液晶分子在没有任何外界干扰因素下,其分子的指向矢一般不会随空间位置的变化而变化。但如果一旦有外加条件,比如电场、磁场等因素时,液晶分子就会受到影响而非常容易发生形变,此时指向矢n会随空间位置r的变化而变化。此时的指向矢n是位置矢量r的函数,而如果液晶分子的指向矢偏离了它之前为常数时的取向方向,即可以说液晶发生了形变。而应用广泛的向列相液晶常见的形变一般有三种,分别为展曲(splay)、扭曲(twist)和弯曲(bend)。图4:液晶的形变而当施加外加电场 E 给液晶时,液晶的指向矢会因为在外加电场因素的作用下发生变化,其指向会与外加电场的方向趋于一致,而此时状态下液晶的自由能密度最小。
双折射是各项异性介质所具有的特性,具体的解释是:当自然光入射到各项异性介质时,一般存在两条折射光线,该现象称为双折射现象。而液晶的电控双折射效应是指在外加电场的作用下,一束偏振光入射到液晶后会有两条折射光线出现,其中一条满足 Snell 定律的光称为寻常光,简称 o 光;另一条不满足 Snell 定律的光称为非寻常光,简称 e 光。而这两条不同的折射光线的特点是具有不同的折射率。以电控变焦液晶透镜为例,在外界施加的电场的作用下会导致透镜液晶分子的排列方向的改变,使对应的非寻常光的折射ne连续变化到寻常光的折射率no,所以可以通过外加电场所产生的电压去控制液晶分子的取向,实质上是控制改变液晶分子的折射率,相应地也就能实现通过控制电压去控制和调节液晶变焦透镜的焦距,达到实现透镜电控变焦功能的目的。更加细致地说,是因为液晶具有晶体的各异性,即一束光线穿过液晶层时,会分成两束偏振方向不同的光线:o光和 e光。o光在液晶中传播时,不管朝哪个方向,折射率都是固定不变的,而e光刚好和o光相反,它的振动方向始终与o光垂直,所以朝不同方向传播时会有不同的折射率。正是由于此,给液晶施加外部电场,由于某些液晶分子的指向矢有沿电场方向取向的趋势,故随着电压的改变,液晶分子的指向矢偏转角度也就会随之改变,使得其在同一方向的等效折射率会产生不同,从而可控制液晶分子形成梯度折射率,当偏振光射入时,会使偏振光形成汇聚或发散的变焦效果。由于这些特性的综合,才使得液晶透镜具有电控变焦的功能。总结而言就是在电场的作用下液晶分子发生转向,使得液晶分子产生不同的折射率,从而使通过透镜的偏振光线产生折射达到变焦效果,实现电控变焦,变焦的范围可以通过电压大小和液晶材料本身的特性去调节控制。向列相液晶的分子是长棒状分子结构,是正单光轴光电属性优良的材料,且液晶分子具有随电场变化而改变排列方式的性质。
利用边缘电场驱动的液晶透镜主要由4部分组成,如图5(a)所示:(1)液晶透镜的上下玻璃衬底,为液晶透镜的载体;(2)上下玻璃衬底内侧有一层带氧化铟锡(Indium tin oxide,ITO)作为液晶透镜的驱动电极,它可以被刻蚀得到不同的图案;(3)ITO表面覆盖着一层聚酰亚胺(Polyimide,PI)取向层以确定液晶分子的初始排列方向;(4)液晶层,液晶可分为正性液晶与负性液晶,正性液晶的平行介电常数大于垂直介电常数,当驱动电压大于阈值电压Uth且不断提高,液晶分子会逐渐平行于电场强度方向。图5:边缘电场驱动的液晶透镜以正性液晶透镜为例,当液晶透镜处于非工作状态时,此时光线垂直于玻璃衬底入射在液晶层中感受到相同的有效折射率,出射光线不会发生折射;当液晶透镜处于工作状态时,如图5(b)所示,液晶分子发生偏转,此时透镜中心到透镜边缘的有效折射率不再相同,光线发生折射。入射光的偏振方向与液晶分子的长轴成90°夹角时,其感受到的折射率为no,为寻常光折射率;入射光的偏振方向与液晶分子的长轴成0°夹角时,其感受到的折射率为ne,为非寻常光折射率。给定入射平面波偏振方向与液晶起始取向方向平行,液晶透镜的有效折射率沿边缘到中心逐渐增大,入射光的相移量由透镜边缘到中心逐渐减少,形成图5(b)所示的波前。光线的传播方向与波前面垂直,经液晶透镜后形成会聚光线,调节透镜中液晶分子的倾角可改变其焦距。相位延迟分布为:焦距为:其中,φ为透镜的光焦度,r为液晶透镜的孔半径,d为液晶层的厚度,nc和nb分别为透镜中央与边缘的有效折射率。