2021年重庆市巴蜀中学小升初数学试卷一、填空题（每空1分，共26分）1．根据检测数据表明，重庆市2012年全年生活垃圾“减排“总量约为49
0280000千克，将490280000改写成用“万”作单位的数是千克，省略“亿”后面的尾数约是千克2．折。3．5时4
5分时3.04升升毫升4．把，，，，按从大到小的顺序排列是。5．口袋里放入15个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性
为，其中应放入个红球。6．某商店4月份赚了8000元，记作元，5月份亏了2000元，记作元。7．一个四位数是5▲34，如果
能同时被2和3整除，▲表示的数最小是。8．一个玩具熊打八折后卖40元，这个玩具熊原价是元。9．一种糖水中，糖和水的比为，这
种糖水的含糖率是；现有糖50克，可配制这种糖水克．10．小刚把500元存入银行定期二年，年利率是，到期时小刚可取得本金
和利息一共元。11．在今年高中联招考试中，重庆市巴蜀中学荣获联招冠军和个人总分第一名的好成绩，个人总分720分及以上的人数7人
，他们的数学成绩分别是：149分、149分、148.5分、148分、147.5分、147.5分、146.5分。请你算出这7位同学的
数学平均成绩是分。12．如果，、都不为，那么。13．，是非零自然数），如果和的最大公因数是15，那么和的最小公倍数是。
14．甲、乙两数的和是1.98，如果乙数的小数点向右移动一位，那么这两个数的比就是，原来甲数是。15．一个长方体长和宽的和是9
厘米，长与宽的积是20平方厘米，高是3厘米，这个长方体的表面积是平方厘米（长宽均为整厘米数）。16．如图：五个完全相同的小长方
形刚好可以拼成一个大长方形，那么大长方形的长边与短边之比是。17．某农耕队，晴天每天耕地20公顷，雨天每天耕地12公顷，这个队
一共耕地112公顷，平均每天耕14公顷。在耕地的几天中雨天有天。18．以下图形都是由相同的火柴按一定的规律组成，其中，第①个图
形一共有4根火柴棒，第②个图形一共有12根火柴棒，第③个图形一共有24根火柴，那么第⑥个图形中火柴棒的根数为根。二、判断题：正
确的打“√”，错误的打“X”。（每题1分，共5分）19．如果两个数互为倒数，那么它们的和一定大于1。（判断对错）20．一个数的
最大因数是36，这个数的因数一共有10个。（判断对错）21．如果，那么能被整除．（判断对错）22．如果在一个数的末尾添上一个
“0”，那么这个数就一定扩大到原来的10倍。（判断对错）23．，那么和成正比。（判断对错）三、选择题：把正确答案的字母填在
括号里。（每题1分，共5分）24．100万枚1元硬币大约重6吨，1亿枚1元硬币大约重A．60吨B．600吨C．6000吨D．60
000吨25．一个三角形两边的长分别是2厘米和8厘米，第三边的长可能是厘米。A．2B．4C．6D．926．桃树有棵，比梨树少棵，
桃树和梨树一共有棵。A．B．C．D．27．用一个放大镜看一厘米的线段为两厘米，用这个放大镜看面积是9平方厘米的正方形，看到的图形
面积是平方厘米。A．9B．18C．D．无法确定28．有甲、乙、丙三箱水果，甲箱质量与乙、丙两箱质量和的比是，乙箱质量与甲、丙两箱
质量和的比是，甲箱和乙箱质量比是。A．B．C．D．四、计算题。（共31分）29．（18分）用你喜欢的方法算。（1）（2）（3）
（4）（5）（6）30．（9分）解方程或解比例。（1）（2）（3）31．只列方程或综合算式，不解答。（1）一个数的比的多2，求这
个数。（2）一个圆锥形麦堆，底面周长18.84米，高是1.5米，每立方米小麦重1.2吨，这堆小麦共重多少吨？五、操作题（每题3分，
共6分）32．（6分）在方格子里按要求完成以下各题。（1）将平行四边形先向上平移4格后，再向右平移5格，画出平移后的图形，用数对表
示出经过两次平移后点对应点的位置是，。（2）将平行四边形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。六、应用题（1～6小题每题4分，第7
小题3分，共27分）33．某厂10月份用水350吨，比9月份节约用水，9月份用水多少吨？34．买4张办公桌和9把椅子共用750元，
一张桌子和4把椅子的价钱正好相等，桌子、椅子的单价各是多少元？35．某市按以下规定每月收取天然气费：每户每月用天然气不超过30立方
米的用户按每立方米2.4元收费，超过30立方米的部分每立方米加收。小芳家今年五月份缴天然气费126元，她家今年五月份用天然气多少立
方米？36．如图，一个圆心角为的扇形，它的面积是3.14平方厘米，求图中阴影部分的面积。37．某商场共用2500元购进、两种新型节
能台灯，其中购进型台灯30盏。这两种台灯的进价、标价如下表所示：价格类型型型进价（元盏）3020标价（元盏）5035（1）购进型台
灯多少盏？（2）假设型台灯按标价的9折出售，型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？38．一项工程，甲队
独做20天完成，乙队独做30天完成，甲乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用16天，乙请假多少天？39．甲、乙两
车同时从、两地相向而行，当甲超过中点27千米时，乙距中点还差18千米，甲、乙的速度比是，、两地相距多少千米？2021年重庆市巴蜀中
学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空1分，共26分）1．根据检测数据表明，重庆市2012年全年生活垃圾“减排“总量约
为490280000千克，将490280000改写成用“万”作单位的数是49028万千克，省略“亿”后面的尾数约是千克【分析
】改写成用“万”作单位的数，在万位后面点上小数点，去掉末尾的0，再在后面添一个“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把
亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：万亿故答案为：49028万，5亿．2．32折。【
分析】根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是；根据比与分数的关系，，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6
就是；，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是；根据折扣的意义，就是七五折。【解答】解：七五折。故答案为：32，18，75，
七五。3．5时45分5.75时3.04升升毫升【分析】根据1小时分，1升毫升，解答此题即可。【解答】解：5时45分时3.
04升升40毫升故答案为：5.75；3；40。4．把，，，，按从大到小的顺序排列是。【分析】把循环小数、分数、百分数都化成保
留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列。【解答】解：，，，即。5．口袋里放入15个球，任意摸一个球，要使摸到红球
的可能性为，其中应放入9个红球。【分析】要使摸到红球的可能性是，那么红球的个数就是总数的，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可
。【解答】解：（个答：其中应放入9个红球。故答案为：9。6．某商店4月份赚了8000元，记作元，5月份亏了2000元，记作元
。【分析】根据生活经验判断，赚了的钱用正数表示，亏了的钱用负数表示，据此解答。【解答】解：某商店4月份赚了8000元，记作元，5月
份亏了2000元，记作：元。故答案为：。7．一个四位数是5▲34，如果能同时被2和3整除，▲表示的数最小是0。【分析】根据2
和3的倍数特征可知：四位数5▲34，同时能被2和3整除要满足2和3倍数的特征，2的倍数的特征是个位上是0，2，4，6，8的数，3的
倍数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数这个数就是3的倍数，据此解答。【解答】解：四位数5▲34中除个位▲外各个数位的和是；，想
7再分别加上0，3、6、9的和都能被3整除，这个四位数5▲34，同时能被2整除，所以▲表示的数最小是0。故答案为：0。8．一个玩具
熊打八折后卖40元，这个玩具熊原价是50元。【分析】打八折即是原价的，用打折后的价格除以，即可得这个玩具熊原价是多少元。【解
答】解：（元答：这个玩具熊原价是50元。故答案为：50。9．一种糖水中，糖和水的比为，这种糖水的含糖率是5；现有糖50克，可配
制这种糖水克．【分析】含糖率是糖的重量占糖水总重量的百分比；糖和水的比为，那么糖水中糖占1份，水占19份，糖水的总重量就是2
0份，用糖的重量除以糖水的总重量乘就是含糖率；用糖的重量50克除以含糖率就是糖水的总重量．【解答】解：，，；（克；答：这种糖水的含
糖率是，可配制这种糖水1000克．故答案为：5，1000．10．小刚把500元存入银行定期二年，年利率是，到期时小刚可取得本金和利
息一共522.5元。【分析】根据本息和本金本金利率存期，代入数据解答即可。【解答】解：（元答：到期时小刚可取得本金和利息一共
522.5元。故答案为：522.5。11．在今年高中联招考试中，重庆市巴蜀中学荣获联招冠军和个人总分第一名的好成绩，个人总分720
分及以上的人数7人，他们的数学成绩分别是：149分、149分、148.5分、148分、147.5分、147.5分、146.5分。请
你算出这7位同学的数学平均成绩是148分。【分析】先求出这7位同学的数学总成绩，再除以7即可。【解答】解：（分答：这7位同学
的数学平均成绩是148分。故答案为：148。12．如果，、都不为，那么2。【分析】根据比例的性质，把所给的等式，写成，可得，
改写成一个外项是，一个内项是的比例，则和相乘的数3就作为比例的另一个外项，和相乘的数2就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可。【
解答】解：因为，、都不为所以为外项，为内项，则与相乘的3是外项，与相乘的2是内项故答案为：2；3。13．，是非零自然数），如果和的
最大公因数是15，那么和的最小公倍数是150。【分析】两个数的最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数
公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答即可。【解答】解：，是非零自然数）和的最大公因数：和的最小公倍数：故答案为：150。
14．甲、乙两数的和是1.98，如果乙数的小数点向右移动一位，那么这两个数的比就是，原来甲数是1.8。【分析】乙数的小数点向
右移动一位，扩大了10倍，此时这两个数的比是，即原来两数之比为甲：乙，然后根据按比例分配的方法解答。【解答】解：原来两数之比为甲：
乙甲数：答：原来甲数是1.8。故答案为：1.8。15．一个长方体长和宽的和是9厘米，长与宽的积是20平方厘米，高是3厘米，这个长方
体的表面积是94平方厘米（长宽均为整厘米数）。【分析】利用枚举的方法，长与宽的和是9厘米的数有：（厘米）、（厘米）、（厘米）
、（厘米），其中，所以，这个长方形的长是5厘米，宽是4厘米，再根据长方体的表面积（长宽长高宽高）；求出这个长方形的表面积是多少平方
厘米。【解答】解：（厘米）（平方厘米）既满足长和宽的和是9厘米，长与宽的积是20平方厘米，可以推测这个长方体的长是5厘米，宽是4厘
米。（平方厘米）答：这个长方体的表面积是94平方厘米。故答案为：94。16．如图：五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形，
那么大长方形的长边与短边之比是。【分析】通过观察可知，3个小长方形的宽与两个小长方形长相等，设小长方形的长为，那么小长方形的
宽就是，大长方形的长边与短边的比是，由此求出最简比即可。【解答】解：设小长方形的长为，那么小长方形的宽就是。故答案为：。17．某农
耕队，晴天每天耕地20公顷，雨天每天耕地12公顷，这个队一共耕地112公顷，平均每天耕14公顷。在耕地的几天中雨天有6天。【
分析】根据工作时间工作总量工作效率，可以计算出耕完这块地一共需要的时间。再提炼这道题的等量关系是：晴天耕地的数量雨天耕地的数量公顷
，根据这个等量关系列方程解答。【解答】解：（天设在耕地的几天中雨天有天。答：在耕地的几天中雨天有6天。故答案为：6。18．以下图形
都是由相同的火柴按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有4根火柴棒，第②个图形一共有12根火柴棒，第③个图形一共有24根火柴，那么
第⑥个图形中火柴棒的根数为84根。【分析】根据每个图形中火柴棒的根数得出：，，，进而得出第个图形中火柴棒的根数，即可得出第⑥
个图形中火柴棒的根数。【解答】解：第①个图形中有4根火柴棒，即；第②个图形一共有12根火柴棒，即；第③个图形一共有24根火柴棒，即
；则第个图形中火柴棒的根数为：。故第⑥个图形中火柴棒的根数为：（个答：第⑥个图形中火柴棒的根数为84根。故答案为：84。二、判断题
：正确的打“√”，错误的打“X”。（每题1分，共5分）19．如果两个数互为倒数，那么它们的和一定大于1。（判断对错）【分析】
根据倒数的意义，列举反例说明即可。【解答】解：互为倒数的两个数相乘积是1，因为，而。所以两个数互为倒数，那么它们的和不一定大于1。
原题说法错误。故答案为：。20．一个数的最大因数是36，这个数的因数一共有10个。（判断对错）【分析】一个数除外）的最小因数
是1，最大因数是它本身，据此求出36的因数即可。【解答】解：一个数的最大因数是36，所以这个数是36；36的因数有1、2、3、4、
6、9、12、18、36，一共有9个。故答案为：。21．如果，那么能被整除．错误（判断对错）【分析】整除是指一个整数除以另一个
不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此进行判断．【解答】
解：虽然，但是根据整除的意义，仍不能确定就能被整除，因为在这个除法算式里不知道和是否是整数；故判断为：错误．22．如果在一个数的末
尾添上一个“0”，那么这个数就一定扩大到原来的10倍。（判断对错）【分析】在一个数的末尾添上一个零，这个数有两种情况：这个数
是整数或小数，当是整数时，在这个数的末尾添上一个零，这个数就扩大了10倍；当这个数是小数时，根据小数的基本性质：在小数的末尾添上0
或去掉0，小数的大小不变，举例证明，据此解答判断。【解答】解：当这个数是整数时：例如23，在23的末尾添上一个零，就成了230，扩
大到原数的10倍；当这个数是小数时：例如，2.3，在2.3的末尾添上一个零，就成了2.30，，大小不变；所以如果在一个数的末尾添上
一个“0”，那么这个数就一定扩大到原数的10倍，说法错误。故答案为：。23．，那么和成正比。（判断对错）【分析】判断两个相关
联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【
解答】解：因为，所以，所以（一定），比值一定，所以和成正比例。所以原题说法正确。故答案为：。三、选择题：把正确答案的字母填在括号里
。（每题1分，共5分）24．100万枚1元硬币大约重6吨，1亿枚1元硬币大约重A．60吨B．600吨C．6000吨D．60000
吨【分析】根据整数的数位顺序表和相邻单位的十进制关系可知：1亿里面有100个100万；已知100万枚1元硬币大约重6吨，再根据乘法
的意义列式解答。【解答】解：1亿里面有100个100万（吨答：1亿枚1元硬币大约重600吨。故选：。25．一个三角形两边的长分别是
2厘米和8厘米，第三边的长可能是厘米。A．2B．4C．6D．9【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边
，解答此题即可。【解答】解：（厘米）（厘米）6厘米第三边厘米答：第三边的长可能是9厘米。故选：。26．桃树有棵，比梨树少棵，桃树和
梨树一共有棵。A．B．C．D．【分析】由题意可知，桃树有棵，比李树少棵，所以梨树的棵数是，把桃树和梨树的棵数相加即可得到一共有多
少棵。【解答】解：（棵故选：。27．用一个放大镜看一厘米的线段为两厘米，用这个放大镜看面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是
平方厘米。A．9B．18C．D．无法确定【分析】用放大2倍的放大镜观察图形，边长会变成原来的2倍，面积会变成原来的4倍。【解答】解
：（平方厘米）答：看到的图形面积是36平方厘米。故选：。28．有甲、乙、丙三箱水果，甲箱质量与乙、丙两箱质量和的比是，乙箱质量与甲
、丙两箱质量和的比是，甲箱和乙箱质量比是。A．B．C．D．【分析】根据题意，甲箱质量与乙丙质量和的比是，则甲箱占总质量的，同样乙
箱质量与甲丙两箱质量和的比是，则乙箱占总箱质量的，再用甲箱占总质量的分率：乙箱占总质量分率，化简即可解答。【解答】解：甲箱占总质量
的，乙箱占总箱质量的；甲箱和乙箱的比是：故选：。四、计算题。（共31分）29．（18分）用你喜欢的方法算。（1）（2）（3）（4）
（5）（6）【分析】（1）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法；（3
）先算乘法，再运用减法性质进行简算；（4）运用乘法分配律、结合律进行简算；（5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，然后再算中
括号里的减法；最后算括号外的除法；（6）原式化成，再运用拆分、抵消的方法进行简算。【解答】解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）
30．（9分）解方程或解比例。（1）（2）（3）【分析】（1）先把方程左边化简为，两边再同时除以5.8；（2）根据比例的基本性质
，把比例化为方程，两边再同时乘；（3）方程两边同时去括号得：，两边再同时加上16，得：，两边再同时减去，得：，最后两边再同时除以6
。【解答】解：（1）（2）（3）31．只列方程或综合算式，不解答。（1）一个数的比的多2，求这个数。（2）一个圆锥形麦堆，底面周长
18.84米，高是1.5米，每立方米小麦重1.2吨，这堆小麦共重多少吨？【分析】（1）可设这个数是，则其为，其为，这个数的比的多2
，由此可得方程：；（2）要求这堆小麦的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积底面积高求出体积，进一步再求小麦
的重量，问题得解。【解答】解：（1）设这个数是，由此可得方程：（2）五、操作题（每题3分，共6分）32．（6分）在方格子里按要求完
成以下各题。（1）将平行四边形先向上平移4格后，再向右平移5格，画出平移后的图形，用数对表示出经过两次平移后点对应点的位置是9
，。（2）将平行四边形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别向上平移4格，再向
右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形；根据平移的点所在的列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行
数，即可用数对表示出两次平移后点对应点的位置。（2）根据旋转的特征，平行四边形绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此
点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【解答】解：（1）将平行四边形先向上平移4格后，再向右平移5格，画出平移后的图形（
下图），用数对表示出经过两次平移后点对应点的位置是。（2）将平行四边形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形（下图）。故答案为：9，7。
六、应用题（1～6小题每题4分，第7小题3分，共27分）33．某厂10月份用水350吨，比9月份节约用水，9月份用水多少吨？【分析
】把9月份的用水量看作单位“1”，那么350吨相当于9月份用水量的，然后除法解答即可。【解答】解：（吨答：9月份用水400吨。34
．买4张办公桌和9把椅子共用750元，一张桌子和4把椅子的价钱正好相等，桌子、椅子的单价各是多少元？【分析】根据一张桌子和4把椅子
的价钱正好相等，可知4张办公桌和9把椅子的钱数，相当于25把椅子的钱数，算出1把椅子的价钱，即可解答此题。【解答】解：（元（元答：
桌子120元，椅子30元。35．某市按以下规定每月收取天然气费：每户每月用天然气不超过30立方米的用户按每立方米2.4元收费，超过
30立方米的部分每立方米加收。小芳家今年五月份缴天然气费126元，她家今年五月份用天然气多少立方米？【分析】据题意可知，每户用天然
气在30立方米以内的部分按每立方米2.4元收费；超出30立方米的部分按每立方米元收费。用五月份缴的天然气费减不超过30立方米的费用
，再除以超过30立方米的部分每立方米的价钱，得出超过30立方米的用量，再加30立方米即可。【解答】解：（立方米）答：她家今年五月份
用天然气45立方米。36．如图，一个圆心角为的扇形，它的面积是3.14平方厘米，求图中阴影部分的面积。【分析】先依据扇形的面积公式
求出圆的半径的平方值，进而以圆的半径的平方值为中间量，依据阴影部分的面积扇形的面积空白三角形的面积，即可得解。【解答】解：设圆的半
径是厘米，所以阴影部分的面积为：（平方厘米）答：阴影部分的面积是1.14平方厘米。37．某商场共用2500元购进、两种新型节能台灯
，其中购进型台灯30盏。这两种台灯的进价、标价如下表所示：价格类型型型进价（元盏）3020标价（元盏）5035（1）购进型台灯多少盏？（2）假设型台灯按标价的9折出售，型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？【分析】（1）根据总价单价数量，得出购进型台灯的钱数，用总钱数减购进型台灯的钱数，得出购进型台灯的钱数，再除以型台灯的单价即可得购进型台灯多少盏。（2）根据利润售价进价，可得商场获利型台灯利润型台灯利润。【解答】解：（1）（盏答：购进型台灯80盏。（2）（元答：这批台灯全部售出后，商场共获利1090元。38．一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，甲乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用16天，乙请假多少天？【分析】把总工作量看作单位“1”，甲和乙的工作效率分别是、，甲和乙的效率和是，根据从开工到完成任务共用了16天（工作时间和），则工作量和就能求出，因为乙有事请假没有干16天，所以工作量和要大于总工作量，用工作量和总工作量“1”就是乙未干的工作量．根据乙的工作效率，乙请假的天数即可求出．【解答】解：答：乙请假10天．39．甲、乙两车同时从两地相向而行，当甲超过中点27千米时，乙距中点还差18千米，甲、乙的速度比是两地相距多少千米？【分析】根据题意，在相同时间甲车行的路程是全程的一半多27，乙车行驶的路程是不到中点，且距离中点还差18千米，用的时间相同，路程比就是速度比，据此利用甲行驶的路程：乙行驶的路程两地相距216千米。 |
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