生相对运动。这些滑动运动也是为什么通常必须润滑齿轮以尽量减少齿面磨损的原因。 图：节点 齿轮的齿面通常相互滑动；纯滚动只发生在节点！相应的工作节圆直径表示假想（节距）圆柱体的直径，它们相互滚动而不滑动！ 节点并不像人们常说的那样位于作用线的中心，而是位于作用线和中心线的交点处。 图：节点位置的确定 与标准（参考）节圆直径相比，工作节圆直径不是齿轮的常数参数，而是取决于中心距。如果中心距发生变化，作用线的倾斜度（即压力角）也会发生变化，因此节点的位置也会发生变化。这也改变了操作节圆。工作节圆直径随着中心距的增加而增加。 动画：中心距对操作节圆的影响 两个啮合齿轮的工作节圆取决于中心距：中心距越大，工作节圆直径越大！ 计算工作节圆直径齿轮的标准参考节圆是与圆节距相关的特殊定义的圆 。标准节圆只有在齿轮无间隙配对并且工作压力角α b对应于标准压力角α 0时才与工作节圆相同。 但是，如果压力角由于中心距的变化而变化，则工作节圆不同于标准节圆。工作节圆可以使用工作压力角αb确定，如下所示。 图：基圆与工作节圆的关系 如上一节所述，即使改变中心距或压力角，基圆也不会改变。因此，相同的基圆半径rb适用于具有相应标准节圆半径r 0的标准压力角α 0以及适用于具有相应工作节圆半径r的任何工作压力角αb。 半径和直径都与压力角的余弦相关（参见上图中的黄色和蓝色三角形）。这样，标准节圆直径 d0可用于通过工作压力角 αb确定工作节圆直径 d，如下所示： 注意标准节圆直径d0和标准压力角α0是齿轮的固定参数，在运行过程中不会改变！简而言之，标准压力角描述了齿面的形状，标准节圆直径描述了齿轮的尺寸。由于齿轮的这些参数是预先已知的，因此可以直接使用工作压力角α b确定相应的工作节圆直径d 。 在这一点上再次清楚的是，如果操作压力角等于标准压力角（αb =α0），工作节圆显然只对应于标准节圆。然而，在许多情况下，实际情况并非如此，因此工作节圆不同于标准节圆。这尤其适用于修正的齿轮（具有 齿形偏移的齿轮）。 齿轮传动的基本定律在“中心 距对传动比的影响”一节中已经说明，渐开线齿轮的传动比与中心距无关。这种传动比的独立性不仅应该适用于中心距的变化，而且原则上也应该存在。 例如，如果渐开线齿轮的齿面与理想的渐开线形状不同，则齿面的力方向会在啮合过程中在作用线上发生变化。这也改变了垂直于力的杠杆臂，从而改变了扭矩。这反过来会导致扭矩和速度波动。在这种情况下，无法获得恒定的传动比。 因此，齿面形状对传动比的恒定性具有决定性的影响。出于这个原因，对于齿轮的所有齿形，首先要问的问题是它们必须如何形成，以便在运行期间存在恒定的传动比。这个问题的答案可以简化为以下事实： 对于恒定的传动比，两个齿面接触点的法线必须随时通过节点（齿轮的基本定律）！ 这种说法也被称为齿轮传动的基本定律。如果力的方向不是不断地通过节点，这将导致杠杆臂永久变化，从而导致扭矩波动。因此传动比将不是恒定的。 今天就分享到这，制作不易，喜欢这篇文章的小伙伴，希望能给个强力推荐，谢谢！ 关注我，分享更短关于齿轮及加工的内容。 |
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来自： blackhappy > 《技术积累》
