用数学理解摄影与绘画中的黄金比例几何美

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读后你会恍然大悟：原来，所有令我们感到美丽的东西，比如盛开的山茶花、蝴蝶的翅膀、飞行的姿态和距离，柳树上抽芽的叶子等等，它们的美，都是因为黄金比例法则。

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几何美是摄影美感的重要来源。尤其在拍摄建筑、静物等题材时，几何美甚至是我们需要主要营造的美感。

但即便是最顶级的摄影师，其所呈现出来的几何形态也是肉眼直观可见的。

而这片文章的主人公Rafael Araujo则不同。他通过一些数列形成的几何画面加以组合，居然画出了蝴蝶、海螺、花卉等景物。

下面就让我们来看看他的作品，也许能够让你对几何美学有更深刻地理解。

以上的两张全部都是没有使用任何计算机绘图软件，而是单靠铅笔、尺、量角器、圆规等纯手绘出来的。

你能看出来吗？

对应的分别是海螺和蝴蝶的序列。

为什么说是序列？

因为 Rafael Araujo画的并不是，海螺、蝴蝶，而是数学序列，不同的数学序列经过不同的组合，最后诞生出了不同的图案。

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R5	R6	A7M4
5D4	5D3	6D2
80D	90D	A7C
A7S3	D810	A7M3
D750	XT4	D850
D780	Z6II  Z7II	Z5
D5	Z7	Z6
A7R4	A6400	A7R3
D7100	D7200	D7500
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这些序列主要是由著名的黄金分割、黄金螺旋法则与斐波纳契数列，与一些普通的对数曲线、算术曲线和指数曲线以及几何图案组成的。

Rafael Araujo管这种绘画模式叫做：几何美学。

别看Rafael Araujo，是一名理工男，但是Rafael Araujo比任何一个人都懂艺术，尤其是几何艺术。很早他就发现山茶花有着世界上最完美的外形，那时候他就开始思考：是什么，让山茶花这么美丽？

他尝试着把山茶花画下来，然后用山茶花的外形中，去反推数学序列，最终得到了它美丽的秘诀：黄金比例。

Rafael Araujo恍然大悟：原来，所有令我们感到美丽的东西，比如盛开的山茶花、蝴蝶的翅膀、飞行的姿态和距离，柳树上抽芽的叶子等等，它们的美，都是因为黄金比例法则。

因此，Rafael Araujo认为，黄金比例，是人类现有认知中美的极致。

什么是黄金比例？

就是神秘奇幻的大自然序列，费波那西数列，（Successione di Fibonacci）。

指的是这样一个数列：

1、1、2、3、5、8、13、21、34……。

也可以写作：

F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)

（n ≥ 3，n ∈ N*）

这个序列并不是人为创造的，而是大自然创造后被人类发现的。

鲜花、飞鸟、动物、人体等等，大自然中美的一切，都和黄金比例有着极大的关系。

发现了这一奥秘之后，Rafael Araujo的野心是：在纸上复刻出大自然美的规律。

之后的40年，他不断以圆规、尺规和铅笔等绘图工具，尝试在纸上创造自然之美。

画出了一幅幅令人叹为观止的佳作。其中画的最多的就是蝴蝶以及蝴蝶的飞行轨迹，因为“蝴蝶是自然之美的集大成者。”

黄金比例，有时候也叫做蝴蝶比例，意思就是蝴蝶身长与双翅展开的长接近黄金分割比。

另外蝴蝶也符合蝴蝶曲线的理论，这一切都让蝴蝶的外形看起来非常完美。

把Rafael Araujo的画放大五倍，蝴蝶背后的数学奥秘就会一一显现。

同样的还有海螺，每当我们去海边捡贝壳、捡海螺的时候，都会惊叹它们的外形是如此美丽。

但Rafael Araujo深知，美丽的背后是无数数学理论的支撑。

海螺生成需要遵循三个基本法则：扩张、旋转和扭转。

所有的海螺，都是先由一个很小很细的空心圆锥慢慢扩张、旋转、扭转而形成的螺旋体，该螺旋体一直是增量扩张，螺口最大。

尽管螺形状各式各样、千奇百怪，但都是全部遵循螺旋线，包括但不限于：

等角螺线、阿基米德螺线、费马螺线、等角螺线、双曲螺线、圆内螺线等等……

倘若你把这些螺旋线画出来，你也能得到一个完美的海螺图形。

我们常说的黄金三角形，就符合1:1.618的黄金比例。

建立在黄金比例，和其他数学理论基础上的蝴蝶，也呈现出一种完美的飞翔姿态和轨迹，多一寸则太多，少一寸则太少。

因为深谙数学之美，对于建筑师Rafael Araujo而言，这世界上没有蝴蝶和海螺，没有叶子和绚烂的彩虹。因为在他眼里，所有的一切都是数学规律。

他就像是有一双透视眼一样，在看待鲜花盛开的一刻，他就知道这朵鲜花日后该有多少花瓣，如何旋转，以及怎样盛放。

因为基本上所有的鲜花都遵循黄金比例法则：

像百合花，它有3个花瓣；金凤花有5个花瓣；菊苣有21个花瓣；雏菊有34个花瓣，……

每个花瓣严格按照0.618034的黄金比例来放置，才能保证花瓣最大限度地暴露在阳光下，享受阳光与雨露。

这是达尔文适者生存法则的延续，同时也是大自然鬼斧神工的杰作。

Rafael Araujo的画作，第一次让人们直观地认识了自然的美。而且，单靠铅笔、尺、量角器，就能画出了大自然中的奥妙数学。在这样大量仰赖电脑计算的年代，靠双手绘出的分解稿真的是格外珍贵。

Rafael Araujo的经历，仿佛正印证了那句话：发现美只要一瞬间，创造美却要很长时间。

Rafael Araujo用整整四十年，几千张图纸告诉我们：只要掌握了自然界美的规律，在一张白纸上也可以创造自然的美。

而对于摄影师来说，只要洞悉了自然美的奥秘，自然也可以轻松拍出绝美大片。

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