初中数学常用模型应用系列微课浙派名师初中数学名师网络工作室（微课）本课编制：兰溪市实验中学方宪指导老师：金华市第四中学童桂恒角平
分线五大模型角平分线五大模型1.模型特征模型5.角平分线+平行线构造等腰三角形学习小技巧：遇到题目可按暂停键先审题
如图，P是∠MON的平分线上一点，过点P作PQ∥ON，交OM于点Q。结论：△POQ是等腰三角形2.模型应用例
如图所示，在△ABC中，EF∥BC，点D在EF上，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，写出线段EF与BE、CF有什么数量
关系。变式(1)如图所示，BD平分∠ABC、CD平分∠ACG，DE∥BC交AB于点E，交AC于点F，线段EF与BE、CF
有什么数量关系？并说明理由。3.变式训练变式(2)如图所示，BD、CD分别为外角∠CBM、∠BCN的平分线，DE∥BC交
AB延长线于点E，交AC延长线于点F，直接写出线段EF与BE、CF有什么数量关系？3.变式训练4.归纳总结有角平分
线时，常过角平分线上一点作角的一边的平行线，构造等腰三角形，为证明结论提供更多的条件，体现了角平分线与等腰三角形之间的密切关系。
平分线＋平行线，等腰三角形必呈现5.链接中考(2019·海南)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4.点P
是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，求AP的长度.谢谢观看 |
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