2022年河北省石家庄八十一中小升初数学试卷一、选择（每题4分，共40分）1．（4分）如果a×75%＝75%÷b＝c﹣75%＝d+75%＝1
，那么a，b，c，d中最大的是（）A．aB．bC．cD．d2．（4分）一个正常新生儿的身高大约为（）A．0.30米B．9分
米C．50厘米D．1000毫米3．（4分）以小华家为起点，向东走为正，向西走为负。如果小华从家走了+30米，又走了﹣50米，这时小
华所在的位置是（）米。A．离家东20B．离家西20C．离家东80D．离家西804．（4分）两粒完全相同的正方体骰子，每个骰子的
六个面上分别标着1～6点，将这两个骰子同时上抛，落地后朝上的两个面上的点数之和有（）种不同的情况A．12B．11C．13D．3
65．（4分）下面不能由如图形通过旋转得到的图形是（）A．B．C．D．6．（4分）小明家住在12楼，有一天，电梯坏了，小明从1
楼走到5楼共用了4分钟若能保持这样的速度，小明回到家还需要（）A．7分钟B．9分钟C．11分钟D．12分钟7．（4分）小明在计
算乘法时，不慎将乘数54错写成45，那么，计算结果比正确答案少（）A．B．C．D．8．（4分）一根铁丝截成两段，第一段占总长度
的，第二段长米，两段铁丝（）A．第一段长B．第二段长C．无法比较D．同样长9．（4分）根据天平a和b的情况，请判断天平c（
）A．左端下沉B．右端下沉C．保持平衡D．无法判断10．（4分）用丝带捆扎一种礼品盒如图，结头处多余部分长25厘米（结头忽略不计）
，要捆扎这种礼品盒至少需准备（）分米的丝带。A．15B．17.5C．22.5D．32.5二、填空、（每题3分，共27分）11．
（3分）一个圆柱体，高为40厘米，侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱体的侧面积是平方厘米。12．（3分）一个平行四边形和
一个三角形的底相等，它们的面积比是3：2，它们的高之比是。13．（3分）减去一个分数，加上同一个分数，两次计算结果相同。这
个分数是。14．（3分）如图，将乙和丙两容器注满水倒入甲容器中，甲容器水深为厘米。15．（3分）在一个正方体的顶面
和侧面各画一条对角线AB和AC（如图），想一想，AB与AC所组成的夹角是度．16．（3分）如果a，b，c是三个任意的自然数，
那么，，这三个数中你认为至少会有个自然数。17．（3分）已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成如图，则这六个整点时气温的平均
数是。18．（3分）一堆棋子，正视、侧视、俯视图分别如下，这堆棋子共有多少颗？19．（3分）如果用4个相同的长为3，宽为1
的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是。四、计算题（12分）20．（3分）计算：能简算的要简算．÷（
﹣）×（﹣）21．（3分）计算77÷4+26×﹣0.7522．（3分）求未知数x。x：＝：23．（3分）求未知数x。50%x+x＝
五、应用题（共21分）24．（5分）甲乙丙丁四位学生围成一圈依序循环报数，规定：（1）甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1，2，3，
4，接着甲报5，乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；（2）若报出的数为3
的倍数，则报该数的同学需拍手一次在此过程中，请你计算甲同学需拍手的次数为多少？25．（6分）健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长5
0米，是宽的2倍，深2.5米，现在要在池的四周和底面都贴上瓷砖。（1）一共需要贴多少平方米的瓷砖？（2）如果池内水面高度距离池口1
.1米，则池内有水多少立方米？26．（10分）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙
三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元．现计划用210000元资金．购买这三种树共1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各
多少元？（2）若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，
在购买总棵数不变的前提下．求丙种树最多可以购买多少棵？2022年河北省石家庄八十一中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择（每题
4分，共40分）1．【分析】先分别求出a、b、c、d的数值，进而确定出最大的数。【解答】解：a×75%＝75%÷b＝c﹣75%＝d
+75%＝1，所以a＝1÷75%＝b＝75%÷1＝c＝1+75%＝d＝1﹣75%＝因为＜＜＜所以d＜b＜a＜c。故选：C。【点评】
此题考查了学生对分数大小比较方法的掌握情况，以及分析能力。2．【分析】根据生活经验以及对长度单位和数据大小的认识，结合实际情况选择
合适的单位即可。【解答】解：一个正常新生儿的身高大约为50厘米。故选：C。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生
活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。3．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走为正，向西走为负。由此得解。【解答】解：
以小华家为起点，向东走为正，向西走为负。如果小华从家走了+30米，又走了﹣50米，这时小华所在的位置是﹣20米，也就是离家西20米
。故选：B。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。4．【分
析】每个骰子的六个面上分别标着1～6点，两个面上的点数之和在（1+1）至（6+6）之间，包括2和12；据此解答即可。【解答】解：1
+1＝26+6＝1212﹣2+1＝11（种）答：落地后朝上的两个面上的点数之和有11种不同的情况。故选：B。【点评】解答本题关键是
确定和的取值范围。5．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转
中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。【解答】解：B、D阴影部分都在右下角，必有一错。观察可得
，不能由如图形通过旋转得到的图形是。故选：B。【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。6．【分析】小明从1楼走到5楼共用了
4分钟，即走（5﹣1）个间隔共用了4分钟，用除法求出走每个间隔需要的时间，然后再乘（12﹣5）即可。【解答】解：4÷（5﹣1）×（
12﹣5）＝1×7＝7（分钟）答：小明回到家还需要7分钟。故选：A。【点评】此题属于典型的植树问题，即楼层间隔数等于楼层数减1，再
根据题中的数量关系，列式解答即可。7．【分析】设另一个因数为x，原来的积为63x，现在的积是36x，那么计算结果比正确答案少（63
x﹣36x）÷63x，计算即可。【解答】解：设另一个因数为x，得：（54x﹣45x）÷54x＝9x÷54x＝9÷54＝答：计算结果
比正确答案少。故选：C。【点评】此题解答的关键在于设出未知数，分别表示出前后两个结果，解决问题。8．【分析】把这根铁丝的长度看作单
位“1”，用单位“1”减去，可以计算出第一段占全长的几分之几，然后再比较它们的长短。【解答】解：1答：第一段铁丝长。故选：A。【点
评】本题解题关键是把这根铁丝的长度看作单位“1”，用单位“1”减去，可以计算出第一段占全长的几分之几，所以第二段无论长多少米，都占
这个铁丝长度的，都没有第一段长。9．【分析】根据A可知：2个正方形物体的重量大于5个球的重量；由B可知：1个正方形物体的重量小于2
个三角形物体的重量，得到2个正方形物体的重量小于4个三角形物体的重量；由此得出：4个三角形物体的重量大于5个球的重量，所以1个三角
形物体的重量大于1个球的重量，即C中天平右端将下沉。【解答】解：由A可知：2个正方形物体的重量大于5个球的重量；由B可知：1个正方
形物体的重量小于2个三角形物体的重量，得到2个正方形物体的重量小于4个三角形物体的重量，所以4个三角形物体的重量大于5个球的重量，
所以三角形物体的重量大于球的重量，即C中天平右端将下沉。故选：B。【点评】此题属于简单的等量代换，根据题意得出4个三角形物体的重量
大于5个球的重量，是解答此题的关键。10．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，解答此题即可。【解答】解：（25+30）×2+
（20+25）×2+25＝110+90+25＝225（厘米）225厘米＝22.5分米答：要捆扎这种礼品盒至少需准备22.5分米的丝
带。故选：C。【点评】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。二、填空、（每题3分，共27分）11．【分析】由圆柱侧面展开图的
特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，又知道侧面展开图正好是一个正方形，所以这个圆柱的底
面周长和高是相等的，正方形的边长就等于圆柱的高，已知高是40厘米，所以这个正方形的边长是40厘米，又知道这个正方形的面积就是圆柱的
侧面积，所以根据正方形的面积＝边长×边长即可解答。【解答】解：40×40＝1600（平方厘米）答：这个圆柱体的侧面积是1600平方
米。故答案为：1600。【点评】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，从而问
题得解。12．【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，因为二者的底相等，面积比是1：2，从而代入二者的面积公式
，即可求得它们的高之比。【解答】解：设平行四边形的高为H，三角形的高为h，则（底×H）：（底×h÷2）＝3：2，所以H：h＝：3
：4，答：它们的高的比是3：4。故答案为：3：4。【点评】解答此题的关键是：利用已知条件，代入各自的面积公式，即可求解（举例计算会
更简单一些）。13．【分析】根据题干可知：与的差，是这个分数的2倍，由此根据倍数关系即可求得这个分数。【解答】解：（﹣）÷2＝÷2
＝答：这个分数是。故答案为：。【点评】根据题干得出这两个数的差与要求的中分数的关系，是解决本题的关键。14．【分析】算出乙和丙的容
积和，再除以甲的底面积即可。【解答】解：8÷2＝4（厘米）4÷2＝2（厘米）（3.14×2×2×12+3.14×2×2×12÷3）
÷（3.14×4×4）＝200.96÷50.24＝4（厘米）答：甲容器水深为4厘米。故答案为：4。【点评】算出乙和丙的容积和，是解
答此题的关键。15．【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，由此可知正方体的每个面上的对角线的长度都相
等。在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC，求AB与AC所组成的夹角是多少度，连接BC，三角形ABC是等边三角形，三角形
的内角和是180°，等边三角形的三个内角都相等．由此解答．【解答】解：根据分析，连接BC，三角形ABC是一个等边三角形（如图），三
角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角都相等．180°÷3＝60°；答：AB与AC所组成的夹角是60°．故答案为：60．【点
评】此题解答关键是理解连接BC后，三角形ABC是等边三角形，根据等边三角形的特征解决问题．16．【分析】分四种情况讨论：若a、b、
c都是奇数，则，，这三个数都能被2整除，其结果都是自然数；若a、b、c都是偶数，则，，这三个数都能被2整除，其结果都是自然数；若a
、b、c中一个奇数，两个偶数，则，，这三个数中只有1个能被2整除，其结果是有1个自然数；若a、b、c中一个偶数，两个奇数，则，，这
三个数中只有1个能被2整除，其结果是有1个自然数。【解答】解：如果a，b，c是三个任意的自然数，那么，，这三个数中你认为至少会有1
个自然数。故答案为：1。【点评】此题考查了自然数的奇偶性。17．【分析】根据平均数＝总数÷个数，代入数据计算即可。【解答】解：（4
.5+10.5+15.3+19.6+20.1+15.9）÷6＝85.9÷6≈14.3（℃）答：这六个整点时气温的平均数是14.3℃
。故答案为：14.3℃。【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。18．【分析】观察图形可知，从正面看，这个棋子一共有两列，每
列6个棋子，由侧视图和主视图可得，侧视图应该是从右面看到的，所以这个图形一共有2行，前面6层，后面4层，由俯视图可得，一共有两行，
前面一行有两列都是6层，后面一行右面一列是4层，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：这个图形共有两列：左边一列是6个棋
子，右边一列，前面是6个棋子，后面是4个棋子，所以6+6+4＝16（个），答：一共有16个棋子．【点评】解答此题的关键：根据该几何
体从正面、侧面和上面看到形状进行判断，然后计算得出结论．19．【分析】用4个相同的长为3，宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，长方
形的长是3×4，宽1或长1×4，宽3，利用长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，计算即可。【解答】解：如图：（3×4+1）×2＝1
3×2＝26（1×4+3）×2＝7×2＝14答：这个大的长方形的周长可以是26或14。故答案为：26或14。【点评】本题主要考查学
生对拼组图形周长的计算能力，画图可更好的帮助学生理解。四、计算题（12分）20．【分析】先算减法，再算除法，最后算乘法，由此顺序计
算即可．【解答】解：÷（﹣）×（﹣）＝÷×＝×3×＝．【点评】分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．21．
【分析】按照乘法分配律进行简算即可。【解答】解：77÷4+26×﹣0.75＝77×+26×﹣0.75＝×（77+26）﹣0.75＝
×100﹣0.75＝25﹣0.75＝24.25【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简
便计算。22．【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘3。【解答】解：x：＝：x＝3×x＝x＝【点评】熟练
掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。23．【分析】先把50%化成分数，再计算出50%x+x的结果是多少，最后根据等式的
性质，求出未知数的值。【解答】解：50%x+x＝x+x＝x＝x＝【点评】本题解题关键是先计算出50%x+x的结果是多少，再
根据等式的性质，求出未知数的值。五、应用题（共21分）24．【分析】根据报数规律得出甲共报数13次，分别为1，5，9，13，17，
21，25，29，33，37，41，45，49，即可得出报出的数为3的倍数的个数，即可得出答案。【解答】解：50÷4＝12……2甲
共报数12+1＝13（次）分别为：1、5、9、13、17、21、25、29、33、37、41、45、49，在此过程中，甲同学需报到
：9，21，33，45这4个数时，应拍手4次。【点评】此题主要考查了数字规律，得出甲的报数次数以及分别报数的数据是解决问题的关键。
25．【分析】游泳池的长50m，是宽的2倍，用（50÷2）求出长方体的宽，（1）首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的
表面由五个长方形组成，缺少上面，求出这五个面的面积就是需要瓷砖的面积；（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据解答即可。【
解答】解：（1）宽：50÷2＝25（米）50×25+（50×2.5+25×2.5）×2＝1250+（125+62.5）×2＝125
0+375＝1625（平方米）答：共需要贴1625平方米的瓷砖。（2）50×25×（2.5﹣1.1）＝50×25×1.4＝1750
（立方米）答：池内有水1750立方米。【点评】此题是长方体表面积和体积公式的实际应用，在计算贴瓷砖的面积时，要分清需要计算几个长方
形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。26．【分析】（1）已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，即可求出乙
、丙两种树每棵多少元钱；（2）假设乙种树的棵数是x棵，甲种树的棵数就是2x棵，丙种树的棵数就是（1000﹣3x）棵，由所求树木的价
格和计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵，列出方程求解即可；（3）假设丙种树最多可以购买y棵，则甲、乙两种树有（10
00﹣y）棵，由题意得，200（1000﹣y）+300y≤210000+10120，就是解答即可．【解答】解：（1）已知甲、乙丙三
种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，所以乙种树每棵200元，丙种树每200×＝300（元）；答：乙种树每棵200元；丙
种树每棵300元．（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000﹣3x）棵．200×2x+200x+300×（1000﹣3x）＝210000400x+200x+300000﹣900x＝21000090000＝300x90000÷300＝300x÷300x＝300；所以2x＝2×300＝600；1000﹣3x＝1000﹣3×300＝1000﹣900＝100；答：能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵．（3）设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000﹣y）棵，根据题意得：200（1000﹣y）+300y≤210000+10120200000﹣200y+300y≤220120100y≤210120100y÷100≤210120÷100y≤201.2；因为y为正整数，所以y最大为201．答：丙种树最多可以购买201棵．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．本题难点是（3）中总钱数变化，购买总棵数不变的情况下得出不等式方程． |
|
