【原】几何模型 | 芳贺折纸定理

日本筑波大学生物学教授芳贺和夫（Kazuo Haga），在等待实验结果的时候喜欢用折纸打发时间，他发现了以下的有趣结果。

一、芳贺折纸第一定理：

如图，将正方形 ABCD 对折找到中点 E，展平，随后将纸的右下角向上翻折，使点 C 与点 E 重合并将纸折平，底边 CD 翻折至 IE，IE 与 AD 交于点 H。则：H 为 AD 边三等分点。

以下为证明过程：

二、芳贺折纸第二定理：

如图，正方形 ABCD，E 为 AD 边上的三等分点（ED<AE），将△CDE 沿着CE 翻折得到△CFE，延长 EF 与 AB 交于点 G。则：G 为AB中点

以下是证明过程：

三、芳贺折纸第三定理

在正方形纸 ABCD 中，取 AD 中点 E，将 CD 边翻折，使 CD 经过点 E，C点的对应点落在 AB 上，如下图，得到折痕线 FG。则：点 C'是线段 AB 的三等分点。

以下为证明过程：

四、我们看n等分

如果我们已经得到了n-1等分一张纸，如下图：

由上面的式子可知，我们得到了一种n等分的方式。