|
模态分析是一种用于确定结构振动特性的技术： · 固有频率 - 结构在什么频率下会自然地振动 · 模态形状 - 结构在每种频率下会以什么形状振动 · 模态参与系数 -每种模态参与给定方向的质量 模态分析是所有动力学分析类型中最基本的分析。 · 允许设计避免共振或以指定频率振动（例如扬声器箱）。 · 使工程师了解设计如何响应不同类型的动态负载。 · 帮助计算其他动态分析的解决方案控制（时间步骤等）。 建议：由于结构的振动特性决定了它如何响应任何类型的动态载荷，因此通常建议在尝试任何其他动态分析之前先进行模态分析。 转子动力学假设： · 线性转子动力学 - 表示响应频率与激励频率相同 - 对两个组合激励的响应是两个单独应用的总和 - 这是转子从平衡位置小位移的合理假设（除非转子轴承系统出现灾难性故障） · 稳态响应 - 所有瞬态都结束了 ●结构振动●单自由度系统的自由振动： - “自由”意味着没有强迫项 - EOM用于平行连接弹簧和阻尼器的刚性质量块
- 一个自由度系统的EOM的一般形式：
- 固有频率：
- 阻尼比ζ可通过以下方式获得：
假设为阻尼EOM形式的试算解：
特征方程可写为：
这个特征方程的根：
基于ζ值
复平面中不同情况的根位置
· 如果系统中的阻尼量变大，响应将不再振荡。 · 临界阻尼定义为振荡和非振荡行为之间的阈值。 · 阻尼比是系统阻尼与临界阻尼之比，由下式得出：
- 它是一种旋转机械，相当于单弹簧质量阻尼系统，在无质量弹性轴上具有集中质量 - 它是一个单自由度系统，通常用于引入转子动力学特性 - 本章将使用下面显示的Jeffcott转子来演示转子动力学的一些概念
无质量弹性轴轴长米，轴直径= 0.06米 盘直径= 0.5m，盘厚= 0.06m，盘质量m = 91kg · 我们将讨论两种简单的Jeffcott转子： · Jeffcott Rotor 1 -转子安装在非常刚的轴承上，形成“轴模式” -- 与轴承和基础支撑相比，转子轴非常柔 -- 也称为简单的“柔性转子” · Jeffcott Rotor 2 -转子安装在非常柔的轴承上，形成“轴承模式” -- 与轴承和基础支撑相比，转子轴更加刚 -- 也称为简单的“刚性转子” ●非旋转Jeffcott转子●· 找到非旋转Jeffcott转子的前三种模态形状和相应的频率 - 假设转子没有旋转 - 平面运动的结果 - 轴端边界条件 · 情况1- 非常刚的轴承（考虑固定- 固定） · 案例2- 软轴承，刚度为1* 10 ^ 6 N / m
案例1：考虑非常刚的轴承支撑（或简单支撑的轴端）： 惯性矩：
轴刚度：
自然频率：
案例2：考虑软轴承支撑： 总刚度
自然频率
注意：添加轴承时，系统总刚度会降低，软轴承的第一固有频率会降低
注意：轴承刚度与轴刚度比对模态形状有很大影响·由于没有施加旋转，因此在这种情况下没有陀螺运动 ●陀螺力偶●· 对于绕轴旋转的结构，如果围绕垂直于Z轴的轴旋转（进动运动）应用于结构： –反作用力矩称为陀螺力矩，其Z轴垂直于旋转轴和进动轴。 –由此产生的陀螺矩阵[g]对垂直于旋转轴Z的平面上的自由度进行了配对。–由此产生的陀螺矩阵[g]将是斜对称的。
· 考虑使用恒定角速度Ω围绕Z轴旋转的圆盘 - 允许质心在X，Y和Z平移 - 转子也可以在X和Y方向上旋转少量Ѳ和ψ ●简单转子的运动方程（EOM）●EOM用于柔性支撑的旋转转子，在x和y方向具有不同的刚度：
其中：简易转子模型的自由度、对称质量矩阵、斜对称陀螺矩阵、对称刚度矩阵
旋转：当旋转结构以其共振频率振动时，自旋轴上的点发生轨道运动，称为旋转。 后旋（BW）：当转子在旋转轨道上以与转速Ω相反的方向旋转时 前旋（FW）：当转子在旋转轨道上以与转速Ω相同的方向旋转时 轴中心椭圆旋转轨迹（本例显示了后旋（BW） ，由于轴承支承是各向异性的，因此会导致椭圆振荡） ●坎贝尔图●· 坎贝尔图仅在模态分析结果中有效 · 由于陀螺效应，旋转分量的固有频率随旋转速度而变化 · 坎贝尔图用于绘制旋转结构部件在不同旋转速度下的变化动态特性
· 临界速度是与结构的共振频率（或频率）对应的转速 · 当固有频率等于激励频率时，出现临界速度 · 激励可能来自与旋转速度同步的不平衡激励或来自任何异步激励
激励线 旋转频率=斜率*旋转速度 阻尼模态求解器
打开阻尼
对阻尼模态的后处理支持 输出表是工程项（阻尼频率，稳定性等），而不是数学项（实/虚特征值）
· 在Workbench求解结果中，仅列出虚部的正值项以避免混淆 · 在solution information 中，所有8个虚模态频率都以旋转速度列出，该旋转速度是QR阻尼求解器的输出
陀螺矩阵- 无能量耗散 · 在公式中列出了具有阻尼项的陀螺矩阵，因为它取决于旋转速度 · 但它不会导致任何能量耗散 · 因此，除非存在一些阻尼（如轴承阻尼），否则固有频率的实部始终为零
在阻尼模态分析动画期间，打开/关闭时间衰减以进行切换控制循环次数以显示衰变的影响
· 为轴承单元增加阻尼（800 Ns / m） · 会导致能量耗散 · 提供非零实部
在垂直于自旋轴的平面中，节点的轨道是椭圆形它由三个特征定义：局部坐标系（x，y，z）中的半轴A，B和相位ψ，其中x是旋转轴角度φ是节点相对于主轴A的初始位置。 轨道图只可用于梁模型
打印轨道：PRORB 动画与轨道图
悬臂转子型号4000rpm ，前两种模态 SET,4,3 /show,png /view,,-10,-2,8 /rgb,index,100,100,100,0 !white background /rgb,index,0,0,0,15 PLORB
注意：这是一个梁和点质量悬臂转子模型，点质量不可见 案例 案例研究了悬臂转子的行为。旨在说明如何创建坎贝尔图并理解前旋和后旋。 问题陈述： · 该模型由一个代表转子和轴的简单装配文件组成。 · 目标是估计0到4000 rpm之间的前六个固有频率和模态形状，创建Campbell图，观察由于模态对的分离而看到的陀螺效应（前旋和后旋）
轴承建模（ROMAC）
ROMAC Tilting Pad Bearing程序生成的ASCII文件-ANSYS轴承单元COMBI214 ●轴承建模●· COMBI214单元用于模拟轴承 · COMBI214在二维应用中具有纵向和交叉耦合功能 · 它是一个拉伸压缩单元，每个节点最多有两个自由度： - 任意两个节点方向（x，y或z）的平动 · 轴承宏IMPORTBEARING1.MAC用于从ASCII文件导入与转速相关的轴承特性 ANSYS轴承单元COMBI214
轴承支撑系数：
· ASCII文件由THPAD创建（ROMAC的轴承分析软件） · 轴承宏将通过Command Snippet在分析中输入 · 轴承特性放入APDL表参数中 · 然后可以在COMBI214轴承元件实际中使用这些表常数定义。
· 临界速度图可用于显示转子临界转速相对于轴承刚度的演变 · 水平刻度表示支撑刚度，垂直刻度表示转子速度，rpm · 显示轴承刚度对临界速度的影响 · 绘制曲线，计算轴承平均恒定刚度的不同值的前几个横向临界速度
需要将以下输入作为Workbench Mechanical中的宏的参数提供 参数： ARG1 临界速度数 ARG2 每转激励次数 = 0默认为1.0（同步激励） 轴承刚度 ARG3 最低值 ARG4 最高值 ARG5 步数= 0 默认为10 旋转速度方向（归一化为单位） ARG6 X分量 ARG7 Y分量 ARG8 Z分量 · 宏CRITSPEEDMAP的特征 - 每步最多修改COMBI214轴承单元的2个实常数 - 仅将实常数K11和K22设置为ARG3至ARG5指定的非零值（K11 = K22） - 然后通过求解特定的特征值问题直接获得临界速度 - OMEGA ARG6 ARG8命令将用于根据到定义整个结构的旋转速度 - 模型无阻尼 - 确保除了轴承阻尼之外没有定义阻尼，这将自动抑制 - 临界速度没有排序算法 - 转子动力学钟一谔下载它们的打印/显示顺序与计算顺序相同 - 使用Log-Log标度 - 轴承刚度增量在对数刻度上是恒定的 ●稳定性●旋转结构中的自激振动导致振动幅度随时间增加，如下所示 如果不加以控制，这种不稳定性可能导致设备损坏。
最常见的不稳定因素是： i. 轴承特性（特别是当存在非对称交叉项时） II . 内部旋转阻尼（材料阻尼） III . 旋转和静止部件之间的接触 |
|
|
