对双曲线探究实验的改进（后附视频）

 I

1.问题的提出

大数学家欧拉曾经指出:“数学这门科学需要观察，也需要实验.”我国著名心理学家林崇德教授也指出:“儿童掌握数学概念和运算过程，是以直观感知过渡到表象，再过渡到抽象的过程.实现这一过渡，表象是关键.”“双曲线及其标准方程”第一课时的教学中，双曲线的定义是重点.学生只有在直观地感受了双曲线的生成过程，建立了双曲线的表象之后，才能更好地抽象出双曲线的定义.而进行实验教学，是建立双曲线表象的重要手段.

在实际的教学中，实验的方式，可以由教师在黑板上用拉链演示，也可以由教师用几何画板模拟实验过程，但是教学效果不理想.由学生动手操作画双曲线，并动手探究图形的变化规律，更有助于学生更好地认识双曲线的定义及其辨析，激发学生的学习兴趣和探究热情.

2.实验改进

3.改进后的优点

4.教学感悟

    数学的抽象性通常都有某种“直观”的背景.教师通过实验教学，使这种“直观”的背景显现出来.在数学教学中，要把课堂变成学生探索世界的窗口，学生在自主探索、操作的过程中，变被动的接受学习为主动构建，在做中学，更直观，更有趣味.

    布鲁纳曾经指出:“我们教师的目的在于:我们应当尽可能使学生牢固地掌握学科内容，我们还应当尽可能使学生成为自主而自动的思想家.这样的学生，当他们在正式学校教育结束之后，将会独立地向前迈进.”数学实验是为了更好地服务教学，所以要尽最大努力完善实验的结果.通过对本实验操作的改进，学生画出了优美的双曲线，感受了数学的美，提高了学习兴趣，更增强了数学学习的信心，也更好地理解了双曲线的定义，教学效果显著提高.

    为了提高教学效率，让操作可视化，笔者还将画图过程制作成小视频作为微课先进行播放，再让学生自主操作，既直观又节省了教师讲解操作方法的时间.教学设计没有最好，只有更好，只要愿意思考、改进，就可以不断完善，达到提升学生核心素养和教师教学素养的目的.

5.对双曲线探究实验的改进视频

参考文献

[1] 人民教育出版社.普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1A版[M].北京：人民教育出版社，2017.6:52.