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基础概念 一、什么是昏旦中星 所谓昏旦中星指的是黄昏或者黎明时上中天（或者说南中即过南天子午线）所得星辰，即昏明时太阳所处星度与昏明时太阳距午（南天）度相加之和。 二、测昏旦中星有何意义？ 在古人推步制历以前，很长一段时间是处于观象授时阶段。会依据特定星象来定季节如参，卯，大火，北斗斗柄所指。所以利用昏旦中星确认时节的方法是中历的传统。 三、什么是上中天？ 指的是当地子午线的午线，面向南天  四、黄昏或者黎明具体指什么时候呢？ 《四分历》及以后各历法皆指日没后，日出前2.5刻时。天文上指日没后，日出前太阳中心在地线下6度时刻。 这个时间室外活动刚好不用照明，晚上亮星开始出现，晨时明星刚好完全消失。 2.5刻相当于现在的36分钟，就中原所处纬度来说，中原说的昏旦比天文学说的昏旦时间稍长一些，长约5-10分钟。 既然昏旦中星就是昏明时太阳所处星度与昏明时太阳距午度相加之和，所以我们要得到两个参数太阳所处星度，昏旦时太阳距午度。指定节气太阳所在星度古人早已测定，下面我们详细介绍昏旦时太阳距午度。 五、什么是恒星时、时角、恒星日 太阳每天总在真太阳时12H左右中天。但每天晚上同一时间，如20H，注意星空，联系观察多日，就会发现，原本南中的星辰，过几天就偏西了。 换句话说，就是某颗恒星，例如大火连续两次南中的时间间隔不是一平太阳日，而比他要短约3m56s。（早于20H大火就到达中天） 即我们看到的恒星星空旋转一周的时间，比太阳平均要短3m56s。看到的恒星星空旋转一周的时间天文学称作恒星日，将恒星日分为24，1440，86400份就是恒星时，分，秒。 实际上，地球自转一周的时间，即星空天穹视转一周的时间，为一恒星日。 太阳视转一周，即连续两次南中的时间才是一昼夜，就是通常所说的一天。 平太阳日比恒星日长3m56s，所以恒星日长度为23h56m04s。 天文上选取春分点的视运动作为恒星日，恒星时的标准。恒星日由春分点南中时刻开始和计算。天文学上的恒星日的定义为：春分点连续两次过南天子午线（南中，上中天）的时间间隔。春分点的时角以时分秒表示叫作恒星时。 时角：时角定义为天子午圈与天体的赤经圈在北极所成的球面角，或在天赤道上所夹的弧度。时角自子午圈向西计量。  六、春分点时角在特殊节气有什么变化规律？ 春分点不是星象，在星空中没有标志。只有通过太阳，人们才会对春分点的位置有点感性知识。 春分点是天赤道和天黄道的两交点之一。太阳通过此点由赤道南进入赤道北，称之为升交点。 定春分那一天，尤其是交春分那一时刻，太阳中心正好位于春分点。 春分日太阳在天空的位置就是春分点所在。是日太阳几乎与春分点同时升没，同时南中； 恒星时是自春分点南中时刻为0H，开始计数。所以春分日正午恒星时约当0H，而在子夜近于12H。  夏至时，太阳在春分点东面90°，太阳的黄道度，赤道度都是90°（6H） 这一天正午时，春分点距子午线90°。春分点南中时恒星时为0H  以2021年夏至中午12点为例子，该图为仰视图，假设自己站在地平之上仰视苍穹，同时假设自己目力无限可以将整个地平都看到，那么整个地平就像井口的围墙，整个天空局限在我们井口范围之内，而我们抬头就是“坐井观天”，显然在夏至正午这一天，春分点在西，与子午线垂直）。 春分点的时圈（赤经圈亦称“时圈”，是天球上过天极并与天赤道相垂直的所有大圆。它们是天球赤道坐标系的副圈。）与南子午圈的交角，为春分点的时角，用时分秒来表示称作恒星时。 夏至日正午时，春分点的时角约为90°，即恒星时约为6H。时角自子午圈向西计量；  夏至日子夜时，太阳正在下中天（过北子午线），太阳的时角（即过太阳的时圈即赤经圈与南子午圈的交角）为180°，此时春分点又在太阳西面90°，即春分点时角为270°，所以夏至日子夜的恒星时约为18H。如下图  秋分时，太阳位于黄赤道的降交点（又称秋分点），与春分点正好相距180°。 这天正午太阳的时角为0°，春分点的时角为180°，恒星时为12H；  秋分子夜时，太阳的时角为180°，春分点的时角为360°，即0°。也就是秋分日子夜时春分点约当上中天，恒星时约为0H；  冬至时，太阳在黄道上春分点西90°，春分点的时角比太阳大270°； 冬至正午时，春分点的时角约为270°，恒星时约为18H；  冬至子夜时，春分点时角约为90°，恒星时月为6H  七、恒星时计算公式 天体赤经黄经都是以春分点作为度量的起始点，他是自春分点自西向东计量（与时角方向相反）。 前面说过，春分点在星空并无标志，只有通过太阳才能大致找到他。春分点的时角是恒星时，只有根据恒星观测才能精确测定它。 赤经就是通过天体（如恒星）的时圈和春分点的时圈（二分圈）在天极的交角（就是在天极两个赤经线的交角）。此角也可以沿着赤道度量从春分点到恒星赤经圈与赤道交点之间的弧长得出（也就是两条经线在赤道间距弧长）。 春分点的时角为恒星时，以春分点为参考点，由春分点的周日视运动所确定的时间，称为恒星时。春分点连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一个恒星日，含24个恒星小时。所以恒星时在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角，而春分点无标志。在天球仪，天球图上很容易看出，恒星时S等于任一恒星的时角T与该星赤经a之和，即： 恒星时s = 恒星时角t + 恒星赤经a，如图  恒星太阳他的赤经度数为abc，而太阳的时角为GH。 显然春分点时角DF=GH+ABC； 同时太阳的赤经度数+太阳的时角刚好就是南中子午线。 我们完全可以计算对应节气太阳的赤经位置，然后加上昏旦时太阳的时角（将时角转换为度数）就得到南中天的星宿。（同时还要考虑太阳一天之内移动的度数，这个后面再说）； 前面已经说过，时角是通过恒星的赤经圈（时圈）与子午圈在天极的交角。 以南子午圈为度量时角的起点，向西度量自0°到360°，如果恒星在子午圈之东，时角大于180°。 由s=t+a可知，当恒星南中时，时角t为0，所有上式变成了s=a。也就是恒星时等于正在南中（上中天）的恒星的赤经。这是一个非常重要的概念，要测定任何时刻的准确恒星时，要用中星仪观测其时正在南中之星。差出该恒星的赤经即为观测时间的恒星时。 所以昏旦中星星度，实际上就是昏明时刻的恒星时。赤经等于该恒星时的恒星，此时一定正好位于观测者所在地的南天子午线上。 前面介绍了根据二分二至子夜和正午的恒星时刻计算一年中任何一天，任何时刻的恒星时的方法。求二十四节气日期的昏明时刻（日出前2.5刻，日没后2.5刻）对应的恒星时，就可以得出其时南中的星宿或星度，即得表列的昏旦中星星度。具体计算时需要注意两点： 1.中国历度365.25°与360°的换算 2.赤经是从春分点向东度量；恒星时是春分点的时角，时角是自南天子午线向西度量；而中国历法赤道宿度都是自冬至点起算向东计量的。冬至点在春分点西面90°（中国历度91.32度） 搞清楚这两点，才能正确算出二十四节气或者任何一天的昏旦中星的赤经度数，以及与之相对应的中宫二十八宿赤道宿度。四分历及其他历法总列出的二十八宿赤道宿度只给出了斗宿开始的各宿距星之间的距度。只在术文内，晷漏表或在推日月所在度法中才给出冬至日所在赤道度。知道了冬至赤道日度，才能知春分点的赤道日度，化为360°制，再依上述方法可以求出任意日期的昏旦中星星度。 所以总体思路是：计算太阳的赤经+太阳时角+太阳一日之内东移度数（恒星之间的位置短时间内是相对固定的，把太阳的时角化为度数，然后在太阳赤经的基础上（太阳所在星宿），按照二十八星宿宿度递减之，就可以确认中天星宿）。 八、如何计算昏旦中星？ 最开始古人将一昼夜分为100刻； 夏至白天60刻，夜晚40刻 冬至白天40刻，夜晚60刻 春分秋分白天夜晚平分 但天文学家把太阳出入前后2.5刻的晨昏朦影时间也算为白天，如此： 夏至白天65刻，夜晚35刻 冬至白天45刻，夜晚55刻 春分秋分白天55刻夜晚45刻 上文说到，恒星赤经+恒星时角可以得到中天星宿，如何得到恒星时角？ 从图3.9可知，当太阳随天左转到西方地平线上的B点时，已届黄昏，距中天C的刻数为：（昼漏/2）刻。 已知一日百刻，且昼夜行天一周为365.25°，因此将周天度数/百刻则为每刻所含度数。 因此将距离中天之刻乘以每刻所含度数即可折合天度为： 这就是日在昏时星度与中天间的星度差BC。 当日行至地平线上的另一个点A处时，天届黎明，距中天C的距离是： 这样我们就得到了恒星时角并且转换为对应的度数了，再加上恒星赤经即可得到中星星宿； 但还差一个问题没有考虑。前面说过，不考虑岁差（东汉尚不识岁差），太阳在一回归年时间里在星空自西向东运行一周，每天东移1度。也就是说太阳在一日之内在恒星星空移动也会影响其赤经，因此昏旦中星除了要考虑太阳距离午度，还需要考虑自夜半至昏，夜半至明太阳东移度数，即： 恒星赤经+恒星时角+一日之内太阳移动赤经（总共1°） 如何理解上式呢？ 首先△1+△2=1，就是每天太阳东移1度。 △1公式中，首先将太阳东移1度除以100刻得到每日每刻所包含的度数，将其乘以夜漏/2（单刻），则化为夜半（子夜）至天明太阳东移度数，所以旦中天度需要加上△1。 同样的道理△2就是1° - △1，也就是夜半至昏的东移度数 解析以上公式： 所谓午度指的是南天的午线，求昏时太阳距离午线的度数，其实就是昼漏的一半*全天度； 以下是四分历二十八星宿赤道宿度表，二十八宿黄道宿度表。 例如：冬至太阳所在赤道度斗21.25度，黄道度斗19.25度，根据四分历二十八宿赤道宿度，则： 昏中星 = 斗21.25+（365.25*45-55）/200+1=斗21.25+81.90625+1=斗104.15625=奎5.90625≈奎5又12分之11=奎6弱。（斗104.15625=斗26.25-牛8-女12-虚10-危17-室16-璧9=5.90625，即入奎5.90625也。） 旦中星=斗21.25+365.25-定度81.90625=斗304.59375=亢2.34375≈亢2又12分之4=亢2少强 再如，秋分日所在赤道度为角4度30分（4又32分之30度），由上式可得： 昏中星=角4.9375+定度+1=角4.9375+(365.25*55.2-44.8)/200+1=角106.5225=牛5.2725≈牛5又12分之3度=牛5少 旦中星=角4.9375+365.25-（365.25*55.2-44.8）/ 200=角4.9375+天度-定度=角4.9375+365.25-100.585=角269.6025≈井16又12分之4=井16少强。 综上，其实计算昏旦中星的算法就是将昏明距午度与日所在度相加（畸零部分皆化为12分制，另外还要考虑加上1日内太阳东移度数） 四分历将1度分作12份，具体数值如表格： 需要注意的是，依照上述方法，推算得到的四分历晷漏表二十四节气昏旦中星星度，是基于视晷漏表各气日所在为子夜太阳所处的赤道日度得出的。（如冬至子夜太阳在斗21.25度） 但晷漏表所列二十四节气日所在度并非子夜时，而是交平气时刻之赤道日度。因为太阳每日东移1度，当所求节气交气时刻不为夜半时，就需在所求节气表列昏旦中星星度中减去交气小余时刻对应的太阳东移度数，方得小余不为零时平气昏旦中星定度。为此需将节气小余（即日的奇零部分）化为12分度，以减节气昏旦中星。（上面计算昏旦中星的公式是基于太阳子夜时所处的赤经来计算的，但二十四节气晷漏表却是以交接时刻表示太阳所处位置的）。 永远十五年（103）七月甲辰，和帝诏书造太史黄道铜仪对二十八宿黄道宿度做了正式测定和验证。这是历史上最早的二十八宿的黄道宿度数值。 在元和二年（85）至永元元年（89），五岁中课日行及冬至，得到太阳冬至在斗21.25度。四分历对赤道宿度没有重新测定，仍采用西汉宿度。只不过因测得冬至日在斗21.25度，而将奇零部分转移到斗宿而已。 晷漏表二十四气日所在首次给出赤道黄道宿度。他们都是根据冬至日度累加平气长度15又32分之7（太阳日行1度）分别按照二十八宿黄道赤道宿度计算得出，而不是实测数据。算法如下： 四分历赤道二十八宿宿度表给出了黄赤道度变换的进退度数。因此算出二十四气昏旦中星的赤道星度，加减进退度数，即得黄道星度。 有一点需要特别注意，四分历给出的黄道宿度，是过二十八宿距星的时圈（赤经圈）与黄道交点之间的距弧。过距星所作黄经圈与黄道相交点之间的距弧为二十八宿黄经差。前者与此不同。所以四分历黄道宿度并非黄经差，而是极黄经差。真黄经与极黄经，对于在黄道上或者黄道附近的星差别不大。对于距黄道比较远的星，可能有7-8之差。 |
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