③OC门可直接驱动显示器件和执行机构2、三态（TS）门三态门是指输出除了高、低电平，还有一个状态：高阻。当当叫做使能端，低电平
有效现以一个三态反相器为例介绍D1、D2截止，实际上普通的反相器，实现正常的反相功能。时D1、D2导通，迫使T
2、T3、T4都截止，输出端就呈现高阻状态时使能端也有高电平使能的1ENAYUCCYR4T3D2A
R1T4R3T1T2R2D2D11EN三态反相器符号三态门的典型应用分时控制电路依次使三态门G1、G
2……G7使能（且任意时刻使能一个），就将D1、D2……D7（以反码的形式）分时送到总线上1EN1
EN1EN分时控制电路D0D1D7G0G1G7在一些复杂的数字系统中（如计算机）为了减少各单元电路之间
的连线，使用了“总线”011101110总线双向传输数据线当G1使能，G2高阻时当时
G2使能，G1高阻1EN1G1G21ENAB/BABAX数据从A到B数据从B到AX0
1012.6.3CMOS门电路VNDSGSDGVP一、MOS管的开关特性PMOS管NMOS管UG
SID0UT当│uGS││<│UT│时，MOS管工作在夹断区开启电压截止时漏源间的内阻ROFF很大，可视为
开路UGSIDNMOS管UGSNDSGSDGVPPMOS管NMOS管UGSID0UT当│uGS│>│UT│时，MOS导通
UGSID导通时漏源间的内阻RON约在1KΩ以内，且与UGS有关（UGS↑→RON↓）DGSCRONuI=
0V时，T1导通，T2截止，输出与输入之间为逻辑非的关系uI=UDD时，T1截止，T2导通，T1为增强型PMOS，T2
为增强型NMOS静态时T1、T2总是有一个导通而另一个截止——谓互补状态，所以把这种电路结构形式称为互补MOS（Compleme
ntary-SymmeteryMOS，简称CMOS）。工作在互补状态，流过T1、T2的静态电流极小，静态功耗极小,这是CMO
S电路最突出的一大优点T1T2UDDuIuoD1D2uO≈UDDuO≈0二、CMO反相器UDD>
2│UT│1、电压传输特性及噪声容限uiuo0传输特性特性很陡，阈值电压，从而获得了更大的输入噪声容限，UDD/2
UDDUDD增大时的特性曲线2、输入特性在正常情况下，其输入电流不大于1μA。且随着电源电压（5-15V）提高而增大
。阈值电压三、CMOS反相器的特性曲线3、输出特性在UDD>5V时，且输出电流不超出允许范围时，UOH≥0.95UDD；U
OL≤0.05V。T1T2UDDuIuoD1D21、其他逻辑功能的CMOS门电路在CMOS门电路的系列产品中
，除了反相器外常用的还有与门、或门、与非门、或非门、与或非门、异或门等2、漏极开路的门电路（OD门）如同TTL电路中的OC门
那样，CMOS门的输出电路结构也可做成漏极开路（OD）的形式。其使用方法与TTL的OC门类似四、其他类型CMOS门电路3、C
MOS传输门和双向模拟开关C和若C=0（0V），若C=1（UDD），是一对互补的控制信号。T1的底衬接UDD、T2的
底衬接地，这时源极、漏极是可以互换的，输入、输出也可以互换，即是双向传输的。（UDD）时，T1、T2均截止，输入与输出之间
呈高阻态（ROFF>109Ω），传输门截止。输入在0～UDD之间T1、T2总有一个导通，输入与输出之间呈低阻态（RON<
1KΩ），传输门导通。（0V）时，TGuo/uiui/uoCCT1T2UDDCCuo/uiui/uo
利用传输门可以组合成各种复杂的逻辑电路传输门的另一个重要用途是做模拟开关，用来传输连续变化的模拟电压信号。模拟开关广泛用于多
路模拟信号的切换，如电视机的多路音频、视频切换。TGuo/uiui/uoC1C常用的模拟开关有CC4066四路双向模
拟开关，在UDD=15V时的导通电阻RON<240Ω，且基本不受输入电压的影响。这一点是无法用一般的逻辑门实现的，模拟开关的基本
电路是由传输门和反相器组成的。目前精密的CMOS双向模拟开关的RON<10Ω（如MAX312、313、314）。2、三极管的动
态开关特性当基极施加一矩形电压uI时截止到饱和所需的时间称为开启时间ton，它基本上由三极管自身决定。iCuCEuIi
BTRcRBUCCuOiC、uO波形不够陡峭，iC、uO滞后于uI，即三极管在截止与饱和状态转换需要一定的时间。这是
由三极管的结电容引起的，内部载流子的运动过程比较复杂。uIiCuOUILUILICS0UccUC
EStontoff饱和到截止所需的时间称为关闭时间toff，它与饱和深度S有直接关系，S越大toff越长。2.6.2
TTL集成逻辑门工作原理：（1）当A、B、C全接为高电平5V时，二极管D1～D3都截止，而D4、D5和T导通，且T为饱和导通
，VL=0.3V，即输出低电平。（2）A、B、C中只要有一个为低电平0.3V时，则VP≈1V，从而使D4、D5和T都截止，VL
=VCC=5V，即输出高电平。所以该电路满足与非逻辑关系，即：一、DTL与非门74LS00与非门1、TTL与非门的基本结
构输入级输入级由多发射极晶体管T1和基极电组Rb1组成。多发射极三极管在功能上相当于三个三极管的并联运用。5Vbc
eCeBeAbceCeBeA二、TTL与非门中间级中间级是放大级，由T2、Rc2和Re2组成.输出级输出级
：由T3、T4和Rc4、D组成T3、T4在输入信号的作用下，轮流导通，一个导通，另一个截止。叫做推拉输出级。2．TTL与非门的
逻辑关系（1）输入全为高电平3.6V时。实现了与非门的逻辑功能之一：输入全为高电平时，输出为低电平。由于T2饱和导通，
VC2=1V。T4和二极管D都截止。由于T3饱和导通，输出电压为：VO=VCES3≈0.3V该发射结导通，VB
1=1V。T2、T3都截止。（2）输入有低电平0.3V时。实现了与非门的逻辑功能的另一方面：输入有低电平时，
输出为高电平。忽略流过RC2的电流，VB4≈VCC=5V。由于T4和D导通，所以：VO≈VCC－VBE4－V
D=5－0.7－0.7=3.6（V）综合上述两种情况，该电路满足与非的逻辑功能，即：1V0.4V下一
页前一页退出3、TTL与非门提高工作速度的原理（1）采用多发射极三极管加快了存储电荷的消散过程。当输入全接3.6V时：
Vb1=1.4V时：T1管集电结，T2管发射结导通。正向驱动电流很大，T2管快速饱和。当输入中有一个由
基极电流ib1流向低电平输入端。多射极管工作放大状态。ic1=βib1=-ib2-ib2是
T2管的反向驱动电流。使T2管快速截止，缩短了开关时间。多射极管的优点：对T2管提供很大的反向驱散电流，使T2
管很快由饱和转变为截止。T1R1RC3.6VT2VCC下一页前一页退出（2）采用了推拉式输出级当T4、D导通
时，射极输出，输出阻抗小；当T3导通时，T3为深度饱和，输出阻抗也很小；故TTL电路的负载能力强，当遇到容性负载时，其充放电速
度快。另当T2截止时，T4饱和，这样导致T3上由一个很大的瞬时大集电极电流，促使T3迅速退出饱和状态转向截止。下一页前一
页退出三、TTL与非门的主要外部特性1、电压传输特性输出电压随输入电压变化的关系曲线。VI从0开始增加，测
量相应的输出电压。VO=f(VI)VI<0.6V以前：T1深饱和，T2、T4截止，VO=3.6V电路处于关
态，对应a、b段截止区。=0.1+VI<0.7VVC1=Vces1+VI测试电路截止区T1T2T3T4D
4VCC(5V)FVIab电压传输特性VO/V3210VI/VVO随VI的增加而线性下降，对应曲线b
、c段，叫做线性区。VI→iC2R2→VO0.1+0.6T4截止0.6VVO/V3210abcVI/VVI>1.3VT1仍深饱和,T4开始导通，VO急剧下降。随着VI
的继续增加：T3、D4趋向截止T2、T4趋向饱和电路由关态转向开态，对应于曲线c、d段叫做转折区。VI继续增加
：T2、T4饱和T3、D4截止T1倒置VO=Vces4=0.3V电路进入稳定开态。测试电路
电压传输特性转折区T1T2T3T4D4VCC(5V)FVIVI/VVO/V3210abc
de输出高电平：VOH=3.6V1）、输出电平:输出低电平：VOL=0.3V由于器件制造的非一致性，输出
的高、低电平略有不同，因此，规定输出额定逻辑电平为：即当输入为低电平时电路的输出电平即当输入为高电平时电路的输出电平逻辑高电
平为：3V逻辑低电平为：0.35V电压传输特性VO/V3210abcdeVI/VVO/V32
10VOFFVthVONVIHabcde2）、开门电平Von、关门电平Voff、阈值电平Vth
:在保证输出为额定低电平（0.35V)条件下的输入高电平值，即输入高电平的下限值。称为开门电平VON。一般Vo
n＝1.8V。关门电平Voff:在保证输出为额定高电平（3V)的90%（2.7V)条件下，允
许输入低电平的上限值。称为关门电平Voff。一般Voff＝0.8V。开门电平Von:VIH>Von:输出
低电平时，保证：VIL压。Vth＝1.4V是作为T3D4、T2T4导通和截止的分界线。即当VI<1.4V输出为VOH,当VI>1.4V输出为
VOL.3）抗干扰能力在输入信号中叠加干扰信号，电路能否满足输入、输出关系。用噪声容限来衡量。输入低电平噪声容
限：如果：VI=VIL+正向干扰≥Voff所以：输入低电平时噪声容限：VNL=Voff-VIL不
能保证输出为高电平。即：关门电平与逻辑低电平（0.35V)之差。称为电路的下限抗干扰容限，或低电平噪声容限，记为V
NL输入高电平噪声容限：VI=VIH+负向干扰VNH=VIH-Von逻辑高电平的最低值(2.7V)与开门电平之差，称为电路的上限抗干扰容限。或高电平噪
声容限。记为VNH。如果：T1T2T3T4D4VCC(5V)FVImA1）输入特性输入电流和输入电压之间的
关系。iI=f(VI)首先规定电流方向：流入输入为正流出输入为负当：VI为低电平时：T1深饱和，T2、T4截止
iI电流流出输入端输入短路电流IIS:测试电路输入特性曲线2、TTL与非门输入特性输入低电平电流IIL:
VI＝0V时的输入电流称为：输入为低电平对应的电流,约为1mA。T1T2T3T4D4VCC(5V)FVImA
T2、T4饱和T1倒置输入电流方向发生变化，从流出输入端变为流入输入端。称为输入漏电流。输入高电平电流：I
IH<40μA测试电路输入特性曲线iI输入高电平电流IIH:当输入为高电平时则:VIL<0.8V:R
i接地输入电压和输入电阻之间的关系：VI=f(RI)2）输入负载特性T1T2T3T4D4VCC(5V)F
VIRiR1R3将已知条件代入，求出Ri≤0.91KΩ把RI≤0.91KΩ叫做关门电阻，用ROff表示。R
I>ROff则不能保证输出为高电平Vi正比于Ri当Ri比较小时若要求输出为高电平T2、T4截止继续增大
RI值，当：≥1.4VVO=VOL=0V可求出Ri≥2.5KΩ叫做开门电阻，用Ron表示即：RI≥
Ron时：相当于输入端接高电平“1”，VO=VOL=0V一般取Ron＝5~10KΩT1T2T3T
4D4VCC(5V)FVIRI负载特性VIRI/KΩ01.4VTTL电路输入端悬空、开路，相当于接高电平全
悬空相当于输入接高电平“1”。防干扰，将空脚通过电阻接电源将空脚和其它输入脚接在一起&FR&FABVCC&
FABRI≤ROffRI≥RonRI≤ROffRI≥Ron或非门输入端有一个“1”，或非门封
锁。与非门输入端有一个“0”，与非门封锁。或非门输入端有一个“0”，或非门开放。与非门输入端有一个“1”，与非门开放。&
100ΩABF&10KΩABF≥1560ΩABF≥15KΩABFT1T2T3T4D4
VCC(5V)FiI输出电压和输出电流之间的关系VO=f(io)。当输出为低电平时：T4饱和，负载电流为灌入
电流。其饱和等效电路和输出特性分别为：10~20Ω当灌入电流增加时T4的饱和程度要减轻，输出低电平
随灌入电流的增加而略有增加。当灌入电流继续增加，使T4管脱离饱和进入放大。T4管输出低电平会随灌电流的增加而加大，如
图AB段。在正常工作时，不允许工作于AB段。把允许灌入输出端的电流定义为输出低电平电流IOL，RO3、TTL与非门输出特性1
)低电平输出特性与非门处于关态，T3、D4导通，T4截止，负载电流为拉电流。其等效电路和输出特性分别为：◇
等效输出电阻为T3管射极输出电阻，即RO=100Ω◇从输出特性可以看出，当输出拉电流IO增加，会引起输出高电平下降。10
0ΩT3R2R4RLD4VCCVOVOHRO2)高电平输出特性把允许拉出输出端的电流定义为输出高电平电流I
OH。4、TTL与非门的带负载能力1）输入低电平电流IIL与输入高电平电流IIH①输入低电平电流IIL——是指当门电路的输入
端接低电平时，从门电路输入端流出的电流，约为1mA。产品规定IIL＜1.6mA。②输入高电平电流IIH——是指当门电路的输入端
接高电平时，流入输入端的电流。产品规定：IIH＜40uA。①灌电流负载——当驱动门输出低电平时，电流从负载门灌入驱动门。
2）带负载能力当负载门的个数增加，灌电流增大，会使T3脱离饱和，输出低电平升高。因此，把允许灌入输出端的电流定义为输出
低电平电流IOL，产品规定IOL=16mA。由此可得出:NOL称为输出低电平时的扇出系数。②拉电流负载——当驱动门输出高电平
时，电流从驱动门拉出,流至负载门的输入端。NOH称为输出高电平时的扇出系数。产品规定:IOH=0.4mA。由此可得出：
拉电流增大时，RC4上的压降增大，会使输出高电平降低。因此，把允许拉出输出端的电流定义为输出高电平电流IOH。一般N
OL≠NOH，常取两者中的较小值作为门电路的扇出系数，用NO表示。平均延迟时间的大小反映了TTL门的开关特性，主要
说明门电路的工作速度。晶体管作开关应用时，存在着延迟时间td，存储时间ts，上升时间tr，下降时间tf。在集成门电
路中由于晶体管开关时间的影响，使输出和输入之间存在延迟。平均延迟时间为：即存在导通延迟时间tPHL和截止延迟时间
tPLH。+5VR4R2T3T4T5R3与非门1截止与非门2导通UOHUOLi+5VR
4R2T3T4T5R31、集电极开路的与非门（1）问题的提出i?功耗?T4热击穿UOL?与非门2：∴不
允许直接“线与”与非门1：三、OC门、三态门（2）集电极开路（OC）门以集电极开路的反相器为例，就是原反相器去
掉T3、D2，T4的集电极内部开路。R4T3D2AUCCR1T4R3D1T1T2YR2UCC2R
L1AYOC反相器符号这样就可以带一些小型的继电器。实际上这种电路必须接上拉负载才能工作，负载的电源UCC
2一般可工作在12～24V。三、OC门、三态门输出低电平为0.3V（T4饱和），输出的高电平接近UCC2（T4截止）。
AUCCR1T4R3D1T1T2YR2UCC2RL输入、输出的电平不一致，这种功能叫电平转换。OC与
非门输出并联后，所实现的逻辑功能是：Y＆＆UCC2RLABCD（3）OC门的应用这种功能叫线与。线与①
电平转换②线与最小项：n个变量有2n个最小项，记作mi3个变量有23（8）个最小项m0m100000101
m2m3m4m5m6m7010011100101110111234567n个变量的逻辑函数中，
包括全部n个变量的乘积项（每个变量必须而且只能以原变量或反变量的形式出现一次）1）最小项和最大项乘积项和项最小项二进制
数十进制数编号最小项编号i-各输入变量取值看成二进制数，对应的十进制数2、逻辑函数的标准形式下一页前一页退出0
01ABC000m0m1m2m3m4m5m6m710000000010
00000110100111001011101110
000000000001000000100000010000001
00000010000001111111三变量的最小项最小项的性质：?同一组变
量取值任意两个不同最小项的乘积为0。即mi?mj=0(i≠j)?全部最小项之和为1，即?任意一组变量取值，只有一
个最小项的值为1，其它最小项的值均为0具有相邻性的两个最小项之和可合并成一项并消去一个因子。相邻性：两个最小项仅有一个
因子不同例：ABC+ABC=AB2）标准积之和(最小项）表达式式中的每一个乘积项均为最小项F(A、B、
C、D)例：求函数F(A、B、C)的标准积之和表达式解：F(A、B、C)利用反演律利用互补律，补上所缺变量C下一页
前一页退出ABC0000010100111001011
10111mi01234567FMi01234567000101
11例：已知函数的真值表，写出该函数的标准积之和表达式?从真值表找出F为1的对应最小项解:01133
1101551110661111771?然后将这些
项逻辑加F(A、B、C)下一页前一页退出3）最大项n个变量有2n个最大项，记作??in个变量的逻辑函数中，包括全
部n个变量的和项（每个变量必须而且只能以原变量或反变量的形式出现一次）?同一组变量取值任意两个不同最大项的和为1。即Mi+M
j=1(i≠j)?全部最大项之积为0，即?任意一组变量取值，只有一个最大项的值为0，其它最大项的值均为1最大项：
最大项的性质：下一页前一页退出?4）最小项与最大项的关系?相同编号的最小项和最大项存在互补关系即:mi
=MiMi=mi?若干个最小项之和表示的表达式F，其反函数F可用等同个与这些最小项相对应的最大项之积表示。例：
m1m3m5m7=???=下一页前一页退出2.5逻辑函数的化简函数的简化依据??逻辑电路
所用门的数量少??每个门的输入端个数少??逻辑电路构成级数少??逻辑电路保证能可靠地工作降低成
本提高电路的工作速度和可靠性下一页前一页退出方法：?并项：利用将两项并为一项，且消去一个变量B?消
项：利用A+AB=A消去多余的项AB?配项：利用和互补律、重叠律先增添项，再消去多余项BC?消元：利
用消去多余变量A一、公式法的化简下一页前一页退出例：试简化函数解：利用反演律配项加AB消因律消项AB下一页
前一页退出?k图为矩形图。n个变量的函数--k图有2n个小方格，分别对应2n个最小项；?k图中行、列两组变量取值按循
环码规律排列，1、卡诺图（K图）三变量K图二变量K图四变量K图AB1010m0m1m2m3
ABC0100011110m0m1m2m3m4m5m6m700011110
00011110m0m1m2m3m4m5m6m7m12m13m14m15
m8m9m10m11ABCD二、图形法的化简K图的特点?k图中行、列两组变量取值按循环码规律排列
，图中几何相邻的最小项在逻辑上相邻。?有三种几何相邻：邻接、相对（行列两端）和对称00011110000111
10m0m1m2m3m4m5m6m7m12m13m14m15m8m9m
10m11ABCD四变量K图2、卡诺图的特点上下左右几何相邻的方格内，只有一个因子不同下一页前一页
退出1、已知函数为最小项之和表达式(最大项之积表达式），存在的最小（大）项对应的格填1（0），其余格均填0（1）。2、若已知函
数的真值表，将真值表中使函数值为1的那些最小项对应的方格填1，其余格均填0。例子3、函数为一个复杂的运算式，则先将其变成与或式
(或与式)，再用直接法填写。例子3、用卡诺图表示逻辑函数下一页前一页退出例子4、用卡诺图化简逻辑函数（1）画圈①
相邻的1圈在一起，，圈为矩形。②圈中1的个数为2n个③圈越大越好④所有的1必须圈完⑤1可以重复圈，但
每个圈中至少有一个未被圈过的1下一页前一页退出（2）合并最小项每个圈一项保留未变化的因子0100011110
001110CDAB例：Y=AB+AC+BC+CDAB1111AC1111BC
1111CD1111Y=C+D+AB最后将全部积项逻辑加即得最简与或表达式下一页前一
页退出0100011110001110CDAB例：Y=A+DY=ABC+ABD+CD
+ABC+ACD+ACD111111111111例：Y=ABC+AB+AD
+C+BD0100011110001110CDAB1111111111111
1Y=C+D+B下一页前一页退出0100011110001110CDAB例：111
1111Y=ABCD+ABD+ACD+ABCDY=AC+BD010001111000
1110CDAB例：Y=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD
+ABCD111111Y=BC+BD下一页前一页退出例
：Y=∏M(5,7,13,15)下一页前一页退出0100011110001110CDAB0
0001111111
11111Y=b+dA
B5、具有无关项的逻辑函数的化简（1）约束项约束：对输入变量所加的限制，这组变量叫做具有约束的变量例：水塔中装有两个水位
检测传感器，当水位高于传感器时，输出为1，否则为0，当水位高于A时，水位溢出报警器Y1输出为1，当水位低于B时，水位过低报警器Y2
输出为1。ABY1Y20001
0100101110约束项：不会出现的变量取值所
对应的最小项下一页前一页退出如果在输入变量的某些取值下，不管函数值是0还是1,都不影响逻辑电路的功能；那末，在
这些变量取值下，其值等于1的最小项称为任意项.约束项和任意项统称为无关项.（2）任意项（3）无关项（4）无关项的表
示无关项可用∑d(……）表示。例：∑d(m2，m5，m7）约束项也可表示为m2＋m5＋m7＝0下一页前一页退
出或d（m2+m5+m7）AB（6）具有无关项的逻辑函数的化简例：水塔中装有两个水位检测传感器，当水位高于传感器时，输出
为1，否则为0，当水位高于A时，水位溢出报警器Y1输出为1，当水位低于B时，水位过低报警器Y2输出为1。ABY1Y2
0001010
0101110在卡诺图和真值表中，无关项对用的取值用×（Φ）表示××
AB1010AB1010Y1Y200×110×0Y1=A
Y2=B×可圈可不圈例：已知函数：求其最简与或式0100011110001110CDAB解
：?填函数的卡诺图1111111????00000?化简不考虑约束条件时：考虑约束条件
时：0100011110001110CDAB1111111××××00000
下一页前一页退出解：0100011110001110CDAB图形法化简函数下一页前一页退出用卡
诺图表示F（a,b,c,d）=∏M(5,7,13,15)0000111
11111
1111例：将F(A、B、C、D)用卡诺图表示解：010001111
0001110CDABAB111111BCD11ACDABC11AC1111
m14,m15两次填10000图形法化简函数下一页前一页退出解：010001111000111
0CDAB图形法化简函数下一页前一页退出0000111
1110000用卡诺图表示F（a,b,
c,d）=(a+b)(a+c)1111例：图中给出输入变量A、B
、C的真值表，填写函数的卡诺图ABCF0000010100111001011
1011100111000ABC0100011110111000
00010111001110图形法化简函数下一页前一页退出例：将F(A、B、C、D)化为
最简与非—与非式解：0100011110001110CDAB111111111111
ACADBCBDABC化简得：最简与非—与非式为：图形法化简函数下一页前一页退出2.6集成逻辑门2
.6.1晶体管的开关特性2.6.3CMOS电路2.6.2TTL集成逻辑门下一页前一页退出2.6.4VHDL描述
逻辑门电路2.6.1晶体管的开关特性下一页前一页退出1、静态特性二极管加正向电压时导通，伏安特性很陡，压降很小（硅管
：0.7V，锗管0.3V），可以近似看作是一个闭合的开关二极管加反向电压时截止，截止后的伏安特性具有饱和特性（反向电流几乎不随反
向电压的增大而增大）且反向电流很小（nA级），可以近似看作是一个断开的开关伏安特性0uDiD导通时的等效电路截止时的等
效电路+--+一、二极管的开关特性存储时间2、动态特性当uD为一矩形电压时电流波形的不够陡峭（不理想）tt
00渡越时间漏电流iDuDuDiD上升时间二极管VD的电流的变化过程上升时间：二极管从截止到导通所需的时间。
VDR反相恢复时间：二极管从导通到截止所需要的时间，等于存储时间＋渡越时间，其值远远大于上升时间，二极管的速度主要取决于反相
恢复时间。在数字电路中工作在饱和区或截止区——开关状态。下面以NPN硅管为例进行分析iCuouOuiiBTRc
RBUCC二、三极管的开关特性ui=uiL≈0iB=0ic≈0uo≈uccui=uiHiB
＞iC/βUo=ucES≈0三极管开关等效电路ube≥0.7VS闭合ube＜0.7VS断开S定义饱
和深度：临界饱和基极电流：可靠饱和条件为：iB≥IBS1、三极管的开关特性第二章逻辑代数基础2.1逻辑代数中的三种
基本运算2.2逻辑代数的基本公式和常用公式下一页前一页退出2.3逻辑代数的基本定理2.4逻辑函数及其表示方法2
.5逻辑代数的化简2.1逻辑代数的三种基本运算变量的取值：逻辑0、逻辑1。与运算或运算非运算变量的表示：用字母表
示1、三种基本逻辑运算一、逻辑变量二、基本逻辑运算与基本逻辑门逻辑0和逻辑1不代表数值大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两种
逻辑状态下一页前一页退出逻辑表达式F=A?B=AB与逻辑真值表与逻辑关系表1）与逻辑开关A开关B
灯F断断断合合断合合灭灭灭亮ABF101
101000010ABF?逻辑符号只有决定某一事件的所有条件全部具备，这一
事件才能发生与逻辑运算符，也有用“?”、“∧”、“∩”、“&”表示运算规则：见0为0,全1为1逻辑表达式F=
A+B或逻辑真值表2）或逻辑ABF?1逻辑符号决定某一事件结果的任意条件成立时候，结果发生发生ABF
101101001110N个输入：F=A+B+...+
N或逻辑运算符，也有用“∨”、“∪”表示运算规则：见1为1,全0为0下一页前一页退出3）非逻辑当决定某
一事件的条件满足时，事件不发生；反之事件发生，非逻辑真值表逻辑符号AF1AF0110逻辑表达式F=A
“-”非逻辑运算符2、复合逻辑运算与非逻辑运算F1=AB或非逻辑运算F2=A+B与或非逻辑运算F3=AB+CD
1）异或运算ABF101101001100ABF=1
逻辑符号ABF1011010000112）同或运算逻辑
表达式F=AB=A?BABF=1逻辑符号3、其他常见运算运算规则：相同为0,相异为1
运算规则：相同为1,相异为0下一页前一页退出逻辑表达式F=A?B=AB+ABABF10
0100000111ABFVLVLVLVL
VHVL0ABF01001011111VLV
HVHVLVHVH电平关系正逻辑负逻辑高电平VH用逻辑1表示，低电平VL用逻辑0表示4、正逻辑
与负逻辑（与门）（或门）高电平VH用逻辑0表示，低电平VL用逻辑1表示下一页前一页退出逻辑符号：&=1=A
BYABYABYABYYBAYBAYBAYBA国外符号：下一页前一页退出2.
2逻辑代数的基本公式和常用公式1、基本公式公理交换律结合律分配律0??0=00??1=1??
0=01??1=10?+0=00?+1=1+0=11?+1=1A??B
=B??AA?+B=B?+A(A??B?)?C=A??(B??C)(A+B?)+C=
A+(B+C)A??(B?+C)=A??B+A??CA?+B?C=(A?+B)?(
A+C)0-1律重叠律互补律自等律A?0=0A+1=1A?1=AA+0
=AA?A=0A+A=1A?A=AA+A=AA=A还原律下一页前一页退
出A?B=A+BA+B=AB反演律吸收律A+A?B=A某乘积项的部分因子恰好是另一乘积项的全部
，则该乘积项多余下一页前一页退出A?（A+B）=A2、常用公式AB+ABC=AB+C
某乘积项的部分因子恰好是另一乘积项的补，则该部分因子多余例：A+AB=A
+B消因律AB+AC+BC=AB+AC(A
+B)(A+C)(B+C)=(A+B)(A+C)包含律若两个乘积项的部分因子恰好互补，而第三个乘积项含有前两项剩余因
子之积，则第三个乘积项多余AB+AC+BCD=AB+AC下一页前一页退出证明方法利用真值表例：用真值
表证明反演律ABABA+BA?BA+B00011011111011101
0001000?A?B=A+BA+B=AB下一页前一页退出等式右边例：证明包含
律成立利用基本定律下一页前一页退出2.3逻辑代数的基本定理1、代入定理?代入规则：任何一个含有某变量的
等式，如果等式中所有出现此变量的位置均代之以一个逻辑函数式，则此等式依然成立例：A?B=A+BBC替代B得由此反演
律能推广到n个变量：利用反演律下一页前一页退出?反演规则：对于任意一个逻辑函数式F，做如下处理：?若把式中的运算
符“.”换成“+”,“+”换成“.”;?常量“0”换成“1”，“1”换成“0”；?原变量换成反变量，反变量换成原变量
那么得到的新函数式称为原函数式F的反函数式。注：①保持原函数的运算次序--先与后或，必要时适当地加入括号②不属于单个变量
上的非号有两种处理方法?非号保留，而非号下面的函数式按反演规则变换?将非号去掉，而非号下的函数式保留不变例：F(A、B
、C)其反函数为或下一页前一页退出2、反演定理?对偶式：对于任意一个逻辑函数，做如下处理：1）若把式中的运算
符“.”换成“+”，“+”换成“.”；2）常量“0”换成“1”，“1”换成“0”得到新函数式为原函数式F的对偶式F′，也称对偶
函数?对偶规则：如果两个函数式相等，则它们对应的对偶式也相等。即若F1=F2则F1′=F2′。使公式的
数目增加一倍。?求对偶式时运算顺序不变，且它只变换运算符和常量，其变量是不变的。注：?函数式中有“?”和“⊙”运算符，求反函数及对偶函数时，要将运算符“?”换成“⊙”，“⊙”换成“?”。例：其对偶式下一页前一页退出3、对偶定理2.4逻辑函数及其表示方法加油站油罐液位控制系统F=f（A、B、C、...）称为逻辑函数。1、逻辑函数式2、逻辑图输入变量输出变量例：F=ABF=A+BABF?1下一页前一页退出一、逻辑函数及其表示方法F=AB+C＆AB≥1CF描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格真值表的写法：列出所有变量的取值组合及相应的输出函数值n个变量有2n种组合ABF1011010000113、真值表ABF101101000011下一页前一页退出4、波形图反映输入和输出波形变化的图形又叫时序图例：ABCF000001001011100110111011断“0”合“1”亮“1”灭“0”C开，F灭0000C合，A、B中有一个合，F亮11C合，A、B均断，F灭0真值表到函数式?挑出函数值为1的项1101111101111?每个函数值为1的输入变量取值组合写成一个乘积项?这些乘积项作逻辑加输入变量取值为1用原变量表示;反之，则用反变量表示ABC、ABC、ABCF=ABC+ABC+ABC下一页前一页退出二、各种表示方法间的相互转换F=ABC+ABC+ABC乘积项用与门实现，和项用或门实现下一页前一页退出函数式到逻辑图1＆＝1≥1ABC逻辑图到函数式CBCA⊕BA⊕B+BCA⊕B+BCF=真值表到波形图ABCF00000100101110011011101100001101101111101111CAB三、逻辑函数的标准形式1、函数表达式的常用形式一个逻辑函数可以写成几种不同类型的形式。例如：F(A、B、C)????????③“与非―与非”式②“或―与”式④“或非―或非”式⑤“与―或―非”式上述①式为“与-或”表达式，也称“积之和”表达式；②式为“或-与”表达式也称“和之积”表达式；两者为逻辑函数的基本形式①“与―或”式下一页前一页退出 |
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