第五章形状和位置公差与检测本章主要内容一、概述二、形位公差的标注三、形位公差带的特点分析四、公差原则五、形位公差化的标准化与选用六、形
位公差化的评定与检测原则第一节概述机械精度设计尺寸精度几何精度（形状、方向、位置和跳动公差）表面粗糙度加工后的零件不仅有尺
寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是
形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。形位公差是形状和位置公差的简称，是针对加工后零件与理想几何体的形位误差所
规定的公差，指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。加工的工艺系统的误差加工过程中误差产生原因图4.1零件的
几何误差1.影响零件的功能要求机床导轨表面的直线度和平面度（影响机床刀架的运动精度）2.影响零件的配合性质圆柱结合的间隙配
合（圆柱表面的形状误差会加快相对转动的磨损，降低寿命和运动精度）3.影响零件的自由装配性轴承盖上螺钉孔的位置不正确，用螺栓往机
座紧固会影响其自由装配；一、几何要素及其分类定义：零件不论其结构特征如何，都是由一些简单的点、线、面组成，这些点、线、面统称为几
何要素。1.理想要素与实际要素（按存在的状态分）理想要素—具有几何意义的要素2.轮廓要素与中心要素（按结构特征分）轮廓要素—组成
轮廓的点、线、面。（组成要素）中心要素—与轮廓要素有对称关系的点、线、面。（导出要素）3.单一要素和关联要素（按功能要求分）单
一要素—仅指对要素本身提出形状公差要求的被测要素。关联要素—是指相对基准要素有方向或（和）位置功能要求而给出方向或位置公差要求的被
测要素。4.被测要素与基准要素（按检测关系分）被测要素—给出了形状或(和)位置公差的要素，即需要研究和测量的要素。基准要素—用来确
定被测要素方向或(和)位置的要素。理想的基准要素称为基准。二、形位公差项目形状误差：零件加工后，实际形状与理想形状之间的差异。位置
误差：零件加工后，组成零件的若干个几何形状彼此偏离理论位置的偏离量。形状公差：指单一实际要素的形状所允许的变动全量。零件形状
误差<形状公差，则该项形状要求合格。位置公差：指关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动全量。零件位置误差<位置
公差，则该项位置要求合格。GB/T1182—1996采用的形位公差特征项目有14个，具体如下表所示：三、形位公差带概念(1)
形状公差及公差带形状公差指单一实际要素的形状所允许的变动全量。(2)位置公差及公差带位置公差指关联实际要素的方向或位置对基准所
允许的变动全量。(3)跳动公差及公差带跳动公差指关联实际要素绕基准轴线旋转时所允许的最大跳动量。(4)形位公差及公差带形位公差
指形状公差、位置公差、跳动公差的统称。(5)形位公差带三要素形位公差带的大小、形状、方位(方向和位置)称为形位公差带的三要素。图
4-2常用形位公差带的11种形状五、理论正确尺寸及几何框图(1)理论正确尺寸用来确定被测要素的理想形状和方位的尺寸，不附带公差
。(2)几何框图用理论正确尺寸确定的一组理想要素之间，或者一组理想要素和基准之间,具有正确几何关系的图形称为几何框图。图4-5
位置度的定位用理论正确尺寸和公差带的几何框图AA-B0.05B组合基准六、基准基准有三种：单一基准、公共基
准和三基面体系单一基准——由一个要素建立的基准称为单一基准。组合基准(公共基准)——由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为
组合基准或公共基准。单一基准90°CB90°90°A三基面体系三基面体系由三个相互垂直的平面所构成的基准体系第二节形位
公差的标注标注:提出什么要求－－几何公差特征符号公差值大小;内容:有无基准;被测要素的性质;基准符号字母1.公差框格的内容公差
特征符号:14个公差值:mm注意:①公差值如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注?，如果是球形，加注Ｓ?。②基准单一基准用
大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。③指引线用细实线表示。从框
格的左端或右端垂直引出，指向被测要素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。注意事项：书写顺序：左到右；下到上；一个以上要素（
成组要素）为被测要素，框格上方表明数量；一个要素有一个以上的公差特征项目要求，一个框格放在另一框格下面。公差带内进一步限定被测
要素形状，公差值后加注有关符号。2.基准符号：1)大写的英文字母,不许用:E，I，J，M，O，P，L，R，F2)字母必须
水平书写基准符号由一个标注在基准圆圈内的大写字母，用细实线基准相连而组成。图4-8基准符号二、被测要素的表示法1)当被测要素是轮
廓要素时，箭头应指向要素的轮廓线或轮廓线的延长线上，但必须与尺寸线明显地错开，如图4-9所示。图4-9被测要素为轮廓要素时的标注
2)当被测要素是中心要素时，箭头应对准尺寸线，即与尺寸线的延长线重合。图4-10被测要素为中心要素时的标注三、基准要素的标注方法
1)当基准要素是轮廓要素时，基准符号的短横线应靠近基准要素的轮廓线或轮廓面，也可靠近轮廓的延长线，但连线必须与尺寸线明显分开，如图
4-11所示。图4-11基准要素为轮廓要素的标注a)圆柱的素线作基准b)底平面作基准c)空心圆柱凸台的环状平面(狭小面)作基准
2)当基准要素是中心要素时，基准符号中的连线(细实线)应对准尺寸线，基准符号中的短横线也可代替尺寸线的一个箭头，如图4-12所示。
图4-12基准要素为中心要素的标注a)圆柱轴线作基准b)槽中心平面作基准c)圆锥的大端轴线作基准d)中心孔轴线作基准3)对于
由两个要素组成的公共基准，在公差框格的第三及以后格中，用由横线隔开的两个大写字母表示，见图4-13a。图4-13基准的其他标注方
法a)公共基准的标注ｂ)多基准体系的标注ｃ)任选基准的标注4)当需要在基准要素上指定某些点、线或局部表面来体现各基准平面时，应
标注基准目标,基准目标的标注方法可以参照有关标准。图4-14不允许使用的基准标注方法四、常用的简化标注方法1)一个要素具有多项公
差要求,可以将多个公差框格叠放一起,使用一条指引线，如图4-15所示。图4-15一个要素具有多项公差要求的简化标注2)一项公差要
求适用于多个要素，可使用一个公差框格，在一条指引线上分出多个带箭头的线分别指到多个要素，如图4-16所示。图4-1６T尾箭头的标
注方式3）多个同类要素具有同一公差要求，可以只标注一个要素，同时在公差框格上方写明组成要素的数量延伸公差带用规范的附加符号
表示，并注出其延伸的范围。P五、其他标注方法1.延伸公差带为了保证相配零件配合时能顺利装入，将被测要素的公差带延伸到工件实
体之外，以控制工件外部的公差带称为延伸公差带延伸公差带的标注与解释a)延伸公差带的标注b)延伸公差带的解释第三节形位公差带的
特点分析一、形状公差带的特点形状公差有四个项目：直线度、平面度、圆度和圆柱度1直线度在给定平面内，公差带是距离为公差值t的两
平行直线之间的区域。-限制给定直线的形状误差根据零件实际需要按公差带类型对直线度公差规定了三种情况。?在给定平面内的直线度公
差带公差带是距离为公差值t的两平行直线间的区域。棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。?在给定方
向上公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。被测圆柱体φd的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱面内。?在任意方
向上任意方向上的直线度在公差值前加注“φ”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。平面度：其被测要素是平面要素。平面度公差
带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。被测表面上任意100×100的范围
，必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内平面度是表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。也就是通常所说的平整程度。平面
度公差是实际表面对平面所允许的最大变动量。也就是在图样上给定的，用以限制实际表面加工误差所允许的变动范围。圆度：实际被测要素对理想
圆的允许变动量，其公差带是垂直于轴线的任一截面上半径差为公差值t的两个同心圆间的区域。在圆柱面或圆锥面的任意横截面内，提取（实际
）圆周应限定在半径差等于0.02的两共面同心圆之间提取（实际）圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间圆柱度是表
示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。也就是图样上给定的，用
以限制实际圆柱面加工误差所允许的变动范围。圆柱度：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间。二、轮廓度公差带的特点
轮廓度公差分为线轮廓度和面轮廓度。轮廓度无基准要求时为形状公差，有基准要求时为位置公差。无基准要求时，其公差带的形状只由理论正
确尺寸(带方框的尺寸)确定，其位置是浮动的；有基准要求时，其公差带的形状和位置由理论正确尺寸和基准确定，公差带的位置是固定的。轮
廓度公差带是控制被测要素为曲线或曲面。线轮廓度（无基准）公差带为直径等于公差值t、圆心位于具有理论正确几何形状上的一系列圆的两
包络线所限定的区域－－实际轮廓线应限定在直径等于0.04，圆心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线之间；线轮廓度（
有基准）公差带为直径等于公差值t、圆心位于由基准平面A和基准平面B确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区
域。实际轮廓线应限定在直径等于0.04，圆心位于由基准平面A和基准平面B确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线之间；
面轮廓度（无基准）公差带为直径等于公差值t、球心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。实际轮廓面应
限定在直径等于0.02，球心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两等距包络面之间；面轮廓度（有基准）公差带为直径等于公差
值t、球心位于由基准平面A确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。实际轮廓面应限定在直径等于0.1，
球心位于由基准平面A确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两等距包络面之间；三、定向公差带的特点定向公差包括平行度、垂直
度和倾斜度三项。被测要素相对基准要素都有面对面、线对面、面对线和线对线等四种情况。定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对
面时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上的三种。平行度1）“线对线”的平行度 1）当给定互相垂直的两个方向时，
平行度公差带是两对互相垂直的、距离分别为t1和t2、且平行于基准直线的两平行平面之间的区域。 2）当给定任意方向时，平行度公差带是
直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。ttt基准线基准平面3)当给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差带是距离为公
差值t，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。（2）“线对面”的平行度（3）“面对线”的平行度t
基准平面（4）“面对面”的平行度2.垂直度垂直度是表示零件上被测要素相对于基准要素，保持正确的90°夹角状况。也就是通常所说
的两要素之间保持正交的程度。垂直度公差是：被测要素的实际方向，对于基准相垂直的理想方向之间，所允许的最大变动量。1）“线对线”的垂
直度当给定一个方向上的垂直度要求时，垂直度公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面之间的区域。2）
“线对面”的垂直度给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。如图?d孔轴线必须位于直径
公差值?0.1mm，且垂直于基准平面的圆柱面内。3）“面对线”的垂直度4）“面对面”的垂直度5）“线对基准体系”的垂直度公差带
为间距为公差值t的两平行平面所限定的区域。该两平行平面垂直于基准平面A，且平行于基准平面B倾斜度当两要素在0°-90°之间的某
一角度时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线)之间的区域。公差带为间
距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。该平行平面按给定角度倾斜于基准平面1）“线对线”的倾斜度2）“线对面”的倾斜度3）“面对面
”的倾斜度公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。该平行平面按给定角度倾斜于基准平面四、定位公差带的特点是指关联实际要素
对基准在位置上所允许的变动量。定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和
形状的功能。分为：位置度、同轴度和对称度。定位公差带有四个要素：公差带的形状、大小、方向和位置(简称方位)。分类：按照被测要素和实
际要素的类型，有：线对线线对面面对面面对线位置度：被测要素有点、直线和平面；基准要素有直线和平面。
同轴度：被测要素为回转体的轴线；基准要素也是轴线。对称度：被测要素为槽类的中心平面；基准要素也是中心平面（或轴线）。定位
公差特点：涉及基准，方位（主要是位置）固定；它在控制被测要素相对于基准位置误差的同时，自然控制被测要素相对于基准的方向误差和被
测要素的形状误差。位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差平面上点的位置度公差带空间点的位置度公差带公差带是直径为公
差值SΦt的圆球面所限定的区域，该圆球面中心的理论正确位置由基准A、B、C和理论正确尺寸确定；线的位置度公差公差带为间距等于公
差值t，对称于线的理论正确位置的两平行平面所限定的区域。线的理论正确位置由基准平面A、B和理论正确尺寸确定；线的位置度公差面的位置
度公差带公差带为间距等于公差值t，且相对于被测面理论正确位置的两平行平面所限定的区域。面的理论正确位置由基准平面、基准轴线和理论正
确尺寸确定；同轴度公差带是直径为公差值?t的圆周内的区域，该圆周的圆心与基准点重合；内圆的实际中心应限定在直径等于0.1，以基准
点A为圆心的圆周内。心的同轴度?t公共基准轴线公差带是直径为公差值?t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴；圆柱的
实际中心线应限定在直径等于0.08，以基准轴线A和B为轴线的圆柱面内线的同轴度0.1At/2tA基准平面对称度用于控制被测要素中
心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差如图所示，其公差带为距离为公差值0.1且相对基准的中心平面对称配置
的两平行平面之间的区域。五、跳动公差带的特点跳动公差是以特定的检测方式为依据的公差项目。包括圆跳动公差和全跳动公差。是关联
实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状
。圆跳动全跳动1.径向圆跳动2.端面圆跳动1.径向全
跳动3.斜向圆跳动2.端面全跳动1）圆跳动圆跳动是指实际被测的轮廓要素绕基准轴线在无轴向移动的条件下
转一转过程中，由固定的指示表在给定测量方向上对该实际要素测得的最大与最小示值之差。圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动。1
.径向圆跳动公差带为在任一垂直于基准轴线A的横截面内、半径差等于公差值t、圆心在基准轴线A上的两同心圆所限定的区域。2.端面圆跳
动公差带为与基准轴线D同轴的任一圆柱截面上、实际提取圆应限定在轴向距离等于t的两个等圆之间。3.斜向圆跳动公差带为与基准轴线同轴的
某圆锥截面上、实际提取线应限定在素线方向间距等于t的两个不等圆之间。t形状t定向t定位t跳动<<跳动是指实际被测的轮廓要素绕基准轴线A在无轴向移动的条件下连续旋转，并且指示表与实际被测要素作相对运动过程中，由指示表在给定的测量
方向上对该实际要素测得的最大与最小示值之差。0.2ABff基准轴线BAb)公差带a)标注1.径向全跳动公差带为半径差等于公差值
t、与基准轴线同轴的两圆柱面所限定的区域。t2.端面全跳动公差带为间距等于公差值t、垂直于基准轴线的两平行平面所限定的区域。被测
要素是轴线时，指引线的箭头应与该要素尺寸线的箭头对齐指引线的箭头要指向被测要素的轮廓线或其延长线上φ0.020.02φdφd形
位公差标注示例表示φd圆柱表面的任意素线的直线度公差为0.02表示φd圆柱体轴线的直线度公差为φ0.020.03A0.0
5基准要素为轴线时，基准符号应与该要素的尺寸线对齐φdAφd形位公差标注示例表示被测左端面对于φd轴线的垂直度公差为0.05表示
φd孔的轴线对于底面的平行度公差为0.03Φ88h9圆柱的外圆表面对Φ24H7圆孔的轴心线的全跳动度公差为0.08mmΦ88圆柱
面的圆度公差为0.006mm+0.02100.006Φ24H7()Φ88h9()0-0.08
70.08B8P90.02B0.05B0.08ABφ0.01A2532例1识读齿轮图上标注的形位公差并
解释含义。槽宽为8P9的键槽对称中心面Φ24H7圆柱孔的对称中心面对称度公差为0.02mm圆柱的右端面对该机件的左端面平行度公差为
0.08mm;右端面φ24H7圆孔的轴心线垂直度公差为0.05mmΦ24H7圆孔轴心线的直线度公差为φ0.01mm0.04-0.
001+0.003A0.05BCφ18M1060ο60οφ22Φ0.01BC两端面0.01A例2识读阶梯轴所注的
形位公差的含义圆锥体任一截面的圆度公差为0.04mmφ18圆柱面的圆柱度公差为0.05mmM10外螺纹的轴心线对两端中心孔轴心线
的同轴度公差为φ0.01mm直径为φ22圆锥的大、小两端面对该段轴的轴心线跳动度公差为0.01mm第四节公差原则定义：处
理尺寸公差和形位公差关系的规定。分类：二独立原则：指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互独立无关，分别满足要求的原则。实际要素
的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。独立原则主要用于以下两种情况：除配合要求外，还有极高
的形位精度要求，以保证零件的运转与定位精度要求。对于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它们的尺寸和形位公差应遵循独立原则。包容要求
最大实体要求最小实体要求可逆要求相关要求：是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。第五节形位公差的标准化与选用一、
形位公差值的标准介绍(1)直线度、平面度的公差值直线度、平面度的公差值见表4-10。表4-10直线度、平面度的公差值(2)圆度
、圆柱度的公差值圆度、圆柱度的公差值见表4-11。表4-11圆度、圆柱度的公差值(3)平行度、垂直度、倾斜度的公差值平行度、
垂直度、倾斜度的公差值见表4-12。表4-12平行度、垂直度、倾斜度的公差值(4)同轴度、对称度、圆跳动、全跳动的公差值同轴度
、对称度、圆跳动、全跳动的公差值见表4-13。表4-13同轴度、对称度、圆跳动、全跳动的公差值(5)位置度的公差值数系位置度的
公差值数系见表4-14表4-14位置度的公差值数系二、形位公差的未注公差值规定表4-15直线度和平面度的未注公差值(mm)表4
-16垂直度未注公差值(mm)表4-17对称度未注公差值(mm)表4-18圆跳动的未注公差值(mm)形位未注公差值的规定为
简化制图，对一般机床加工就能保证的形位精度，不必在图样上注出形位公差，形位未注公差按以下规定执行。未注直线度、垂直度、对称度和圆跳
动各规定了H、K、L三个公差等级，在标题栏或技术要求中注出标准及等级代号。如：“GB/T1184—K”。未注圆度公差值等于直径公差
值，但不得大于径向跳动的未注公差。未注圆柱度公差不作规定，由构成圆柱度的圆度、直线度和相应线的平行度的公差控制。未注平行度公差值等
于尺寸公差值或直线度和平面度公差值中较大者。未注同轴度公差值未作规定，可与径向圆跳动公差等。未注线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。表4-19关于未注形位公差的总结说明三.形位公差值的选择原则选择原则：在满足零件功能要求的前提下，尽量选取较低的公差等级。确定方法：计算法和类比法。要注意的问题：形状、位置、尺寸公差间的关系应相互协调，一般形状公差小于位置公差、小于尺寸公差。定位公差大于定向公差。一般情况下，定位公差可包含定向公差的要求。综合公差大于单项公差。如圆柱度公差大于圆度公差、素线和轴线直线度公差。形状公差与表面粗糙度之间的关系应协调。通常，中等尺寸和中等精度的零件，表面粗糙度参数值可占形状公差的20%～25%。故一般：定位公差值>定向公差值>形状公差值；尺寸公差值>形位公差值>表面粗糙度值表4-20直线度和平面度公差常用等级的应用举例表4-21圆度和圆柱度公差常用等级的应用举例表4-22平行度、垂直度和倾斜度公差常用等级的应用举例表4-23同轴度、对称度和径向跳动公差常用等级的应用举例图4-3１形状公差、定向公差、定位公差之间的关系a)形状公差＜定向公差＜定位公差b)形状公差＜定向公差图4-41题4-20图图4-42题4-21图04HC1图4-43题4-22图图4-44题4-23图图4-45题4-24图 |
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