核糖核酸（RNA）分子是在生物细胞中发现的化学成分，一个RNA分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由
一种称为碱基的化学成分所占据，总共有４个不同的碱基，分别用A，C，G，U表示，在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以
在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关。假设新冠病毒RNA分子由100个碱基组成，那么能有多少种不同的RNA分子？UU
UAAACCCGGG引例选修2-3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分
步乘法计数原理学习任务单学习任务单思考1用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不
同的号码？26+10=36（1）要完成一件什么事？（2）完成这件事有几类不同的方案？问题1从甲地到乙地，可以乘火车
，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4班,汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同
的走法?（1）要完成一件什么事？（2）完成这件事有几类不同的方案？分析:从甲地到乙地有3类方法,
第一类方案,乘火车，有4种方法;第二类方案,乘汽车，有2种方法;第三类
方案,乘轮船,有3种方法;所以从甲地到乙地共有4+2+3=9种方法。
一、分类加法计数原理完成一件事，有n类不同的方案.在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2
种不同的方法，……，在第n类方案中有mn种不同的方法，则完成这件事共有
2）首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计
数.1）各类办法之间相互独立,都能独立的完成这件事，要计算方法种数,只需将各类方法数相加,因此分类计数原理又称加法原理说明N
=m1+m2+…+mn种不同的方法基本知识点用前6个大写英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以A1，A2，···，
B1，B2，···的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？思考2（1）如何才能确定一个编号？（2）1个字母或1
个数字能否能给座位编号？字母数字得到的号码A123456789A1A2A3
A4A5A6A7A8A9树状图用前6个大写英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以A1，A2，···，B1，B2，
···的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？思考2分析:由于前6个英文字母中的任意一个都能与9个数字中的任何
一个组成一个号码，而且它们各个不同，因此共有6×9＝54个不同的号码。（1）如何才能确定一个编号？（2）1个字母或1个数字能否
能给座位编号？问题2如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法
?A村B村C村北南中北南分析:从A村经B村去C村有2步,第一步,由A村去B
村有3种方法,第二步,由B村去C村有3种方法,所以从A村经B村去C村共有
3×2=6种不同的方法。二、分步乘法计数原理完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m1种不同
的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有
2）首先要根据具体问题的特点确定一个分步的标准，然后对每步方法计
数.1）各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成,将各个步骤的方法数相乘得到完成这件事的方法总数,又称乘法原理说
明N=m1×m2×…×mn种不同的方法基本知识点分类加法计数原理分步乘法计数原理共同点不同点研究"完成一件事情
，共有多少种不同方法"分类分步任何一类当中的每一种方法都能独立完成这件事情任何一步当中的每一种方法都不能独
立完成这件事情。只有完成每个步骤，才能完成这件事情请同学们眺望远方休息两分钟例1图书馆的书架上第1层放有4本不同的计算
机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育杂志.(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?
(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同取法?典型例题例2衢州的部分电话号码是057088×××××,
后面每个数字来自0～9这10个数,问可以产生多少个不同的电话号码?变式:若要求最后5个数字不重复,则又有多少种不同的电话号码?
典型例题例3核糖核酸（RNA）分子是在生物细胞中发现的化学成分，一个RNA分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每
一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据，总共有４个不同的碱基，分别用A，C，G，U表示，在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意
次序出现，所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关。假设新冠病毒RNA分子由100个碱基组成，那么能有多少种不同的RNA分
子？UUUAAACCCGGG典型例题UUUAAACCCGGG分析:用100个位
置表示由100个碱基组成的长链，每个位置都可以从A、C、G、U中任选一个来占据。第1位第2位第3位第100位4种4种
4种4种……解：100个碱基组成的长链共有100个位置，在每个位置中，从A、C、G、U中任选一个来填入，每个位置有4种填充方
法。根据分步计数原理，共有种不同的RNA分子.例4如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路可
以走，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不同的走法？甲地丙地丁地乙地N1=2×3=6N2=4×2=8N=
N1+N2=14典型例题2.为了对某农作物新品选择最佳生产条件,在分别有3种不同土质,2种不同施肥量,4种不同种植密度,3种
不同时间的因素下进行种植试验,则不同的实验方案共有_______种?72课堂练习1.一个商店销售某种型号的电视机，其中本地的
产品有4种，外地的产品有7种，要买1台这种型号的电视机，有多少种不同的选法？N=4+7=113.设有5幅不同的油画，2
幅不同的国画，7幅不同的水彩画。从这些油画、国画、水彩画中各选一幅布置房间，有几种不同的选法？N=5×2×7=70N=4×
4×3=485.由数字1、2、3、4、5可以组成多少个不同的三位数？课堂练习N=5×5×5=1254.一种号码锁有4
个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码?变式1：由数字0、1、2、3、4可以组成多
少个不同的三位数？变式2：若要求各位数字不重复，可以组成多少个不同的三位数？N=4×5×5=100N=10×10×10×1
0=100006.我们班级里有4名同学参加学校里的跑步、跳高、跳远，每人限报其中的1个，不同的报名方法有多少种？课堂练习7.
学校运动会有4名同学争夺跑步、跳高、跳远的冠军（每项冠军只有一个），冠军榜有多少种不同的结果？课堂小结两大原理：1、分类加法
计数原理：针对的是“分类”问题。各类方法相互独立。2、分步乘法计数原理：针对的是“分步”问题。每步相互依存。课后作业完成《分类加法计数原理和分步乘法计数原理（1）作业》 |
|
