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中考之后该如何学(预习)高中数学?

 韩逊讲数学 2022-06-29 发表于广西
昨天有个家长打电话问我,说现在孩子自学高中数学,现在已经学完了高一的集合和函数两个部分的内容,感觉课本很简单,不知道接下来该怎办?

我个人听说这个情况,其实觉得挺可惜的,孩子本身很厉害,在初一的时候就经常问我中考的内容了,我也曾给他建议,要自己往前学习,把高中基础知识学好,争取到高一就可以参加高联。可惜,孩子还是比较喜欢难题,喜欢专研初中的各种难题,我个人觉得没有必要,这一次考试考得又非常简单,估计他自己都没有意料到。我还是那个建议,对于优秀的学生,不要在初中的难题中蹉跎岁月,要往前学一些高中的知识,特别是平时不管怎么考,都能考110分以上的同学,往前学习还是很有必要的。

话说回来,中考完之后,如何学习高中的知识,这是一个很大的问题。高中的知识跟初中完全不是一个套路,你看课本似乎理解了,但去解题的时候,会发现啥都不懂,课本简单得一塌糊涂,学完课本,估计也就完成了30%的内容。比如必修一的函数,课本要学指对幂的运算,零点存在定理,但考试的时候,重难点却是分段函数、复合函数和抽象函数。特别是对抽象函数的理解,从根本上脱离了函数实体本身,上升到了另一个思维的高度,只有真正理解了抽象函数,才算是理解了函数。

函数会贯穿整个高中,一直是高中最难的内容,很多同学高一搞不定函数之后,对数学就失去了信心,然后整个人就从此一蹶不振。其实完全没有必要,因为后面你还要学很多简单的内容,比如三角函数、正余弦定理、复数等等,函数的突破可以在三年内慢慢的吸收完成。

这就要求在学习的时候,要走在正确的道路上,慢是慢了一些,但可能达到想要去的地方。反思和总结尤为重要。

回到中考之后如何学高中的话题。其实高中的知识模块性还是比较明显的,基本上每一个模块学习的知识跟别的模考联系不大,也没有必要按照课本的顺序来学习,可以先看看高中的几大模考知识有哪些是自己比较感兴趣的,然后从那个模考的基础知识读起,利用高考这个资源,按照高考的要求,来对每一个模块学习进行考核验证。至于单元内的知识,其实很多时候都可以忽略,特别是有部分学校的考试题,非常之差,要用单元知识、测试,也要用名校的单元测试,名校对重点的把握比较到位一些。

以上是废话,以下是重点:
  1. 准备教材:课本(必备);高考真题(朱昊鲲高考基础2000)
  2. 按模块学习,对自己感兴趣的模块,先从教材看起,看看这个章节的起源是什么,与初中是否有关联,公式是如何推导出来的,公式在教材中都有什么运用,自己能不能动手把公式推导一遍?推导公式过程中的思路和方法都有什么?
  3. 练习:用该模块的高考真题做练习,只练习简单基础的真题即可,如果自己不能够搞定真题,那至少要看得懂答案,思索答案思考的方法和路径,反推出题考察的内容、知识点。
  4. 高中模块难易程度。高中一年级要学函数(包括三角函数)、立体几何、解三角形、不等式等,其中比较简单的是三角函数、解三角形、立体几何、不等式,较难为函数。整个高中的压轴题在解析几何和函数导数综合这两个模块。当然,小题压轴可能考其他—比如三角函数、立体几何等。
  5. 高中几乎是不可能通过刷题取得好成绩。所以,不管什么时候,都需要思考,自己的学习方法是否可能改进,学习效率是否有可能提升,学习每一个知识点、每一个模块有没有进行总结,这非常重要。

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