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用EXCEL来搞艺术之方程求解

 新鲜杂谈 2022-06-08 发布于广东


记得在大学的时候,因为我学的是高分子化学,客观的讲,化学不是严格的数理推导的科学。所以很多公式都是经验公式,而这些经验公式中有不少都是一个或者数个公式反复迭代计算,通过几十甚至几百次的迭代后趋近于目标值。

这种场景太令人深刻,因为就靠着一个计算器,一张纸,反复地机械地计算,算到头大不已。

直到后来,我知道EXCEL中的循环应用可以达到迭代计算的效果。正常情况下,EXCEL是禁止循环引用的,因为平常很少用到,所以大多数人看到循环引用的提示,通常就是一慌。但循环引用是求解一元方程的好办法,但这种方法只能求出一个值,对于有多个值的情况就没办法了。

如果X处于分母,很明显从0开始计算时会出现错误,为了避免这种情况,须在起始值输入1,待方程解有第一次迭代后,再令C10=D10,从而实现迭代计算。

对于方程的求解有很多种办法,比如对于一元二次方程,我们在数学上学过求根公式,就很容易用函数来解决。


对于多元一次方程组,我们可以采用矩阵的方法解决,说来也是数学方法,但基本都忘完了。通过系数矩阵的逆与值矩阵相乘可得到结果。

那还有没有别的方法呢?

当然有,对于一元方程还可以用模拟分析中的单变量求解来解决。当然在使用单变量求解后,如果想快速改变系数和求解,可以录制宏来解决。


规划求解对于很多有约束条件的问题求解有独特的效果,同样也可以用来解方程。


这只是一部分解方程的方法,实际上还有不少其他的方法,但由于日常我们使用EXCEL的局限,导致很多人用了十几年的EXCEL却只是通过函数来使用数值,却从来没有通过函数和其他方法来求解数值。

想法和思路是最重要的,想到是实现的前提。

方法和落地是最困难的,行动是实现的路径。

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