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一、控制理论
对一个系统而言,至少有两个输入量,被调量和设定值,一个输出量,即执行机构的运动量,由输入量确定输出量的理论和方法即为控制理论。
一般控制过程如下:首先通过模拟量输入通道对控制参数进行采集,并将其转换为数字量,然后送入计算机后按一定的算法进行处理,运算结果由模拟量输出通道转换为模拟量输出。并通过执行机构控制被控对象,以达到期望的控制效果。
二、开关控制(控制机器人走直线)
人类自小学习适应的一种控制方式 ,比如水温调节 先出冷水,则将水龙头调节到最大温度位置,出热水后再将水龙头调节到适中位置,等待片刻后,水温适中; 若水温发生变化,则将水龙头往温度变化的反方向调节,调节多少取决于水温的变化快慢。
以下以冲热水淋浴为例,假定冷水保持不变,只调节热水。
比例关系 只要温度高,则热水向相反反向调节,即减小。控制量和控制偏差成比例关系,偏差越大,控制量越大。 控制偏差是实际值与设定值之差, 控制量 = 比例控制增益 * 控制偏差
积分关系 但是比例关系控制规律不能保证水温能够精确达到所需控制的温度。 这时候对热水微调,只要水温还不合适,就一点一点地调节,直到水温合适为止。这种只要控制偏差不消失就渐进微调的控制规律,在控制里叫积分控制规律。 积分控制的基本作用是消除控制偏差的余差。
微分关系 水温升高的越快,热水就关闭得越多,降温越快,开启的就越多。即微分控制规律。 控制量与实际测量值的变化率成正比,比例因子称为微分控制增益。
PID控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统
1.比例调节器(P)
比例调节器的表达式 比例调节器的响应 比例调节器对于偏差e是即时反应的,偏差一旦产生,调节器立即产生控制作用使被控量朝着偏差减小的方向变化,控制作用的强弱取决于比例系数Kp的大小。 特点:简单,快速,有静差。 阶跃曲线 结合公式可以分析,刚开始偏差e为零,比例调节器的控制作用为u0,当t0时,偏差e变为1,比例调节器立即响应,控制作用增加Kp*e。
2.比例积分调节器(PI)
比例积分调节器的表达式 比例积分调节器的响应 PI调节器对于偏差的阶跃响应如图所示。 PI调节器除了按比例变化外,还带有累积的成分。只要偏差e不为零,它将通过累计作用影响控制量u,并减小偏差,直至偏差为零,控制作用不再变化,系统达到稳定
3.比例积分微分调节器(PID)
PID调节器表达式 PID调节器的响应 理想的PID调节器对偏差阶跃变化的响应如图。 在偏差e阶跃变化的瞬间t = t0处,有一冲击式响应,这是由附加的微分环节引起的。 微分环节的控制规律 其中TD指得是微分时间。
4.PID参数对控制性能得影响
比例系数Kp对控制性能的影响 随着比例系数Kp的增加,超调量增大,系统响应速度加快,同时会稳态误差减小,但不能消除稳态误差。无限增加Kp,会使系统不稳定。
积分时间常数Ti对控制性能的影响 积分作用的强弱取决于积分常数Ti,Ti越小,积分作用越强,Ti越大,积分作用越弱。 积分控制的主要作用是改善系统的稳态性能。消除系统的稳态误差。当系统存在控制误差时,积分控制就进行,直至无误差。
微分时间常数Td对控制性能的影响 随着微分时间常数Td的增加,闭环系统响应的响应速度加快,调节时间减小。 微分环节的主要作用是提高系统响应速度,对于信号无变化或者变化缓慢的系统不起作用。
综上所述,对PID控制器中三个环节的作用总结如下: (1)比例环节的作用:能迅速反映偏差,从而减小偏差,但不能消除静差, 的加大,会引起系统的不稳定。 (2)积分环节的作用:只要系统存在偏差,积分环节就会产生控制作用减小偏差,直到最终消除偏差,但积分作用太强会使系统超调加大,甚至使系统出现振荡。 (3)微分环节的作用:有助于系统减小超调,克服振荡,加快系统的响应速度,减小调节时间,从而改善了系统的动态性能。但 过大,会使系统出现不稳定。
5.PID控制参数整定方法
整定步骤:先比例,后积分,再微分
先整定比例参数,将比例值缩小10%~20%,将积分时间Ti由大到小逐渐加入,直至获得4:1衰减过程。
在整定比例、积分参数后,将比例值增大(10~20%),然后将微分时间T由小到大逐步加入,观察过渡曲线,直到获得满意的过渡过程 。
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