分析6-76-7谢谢再见！byFs§5.4弯曲切应力S为截面上距中性轴为y的横线以上或者以下部分
对中性轴z的静矩例比较矩形截面悬臂梁的最大正应力和最大切应力。解：Fhb切应力假设不成立，将产生较大误差圆形截
面梁：薄壁圆环截面：工字钢截面：?强度条件h?max常用梁截面的最大切应力。悬臂梁由三块木板粘接而成。跨度为1m
。胶合面的许可切应力为0.34MPa，木材的〔σ〕=10MPa，[τ]=1MPa，求许可载荷1.画梁的剪力图和弯矩图按正应
力计算按切应力计算解：叠合梁问题按胶合面强度条件计算5.梁的许可载荷为单梁吊车由40a号工字钢制成，在梁中段的上下
翼缘上各焊了一块120×10mm2的盖板，如图所示。已知梁跨长l=8m,a=5.2m,材料的弯曲许用应力140
MPa,许用切应力为80MPa,试按正应力强度条件确定梁的许可载荷,并校核梁的切应力。(梁的自重暂不考虑)例题（活动载
荷,加强梁）§5.6提高梁强度的主要措施1.降低Mmax合理安排支座合理布置载荷合理布置支座§5-6
提高梁强度的主要措施FFF合理布置支座§5-6提高梁强度的主要措施§5-6提高梁强度的主要措施F合理布置
载荷,使Mmax尽可能小FL/2L/2FL/43L/4F=qLL/54L/5对称Mx3FL/16
MxFL/4MxqL2/10超静定梁qL/2L/2超静定梁qLMxMx§5-
6提高梁强度的主要措施2.增大WZ合理设计截面合理放置截面§5-6提高梁强度的主要措施合理放置截面§5-
6提高梁强度的主要措施合理设计截面第五章弯曲应力回顾内力应力FAyFSM纯弯曲梁段CD上，只有弯矩
，没有剪力－－纯弯曲梁段AC和BD上，既有弯矩，又有剪力－－横力弯曲§5.1纯弯曲弯曲变形实验现象§5.1纯弯
曲平面假设：横截面变形后保持为平面，只是绕截面内某一轴线偏转了一个角度。§5.1纯弯曲凹入一侧纤维缩短突出一侧纤维伸长
中间一层纤维长度不变－－中性层中间层与横截面的交线－－中性轴§5.1纯弯曲§5.2纯弯曲时的正应力一、变形几何关系
二、物理关系:问题:中性层(y的起点)在哪里？怎样算?xzy可确定横截面上的应力分布§5.2纯弯曲
时的正应力平衡条件找答案自动满足中性轴通过形心(yz为形心主惯性轴)三、平衡条件：xzyM§5.2纯弯曲
时的正应力注意事项：M，y与?都有正负号．通常用其绝对值代入公式，用变形确定正应力的正负（拉、压）。正应力分布图M最终内
力合成主要公式:变形几何关系物理关系静力学关系为梁弯曲变形后的曲率为曲率半径§5.2纯弯曲时的正应力弯曲正应力公
式适用范围弯曲正应力细长梁的纯弯曲或横力弯曲(近似使用)横截面惯性积Iyz=0弹性变形阶段§5.2纯弯曲时的正应力
§5.3横力弯曲的正应力纯弯曲正应力弹性力学精确分析表明，当跨度l与横截面高度h之比l/h>5
（细长梁）时，纯弯曲正应力公式对于横力弯曲近似成立。横力弯曲最大正应力弯曲正应力强度条件1.弯矩最大的截面上2.离中性轴
最远处2.脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑注意:1.变截面梁要综合考虑与强度条件抗弯截面系数常见
截面的IZ和WZ圆截面矩形截面空心圆截面空心矩形截面aaFFy解:竖放时求:(1)截面竖放时距离
中性层20mm处的正应力和最大正应力??max;(2)截面横放时的最大正应力???max横放时例图示
简支梁已知:a=180mm,F=5kN,截面为b?h=30?60mm2的矩形hb20例题FAY
FBYBAl=3mq=60kN/mxC1mMx30zy180120K1.C截面上K点正应力
2.C截面上最大正应力3.全梁上最大正应力FSx90kN90kN1.求支反力（压应力）解：例题已知:E=2
00GPa,4.C截面的曲率半径ρ30zy180120KBAl=3mFAYq=60kN/mFBY
xC1mMxFSx90kN90kN2.C截面最大正应力C截面弯矩C截面惯性矩例题BAl=
3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN3.
全梁最大正应力最大弯矩截面惯性矩例题BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30
zy180120KFSx90kN90kN4.C截面曲率半径ρC截面弯矩C截面惯性矩例题分析:
？弯矩最大的截面图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知材料的许用应力？例题（3）B截面，
C截面需校核（4）强度校核B截面：C截面：车轴满足强度要求（1）计算简图（2）绘弯矩图FaFb解：例题分析
（1）确定危险截面（２）计算（３）计算，选择工字钢型号某车间欲安装简易吊车，大梁选用工字钢。
已知电葫芦自重材料的许用应力起重量跨度试选择工字钢的型号。例题（4）选择工字钢型号（5）讨论（3）根据计算
（1）计算简图（2）绘弯矩图解：36c工字钢作弯矩图，寻找需要校核的截面要同时满足分析：非对称截面，要寻找中性
轴位置T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。试校核梁的强度。例题（2）求截面对中性轴z的惯性矩（1）求截面形心
z1yz52解：例题（4）B截面校核（3）作弯矩图例题（5）C截面要不要校核？例题经校核梁安全？倒过来是
否安全例已知简支梁的最大弯矩Mmax=7.5kN?m,[?]=160MPa求：按正应力强度条件选择下列截面的尺寸
并比较其重量。M工字钢解：圆形矩形圆环工字钢圆形圆环矩形工字钢№102m假设所有的?都平行于y
§5.4弯曲切应力剪切弯曲Fs?0,??0横截面不再保持平面（翘曲）实心细长梁?<短粗梁???需要考虑切应力及其强度条件FdxdxFsMFsM+dMbh矩形截面梁：b<
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