二○二二年佳木斯市升学模拟大考卷（线上专用）数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每题3分，满
分30分）1.下列运算正确的是（）A.B.C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B
.C.D.3.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（）A.B.C.D.4.已知数据91，9
4，94，95，97，99，将这组数据都减去91得到一组新的数据，则这两组数据下列统计量相同的是（）A.平均数B.中位数C.
众数D.方差5.某校八年级组织篮球赛，若每两班之间赛一场，共进行了28场，则该校八年级有（）个班级．A8B.9C.
10D.116.已知分式方程的解为负数，则k的取值范围是（）A.B.且C.D.且7.为了奖励学习认真的同学，班主任
老师给班长拿了40元钱，让其购买奖品，现有单价为4元的A种学习用品和单价为6元的B种学习用品可供选择，若40元钱恰好花完，则班长的
购买方案有（）A.1种B.2种C.3种D.4种8.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为，对角线AC，
BO相交于点D，双曲线经过点D，，k的值为（）A.B.C.D.9.如图，在中，是中线，是角平分线，交延长线于点，，，则
的长为（）A1.5B.2C.2.5D.310.如图，在正方形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，P是线段MN上的
一点，BP的延长线交AD于点E，连接PD，PC，将绕点P顺时针旋转得，则下列结论：①；②；③BC垂直平分FG；④若，点E在AD边上
运动，则D，F两点之间距离的最小值是．其中结论正确的序号有（）A②③B.①②③C.①②④D.①③④二、填空题（每题3分，
满分30分）11.人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为_________米．12.
函数中自变量x的取值范围是__．13.如图，点A，F，C，D在同一条直线上，，，请你再添加一个条件使．你添加的条件是______
________．14.小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是_____________．15.若
关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是_____．16.如图，半径为2的是的外接圆，，则弦BC的长等于_________
_．17.圆锥的底面半径为3，侧面积为21π，则这个圆锥的高为___．18.如图，在中，，，，M，N分别是AB，BC上的一点
，且，O是MN的中点，G是AC上的任一点，连接OB，OG，则的最小值为__________．19.在矩形ABCD中，，E为AD的
中点，点F在射线AB上，，过点E作于点G，EF平分，则AB的长为__________．20.如图，是直角边长为2的等腰直角三角形
，以等腰直角三角形的斜边为直角边作第二个等腰直角三角形，连接，得到；再以等腰直角三角形的斜边为直角边作第三个等腰直角三角形，连接，
得到；再以等腰直角三角形的斜边为直角边作第四个等腰直角三角形，连接，得到，…记…的面积分别为…，如此下去，则__________．
三、解答题（满分60分）21.先化简，再求值：，其中．22.如图，平面直角坐标系内，的顶点A的坐标为．（1）画出关于y轴的对称
图形；（2）画出将绕原点O逆时针旋转得到的；（3）求出（2）中点A所经过的路径长．24.如图，抛物线与x轴交于点和点．（1）求抛
物线的解析式；（2）将抛物线沿x轴向右平移t个单位长度，使它经过点，求出t值．26.目前“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”
给我们的生活带来了很多便利，九年级数学小组在校内对“你最认可的新生事物”进行调查，随机调查了m名学生（每名学生必选一种且只能从这四
种中选择一种），并将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图．（1）根据图中信息，求出__________，__________；（2
）请把条形统计图补充完整；（3）根锯抽样调查的结果，请估算在全校1800名学生中，最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的学生共
有多少名．28.货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两
车出发时间为x（单位：h），货车、轿车与甲地的距离为（单位：），（单位：），图中的线段OA、折线BCDE分别表示与x之间的函数关系
．（1）货车行驶的速度为__________；（2）求DE所在直线的函数解析式；（3）直接写出两车出发多长时间相距．30.在等腰
三角形ABC中，顶角，D是CA延长线上一点，连接DB，将线段DB绕点D逆时针旋转，旋转角为，得到线段DE，连接CE，BE．（1）如
图①，当时，线段AD与CE的数量关系是__________；（2）如图②，当时，线段AD与CE有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给
予证明；（3）如图③，当时，线段AD与CE有怎样的数量关系？写出你的猜想，不必证明．32.某商店决定购进?两种纪念品．若购进种纪
念品8件，种纪念品3件，需要95元；若购进种纪念品5件，种纪念品6件，需要80元．（1）求购进?两种纪念品每件各需多少元？（2）若
该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么
该商店有哪几种进货方案？（3）已知商家出售一件种纪念品可获利5元，出售一件种纪念品可获利3元，若商品全部卖出，试问在（2）的条件下
，商家采用哪种方案可获利最多，最多为多少元？（直接写出结果，不说明理由）33.如图，在平面直角坐标系中，直线AB交y轴于点A，交
x轴于点B，OA，OB（）的长是关于x的一元二次方程的两个根，直线交AB于点D，交x轴于点E，P是直线上一动点，设．（1）求直线A
B的解析式；（2）设的面积为S（），求S关于n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围；（3）在（2）的条件下，当，且点P在AB上方
时，在第一象限是否存在点C，使是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．二○二二年佳木斯市升学模拟大考
卷（线上专用）数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每题3分，满分30分）【1题答案
】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答
案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B二、填空题（每题3分，满分30分）【11题答案】
【答案】96×107【12题答案】【答案】x≠3【13题答案】【答案】答案不唯一，如∠B=∠E【14题答案】【答案】【15题答案】
【答案】a＜1【16题答案】【答案】2【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】1【20题答案】【答案】三
、解答题（满分60分）【21题答案】【答案】，．【22题答案】【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）；【23题答案】【答案
】（1）（2）的值为或【24题答案】【答案】（1）100，35；（2）见解析；（3）1350名．【25题答案】【答案】（1）
75（2）（3）两车出发或时相距【26题答案】【答案】（1）（2），见解析（3）【27题答案】【答案】（1）购进种纪念品每件需10元，购进种纪念品每件需5元；（2）有三种方案，分别为方案一：购进种纪念品50件，购进种纪念品50件；方案二：购进种纪念品51件，购进种纪念品49件；方案三：购进种纪念品52件，购进种纪念品48件；（3）商家采用方案三可获利最多，最多为404元【28题答案】【答案】（1）；（2）；（3）存在．点C的坐标是或或； |
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