建立合理的空间直角坐标系向量的方法求线面角1、异面直线lmlm结论：异面直线所成角2、直线与平面所成角ll结论：l
DCBA3.二面角的法向量求法：ll一进一出，二面角等于法向量的夹角；同进同出，二面角等于法向量夹角的补角。1
、如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直，OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.(1)求异面直线BE与A
C所成角的余弦值;(2)求BE与平面ABC所成角的正弦值.AEOCBHGF4、如图，已知三棱锥O-ABC的侧
棱OA,OB,OC两两垂直，OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.(3)求二面角A-BE-C大小的正切值.AEOCB
FG5.如图,在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AB=1,AD=，在线段
BC上是否存在一点E,使PA与平面PDE所成角的大小为450?若存在，确定点E的位置；若不存在说明理由。DBACE
Pxzy解：以A为原点，AD、AB、AP所在的直线分别为X轴、Y轴、Z轴，建立空间直角坐标系，设BE=m，则例2、如
图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD。已知AB=2，B
C=，SA=SB=.(1)求证(2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值。
SABCDOxyz【典例剖析】例2如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC
底面ABCD。已知AB=2，BC=2，SA=SB=.(1)求证
(2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值。SABCDOxyz |
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