目录第1讲运动学基本概念3第2讲运动快慢的描述——速度12第3讲速度变化快慢的描述——加速度22第4讲运动图像33第5讲
匀变速直线运动的速度与时间的关系41第6讲匀变速直线运动的位移与时间的关系50第7讲匀变速直线运动的位移与速度的关系56第8
-9讲匀变速直线运动规律64第10讲追击和相遇问题74第11讲自由落体运动82第12讲重力相互作用89第13讲弹
力95第14讲摩擦力102第15讲力的合成111第16讲综合复习118第1讲运动学基本概念一、知识要点（一）质点1．对质
点概念的理解质点是为了研究问题的方便而对物体的简化．它忽略了物体的和等次要因素,而突出了物体具有这个主要因素．质点是一种
科学抽象，是一种理想化的物理模型，实际上(填“存在”或“不存在”)．2．物体可以看做质点的两种情况(1)物体的大小和形状对研究问
题的影响;(2)物体上各点的运动情况.例1分析研究下列物体运动时，研究对象能看做质点的是（）A．研究雄鹰在空中的飞行速度B．
研究做花样溜冰的运动员的动作C．研究从斜面上滑下的木块的滑行时间D．研究运动员发出的弧旋乒乓球的旋转情况练一练1．质点是一个理想化
模型，下列说法中正确的是（）A．研究刘翔110m栏比赛的跨栏技术时，其身体可看作质点B．研究月球绕地球的运动轨迹时，月球可看作质
点C．研究火车通过隧道所需的时间时，火车可看作质点D．研究“嫦娥一号”在轨道上的飞行姿态时，“嫦娥一号”可看作质点3．在下述问题中
，被选作研究对象的物体哪些可以看成是质点（）A．选地球为研究对象，研究它绕太阳的公转B．选地球为研究对象，研究它的自转C．选门
为研究对象，研究开门时的受力情况D．选万吨货轮为研究对象，确定它在航行过程中某时刻的位置4．下列关于物体可以看做质点的说法正确的有
（）A.正在做课间操的同学们都可以看做质点B.罗在世界杯上任意球破门，研究他踢出的足球的运动弧线时，足球可视为质点C.研究跳水运
动员转体动作时，运动员可视为质点D.研究地球自转时可以将地球看做质点5.质点是一个理想化模型；下列说法正确的是（）A.在苹果园摘
苹果，找成熟的大的苹果，可将苹果视为质点B.导弹将目标锁定敌舰的要害，如弹药舱，可将敌舰视为质点C.计算飞机在两地间的往返时间，可
将飞机视为质点D.研究月球车在月球表面抓月球土壤的动作，可将月球车视为质点5．关于质点的描述，6.下列说法中错误的是（）A．研
究地球的自转时，可以把地球看成质点B．研究月球公转一周所用的时间时，可以把月球看成质点C．研究列车从襄阳到随州过程中运动快慢时，可
以把列车看成质点D.乒乓球比赛中，接球和发球时运动员不能把乒乓球看作质点7．下列关于质点的说法中正确的是()A．质量很
小的物体一定可以看成是质点B．体积很小的物体一定可以看成是质点C．质量和体积都很小的物体一定可以被看作质点D．研究花样滑冰运动员的
冰上动作时，不能将运动员看作质点（二）参考系1．同一个运动物体由于选择的参考系不同，观察的结果常常是的．2．在处理实际问题中,
如果题目不做特殊说明,都是选为参考系对物体的运动进行描述的．例2甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看
甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动．这三架电梯相对地面的可能运动情况是()A．甲向上、乙向下、丙不动B．甲向上、乙向
上、丙不动C．甲向上、乙向上、丙向下D．甲向上、乙向上、丙也向上3．在夜晚，发现“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这时选定的参考系是
（）A．地面B．云C．月亮D．观察者（三）坐标系1．要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系，这个坐标系上包括、
和单位长度．2．研究质点的直线运动时，一般建立一维，坐标轴上的一个坐标对应质点的一个．例3一质点在x轴上运动，各个时刻的位置
坐标列表如下：(1)请在如图1所示的x轴上标出质点在各时刻的位置．图1哪个时刻离坐标原点最远？有多远？（四）时刻和时间间隔1．时刻
与时间间隔的区别：(1)时刻只能显示某一，好比一张照片，时间间隔展示活动的一个过程，好比一段录相．(2)时刻体现在时间轴上为某一
个；时间间隔体现在时间轴上为．①第1s内,第2s内,第3s内……第n称内指的是,在数值上都等于1s.②最初2s内，
最后2s内……最初ns内都是指.③第1s末(或第2s初),第2s末(或第3s初)……都是指,如图1所示.图1时刻与
时间间隔的联系:时间间隔Δt＝.例4如图2所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是()图2A．t2表示时刻,称为第
2s末或第3s初,也可以称为2s内B．t2～t3表示时间，称为第3s内C．t0～t2表示时间，称为最初2s内或第2
s内D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内（五）路程和位移的区别与联系例5气球升到离地面80m高时,从气球上掉下一
物体,物体又上升了10m高后才开始下落.则物体从离开气球开始到落到地面时的位移大小为________，方向________，路程
为________．（六）矢量和标量1．标量只有大小而没有方向的物理量．如：、、时间、路程、温度、功、能量等,其运算遵从算术运
算法则．2．矢量有大小和方向的物理量，如、力、速度等，其运算法则不同于标量．3．矢量的表示方法:用一条带箭头的线段来表示。表
示矢量的大小，表示矢量的方向．例6下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是()A．两个运动物体的位移大小均为3
0m，则这两个位移可能相同B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲>x乙C．温度计读数有正也有负，其
正、负号表示方向D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能说表示方向（七）直线运动的位置和位移的表示方法1．位置和时刻相对应；
位移和相对应．2．在一维直线坐标系中，某一个点对应一个位置，用一个点的坐标值表示；线段长对应一段位移，用两个坐标的差值表示位移
，即Δx＝x2－x1，Δx的数值表示位移，Δx为正表示位移方向与正方向，Δx为负表示位移方向与正方向．例7如图3所
示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300m到达电影院，继续行驶了150m到达度假村，又向西行驶了950m到达博物馆,最后回到
超市.以超市所在的位置为原点,以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100m，试求：图3(1)在直线坐标系上表示出超市、电影院
、度假村和博物馆的位置；(2)求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？练一练以下关于位移和路程的说法中，正确的是（
）A．位移是矢量，而路程是标量B．质点通过的路程不同，但位移可能相同C．位移和路程都是描述质点位置变化的物理量D．质点的位移为零
，说明质点没有通过路程小球从离地板5m高处落下，又被地板弹回，在离地板2m高处被接住，则小球通过的路程和位移大小分别是（）A．7
m，7mB．7m，3mC．5m，2mD．5m，3m如图所示，物体沿边长为x的正方形由A运动到D（见箭头所示的方向），则它的位移和路
程分别是（）A．00B．x，向下3x，向下C．x，向上3xD．03x4.如图所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，下列结论
正确的是（）A．物体的位移等于4R，方向向东B．物体的位移等于2πRC．物体的路程等于4R，方向向东D．物体的路程等于2πR5.一
支100m长的队伍匀速前进，通信兵从队尾赶到队首传达命令，然后立即返回，当通讯兵回到队尾时，队伍已前进了200m，在这个过程中，通
讯兵的位移大小是（）A．400mB．100mC．200mD．300m6.某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1．75圈时，他的（
）A．路程和位移的大小均为3．5πRB．路程和位移的大小均为RC．路程为3．5πR、位移的大小为RD．路程为0．5πR、位移
的大小为R7.气球升到离地面80ｍ的高空时，从上掉下一物体，物体又上升了10ｍ高后开始下落。若取向上为正方向，则物体从离开气球
开始到落到地面的位移为________ｍ，通过的路程为________ｍ。8.一质点由位置A向北运动了4m，又转弯向东运动了3m到
达B，在这个过程中质点运动的路程是多少？运动的位移是多少？方向如何？二、课堂检测1．观察图2中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子
的运动情况,下列说法正确的是()A．甲、乙两车一定向左运动B．甲、乙两车一定向右运动C．甲车可能运动，乙车向右运动D．甲车
可能静止，乙车向左运动图22．关于位移和路程，下列说法中正确的是（）A.在某一段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的
B.在某一段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的C.在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D.在曲线运动中，质点
位移的大小一定小于其路程3.如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方
时，气门芯位移的大小为（）A．πRB．2RC．RD．2πR4.一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高
处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下方向为坐标轴的正方向．则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是()A．
2m，－2m，－1mB．－2m,2m,1mC．4m,0,1mD．－4m,0，－1m5．关于时间和时刻，下列说
法中正确的是()A.物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1
s的时间C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间D.第4s末就是第5s初,指的是时刻6.在如图所示
的时间轴上标出的是（）A．第4s初B．第6s末C．第3sD．前3s7.以下数据指时刻的是（）A．某运动员跑百米用时11．70s
B．某学校8:15正式上第一节课C．1997年7月1日零时，中国开始对香港恢复行使主权D．5s内楼上的小球落到地面8．下列哪种情
况指的是位移的大小()A．机动车里程表上所显示的千米数B．标准田径场跑道的周长是400mC．乘火车或飞机由北京到上海的
直线距离约为1080kmD．计量跳远运动员的比赛成绩9.一质点沿x轴运动，如图5所示，t1时刻质点位于x1＝－3m处，t2
时刻质点到达x2＝5m处，t3时刻到达x3＝－7m处，则：图5(1)物体在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？(2)
t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？(3)t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？课堂练习1．某校高一部分学生分别乘坐甲
、乙两辆汽车去参加社区劳动实践，两辆汽车在平直公路上行驶时，甲车内的同学看见乙车没有运动，而乙车内的同学看见路旁的树木向西移动．如
果以地面为参考系，上述观察说明()A．甲车不动，乙车向东运动B．乙车不动，甲车向东运动C．甲车、乙车以相同速度向东运动D．甲车、
乙车以相同速度向西运动2.、一个物体从A点运动到B点，则（）A.物体的位移可能等于物体运动的路程B.物体的位移可能是正值
也可能是负值C.物体位移的大小总是小于或等于物体运动的路程D.物体的位移是直线，而路程是曲线3、下列关于位移和路程的说法中，正
确的是（）A.位移的大小和路程总是相等，但位移是矢量，路程是标量B.位移描述直线运动，路程描述曲线运动C.位移取决于始末位置，路
程取决于实际运动路线D.运动物体的路程总大于位移4.具有完全知识产权的中国标准动车组“复兴号”的高度从“和谐号”的增高到，单车长
“伸展”到，下列说法正确的是（）A.“复兴号”体积太大，不能看成质点，乘客可看成质点，因为他体积小B.“复兴号”在运行时任何情况下
都不能看成质点，因为车轮在转动C.研究“复兴号”在弯道处有无翻车危险时，可将它看成质点D.计算“复兴号”从北京南站到上海虹桥站的运
行时间时，可将它看成质点5．以北京长安街为x轴，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系，一辆汽车最
初在原点以西3km处，几分钟后行驶到原点以东2km处．(1)这辆汽车最初位置和最终位置分别是()A．3km2kmB．
－3km2kmC．3km－2kmD．－3km－2km(2)如果将坐标原点向西移5km，则这辆汽车的最初位置和最
终位置分别是()A．5km7kmB．2km5kmC．2km7kmD．3km5km6．路程和位移的关系正
确的是()A．运动物体的位移和路程都不可能为零B．运动物体在一段时间内位移可以是零，但路程不可能是零C．运动物体的位移随时间一定
越来越大D．运动物体的路程随时间一定越来越大7.一质点沿x轴运动，如图所示，t1时刻质点位于x1＝－3m处，t2时刻质点到达x
2＝5m处，t3时刻到达x3＝－7m处，则：(1)物体在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？(2)t2到t3这段时间内位
移的大小和方向如何？(3)t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？8.(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位
置，用坐标的变化量表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；从C运动到B，它的位
移Δx2＝1m－(－4m)＝5m．下列说法中正确的是()A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数B．A到C的位移
大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D．物体由A到B的合位移Δx＝
Δx1＋Δx29.支长为150m的队伍匀速前进，通讯兵从队尾前进300m后赶到队前传达命令后立即返回，当通讯兵回到队尾时，队伍已前
进了200m，则这个过程中通讯兵的位移为m；通讯兵走过的路程为m。第2讲运动快慢的描述——速度一、速度1．定义：位移
与发生这个位移所用时间的比值．速度是表示物体的物理量．2．定义式：v＝，其中Δx是位移，不是路程．3．矢量性：速度是矢量，速度的
方向就是物体运动的方向．．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量．(1)大小：在数值上等于单位时间内物体位移的大小．(2)方向：就是
物体运动的方向.(1)v＝是采用比值法定义速度的，不能认为v∝Δx，v的大小与Δx无关；二、平均速度和瞬时速度1．平均速度：公式v
＝，表示的是物体在时间间隔Δt内的平均快慢程度，称为平均速度．平均速度只能粗略地描述运动的快慢．2．瞬时速度：运动或某一位置的速
度．它可以精确地描述物体运动的快慢．瞬时速度的方向就是该时刻物体．瞬时速度的大小通常叫做速率．3．匀速直线运动：匀速直线运动是瞬
时速度保持不变的运动平均速度瞬时速度区别反映一段时间内物体运动的平均快慢程度精确描述物体运动的快慢及方向对应一段时间(过程)对应某
一时刻或某一位置方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同方向就是物体的运动方向，不一定与位移方向相同共同点描述物体运动的快慢和方
向，都是矢量，单位都是m/s联系（1）当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于平均速度。（2）匀速直线运动中平均速度等于
瞬时速度。如果物体在相等时间内的位移不相等，这种运动叫做变速运动，公式求得的速度只能粗略地描述物体在时间内运动的快慢，这个速度叫做
平均速度，通常用符号表示，它是一个矢量，其方向由位移的方向决定三．x-t图象的建立：位移—时间图象的信息(1)由x-t图象
各时刻纵坐标的坐标值可判断各个时刻物体的位置．(2)由x-t图象与x轴的交点的纵坐标值，可判断运动的初位置．(3)由x-t
图象可判断物体的运动性质，当x-t图象是一条倾斜的直线时，表示物体做匀速直线运动；当x-t图象是平行于时间轴的直线时，表示
物体静止．(4)由x-t图象的斜率可判断物体的速度．速度大小等于x-t图线的斜率大小，速度方向由斜率的正、负确定．x-
t图象中图线的斜率为正，则物体向正方向运动；斜率为负，则物体向负方向运动．(5)x-t图象的交点表示在同一直线上运动的两个物体
相遇．如图所示，两个物体在t1时刻相遇．四、匀速直线运动（1）定义：在相等的时间里，物体的位移都相同的直线运动叫做匀速直线运动，匀
速直线运动是速度不变的运动。（2）匀速直线运动的位移公式：；该公式表明匀速直线运动中位移与所用时间成正比。五、匀速直线运动的位移时
间图像（图）匀速直线运动的图是一条倾斜的直线。它表明在任何相等的时间内位移的变化量是相等的，直线的斜率表示速度的大小。xtOx-t
图由x－t图像可以知道：（1）物体在某一时刻所处的位置。（2）任意时间内的位移（大小和方向），或发生某一段位移所需要的时间。（3）
速度的大小：图像的斜率表示物体的速度的大小。六、匀速直线运动的速度-时间图像（图）vtO图v1t1匀速直线运动的图是一条平行于时间
轴线的直线，图中阴影部分的面积（）表示在一段运动时间内质点的位移。由v－t图像可以知道：（1）物体在某一时刻的速度。（2）可判断一
段时间内物体速度的变化情况。（3）速度图像在时间轴上方表示速度方向沿正方向；在时间轴下方表示速度方向沿负方向。例题1.（加速度）关
于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是()A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比B．速度v的
大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关C．此速度定义式适用于任何运动D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量变式：下列关于瞬时速度
的说法中正确的是()A．瞬时速度可以精确地描述物体运动的快慢，但不能反映物体运动的方向B．瞬时速度等于运动的物体在一段非常短的时
间内的平均速度C．瞬时速度的方向与位移的方向相同D．某物体在某段时间内的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止例题2.（平均速度
和瞬时速度）小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m
、4m，则()A．他4s末的瞬时速度为4m/sB．他第2s内的平均速度为1.5m/sC．他4s内的平均速度为2.
5m/sD．他1s末的速度为1m/s变式：子弹以900m/s的速度从枪筒射出；汽车在北京长安街上行驶，时快时慢，20mi
n行驶了18km，汽车行驶的速度是54km/h，则（）A．900m/s是平均速度B．900m/s是瞬时速度C．54km/h是平均
速度D．54km/h是瞬时速度例3在一次110m栏比赛中刘翔以13秒15冲过终点．通过测量，测得刘翔5秒末的速度是8.00m
/s，到达终点的速度是9.80m/s，则以下有关平均速度和瞬时速度的说法中正确的是()A．8.00m/s是瞬时速度B．9.
80m/s是全程的平均速度全程的平均速度是8.90m/sD．全程的平均速度是8.37m/s变式：.物体沿直线运动，下列说法
中正确的是（）A．若物体在某1s内的平均速度是5m/s，则物体在这1s内的位移一定是5mB．若物体在第1s末的速度是5m/s，则
物体在第1s内的位移一定是5mC．若物体在10s内的平均速度是5m/s，则物体在其中1s内的位移一定是5mD．物体通过某位移的平均
速度是5m/s，则物体在通过这段位移一半时的速度一定是2．5m/s例题4.一物体以v1＝4m/s的速度向东运动了5s后到达A点
，在A点停了5s后又以v2＝6m/s的速度沿原路返回，运动了5s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率．变式1.汽车
从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点.汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时速度为60km/h；接着又从乙地
匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120km/h.求汽车从甲地到达丙地的平均速度.变式2.汽车以36km/h的速度从甲地做匀速直
线运动，行驶了30km到达了乙地，如果汽车从乙地返回仍做匀速直线运动以72km/h的速度行驶了20km到达了丙地，那么汽车全
程的平均速度和平均速率分别为多少？例4如图是在同一条直线上运动A、B两质点的位移－时间图像，由图可知（）A．t＝0时，A在B后面
B．B物体在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A物体在0～t1做速度逐渐增大的运动，之后
做匀速运动【变式】下图是一个物体运动的v－t图像，请回答：（1）物体是从静止开始运动的吗？（2）物体速度的大小和方向是否变化？怎样
变化？1.关于速度的说法，下列各项中正确的是()A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快B．速度描述物体的位置
变化快慢，速度大表示物体位置变化大C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大D．瞬时速度的大小通常叫做速率，速度是矢量，速率是标量2
、关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是（）（多选）A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移s成正比，与运动时间t成反比B．速
度v的大小与运动的位移s和时间t都无关C．此速度定义式适用于任何运动D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量3．为了使公路交通有序
、安全，路旁立了许多交通标志．如图1所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还
有100km.上述两个数据的物理意义是()A．80km/h是平均速度，100km是位移B．80km/h是平均速度，10
0km是路程C．80km/h是瞬时速度，100km是位移D．80km/h是瞬时速度，100km是路程3．三个质点A、B
、C同时从N点出发，同时到达M点，三质点的运动轨迹如图2所示，下列说法正确的是()A．三个质点从N到M的平均速度相同B．B质点
从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同C．到达M点的瞬时速度一定是A的最大D．三个质点从N到M的平均速率相同4.在平
直的公路上，汽车启动后在第10s末速度表的指针指在如图所示的位置，前10s内汽车运动的距离为150m．下列说法中正确的是（）第1
0s末汽车的瞬时速度大小是70m/sB．第10s末汽车的瞬时速度大小是70km/hC．第10s内汽车的平均速度大小是70m/s
D．前10s内汽车的平均速度大小是35m/s5.下面几个速度中表示平均速度的是（）A．小球在5S末的速度为5m/sB．汽车从
甲站行驶到乙站的速度为35km/hC．子弹射出枪口的速度是1000m/sD．物体A运动的初速度为50km/h6.在100米竞赛中
，用速度传感器测得某一运动员5s末瞬时速度为10.4m/s，10s末到达终点的瞬时速度为10.2m/s。则他在此竞赛过程中的平均速
度为（）A．5.1m/sB．10.0m/sC．10.3m/sD．10.4m/s7.某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从
原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度大小和平均速率是()A.,B.,C.
0,D.0,8．一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30km/h，后一半时间的平均速度是60km/h．则在
全程内这辆汽车的平均速度是（）A．35km/hB．40km/hC．45km/hD．50km/h9
、如图是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．OA段运动速度最大B．A
B段物体做匀速运动C．CD段的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h汽车的位移大小为30km10.如图所示是一辆汽车做直线运
动的x-t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()A．OA段汽车运动的速度最大B．AB段汽车做匀
速运动C．CD段汽车的运动方向与初始运动方向相反D．汽车运动4h的位移大小为30km．11.如图折线是表示物体甲从A地向B地
运动的x-t图象，直线表示物体乙从B地向A地运动的x-t图象，则下列说法正确的是()A．在2～6s内甲做匀速直线运动B
．乙做匀速直线运动，其速度大小为5m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60mD．在t＝8s时，甲、乙两物
体的速度大小相等1．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）A．物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大B．物体运动的加速度
为零，它的速度也一定为零C．物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越小D．加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小2．为提
高百米赛跑运动员的成绩，教练分析了运动员跑百米全程的录相带，测得：运动员在前7s跑了60.20m，7s末到7.1s末跑了0.92m
，跑到终点共用10s，则下列说法正确的是（）A．运动员在百米全过程中的平均速度是10.00m/sB．运动员在前7s的平均速度是
8.60m/sC．运动员在7s末的瞬间时速度约为9.20m/sD．无法知道运动员在7s末的瞬间时的速度3．2009年12月11日
，在香港东亚运动会男子110米栏决赛中，飞人刘翔以13秒66的成绩夺得冠军，继2001年在日本大阪和2005年在中国澳门之后，在东
亚运动会上实现三连冠．刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在110米中（）某时刻的瞬时速度大B．撞线时的瞬时速度大平均速度大
D．起跑时的速大4.三个质点A、B、C，运动轨迹如图所示。三个质点同时从N点出发，同时到达M点，且均无往返运动，则下列说法正
确的是（）（多选）A．三个质点从N点到M点的平均速度相同B．质点B的平均速度最小C．三个质点任意时刻的运动方向都相同D．质点B的平
均速率最小5．甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/
h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1=40km/h的速度运动，后半段时间以v2=60km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中
的平均速度大小的关系是（）A．v甲=v乙B．v甲＞v乙C．v甲＜v乙D．因不知为是和时间无法确定6．“牙买加闪电”博尔特继
北京奥运会以9.69s和19.30s创造男子l00m和200m两项世界纪录后，2011年9月又在韩国大邱田径世锦赛上蝉联了200m
的世界冠军，并以37.04s率领牙买加队创造了新的4×100m世界纪录．关于博尔特的运动情况，下列说法正确的是（）A．奥运会上，
博尔特的l00m决赛的平均速度约为10.32m/sB．奥运会上，博尔特的l00m决赛的最大速度约为20.64m/sC．奥运
会上，博尔特的200m决赛的平均速度约为10.36m/sD．世锦赛上，牙买加队4×100m决赛的平均速率约为10.80m/
s7．一辆汽车沿直线运动，如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在图甲所示位置，经过8s后
指针指示在图乙所示位置，此刻汽车恰已驶出200m，那么汽车在这段时间内的平均速度约为（）A．25km/hB．50km/h
C．80km/hD．90km/h8．一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中
点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是（）A．第2s末的瞬时速度
是m/sB．前2S内的平均速度为m/sC．前4S内的平均速率为0.5m/sD．前2S内的平均速度为2m/s9．关于瞬时
速度，下列说法错误的是（）A．瞬时速度是矢量B．瞬时速度可以用汽车车速里程表测出来C．某时该瞬时速度的大小反映了物体此时刻的运
动快慢D．瞬时速度不为零时，平均速度一定不为零10．2008年9月25日晚21点10分，我国在九泉卫星发射中心将我国自行研制的“神
舟7号”宇宙飞船成功地送上太空，飞船绕地球飞行一圈时间为90分钟．则（）A．“21点10分”和“90分钟”前者表示“时刻”后者表
示“时间”B．飞船绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0C．飞船绕地球飞行一圈平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0D．地面
卫星控制中心在对飞船进行飞行姿态调整时可以将飞船看作质点11．2008年北京奥运会上美国游泳名将菲尔普斯一举拿下了8枚金牌并刷新了
7项世界纪录，成为奥运会历史上最伟大的运动员．“水立方”的泳池长50m，在100米蝶泳中，测得菲尔普斯在10s末的速度为1.8m/
s，50m时的速度为2.2m/s，50.58s到达终点时的速度为2.4m/s，则他在全程中的平均速度为（）A．1.98m/s
B．2.4m/sC．2.2m/sD．0m/s12．物体A、B两地往返运动．设A到B的平均速率为v1，由B到A
的平均速率为v2，物体往返一次，平均速度的大小与平均速率分别是（）A．0，B．0，C．均为D．均为013、如图所示，是A、
B两质点运动的速度图象，则下列说法错误的是（）A．A质点以10m/s的速度匀速运动B．B质点最初3s内的位移是10mC．B质
点最初3s内的路程是10mD．B质点先以5m/s的速度与A同方向运动1s，而后停了1s，最后以5m/s相反方向的速度匀速运动14.
如图所示甲、乙两人从O点同时出发，并同时到达A点，两人的路径已在图中标出，则A．甲的平均速度大于乙的平均速度B．两人运动的平均速
度相等C．甲的路程大于乙的路程D．甲的位移大于乙的位移15.如图所示为甲、乙两质点的v﹣t图象．对于甲、乙两质点的运动，下列
说法中正确的是（）A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反B．质点甲、乙的速度相同C．在相同的时间内，质点甲、乙
的位移相同D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大第3讲速度变化快慢的描述——加速度加速度1．定义：
速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a＝2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.
3．加速度的物理意义表示物体的物理量，加速度a也叫速度对时间的变化率．4．a＝是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无
关(填“有关”或“无关”)，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比．二、加速度方向与速度方向的关系1．加速度的方向：加速度的方向与速度
变化量的方向相同．2．加速度方向与速度方向的关系：由a＝知加速度的方向总是与速度变化量Δv的方向但与速度的方向没有必然联系．3
．加速度对运动的影响(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢①加速度大表示物体速度变化得快．②加速度小表示物体速度变化得慢．(2)
加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速①加速度方向与速度方向时，物体做加速运动；②加速度方向与速度方向时，物体做减
速运动．物理量意义公式关系速度v表示运动的快慢和方向v=三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可小速度的变化量Δ
v表示速度变化的大小和方向Δv＝(v－v0)加速度a表示速度变化的快慢和方向，即速度的变化率a=v－t图象与加速度从v-t
图象看加速度1．定性判断：v-t图象的倾斜程度反映加速度的大小．2．定量计算：在v-t图象上取两点E(t1，v1)、F(t
2，v2)，加速度的数值a＝＝.2．v－t图象的斜率大小表示加速度大小如图1所示，在v－t图象中，比值描述了直线的倾斜程度，叫做直
线的斜率，其值等于物体运动的加速度．图1(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大．(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速
度不变，如图1中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图2中A点的切线e的
斜率等于该时刻A点的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小．图22．v－t图象斜率的正负表示加速度的方向．3．由v－t图象判
断速度的变化通过v—t图象可直观判断速度的变化与加速度的正、负无关．如图3所示．图3(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做
减速运动；(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．分析v-t图像时的注意事项(1)图像不是物体运动的轨迹，但分析
时要把图像与物体的实际运动结合起来。(2)只要图像的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。(3)图像向下倾斜表示加速度沿负方向，速
度可能沿正方向在减小，也可能沿负方向在增大。总结：1．求解加速度时要注意首先选定正方向．2．对于速度的变化量必须是末速度减去初速
度．3．加速度是矢量，计算结果中要注意说明方向.速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较相关量比较项速度v速度变化量Δv加
速度a物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量描述物体速度改变大小及方向的物理量，过程量描述物体速度变化快慢及方向的物理量，
状态量定义式v＝或v＝Δv＝v－v0a＝或a＝单位m/sm/sm/s2方向质点的运动方向与v0的方向可能相同，也可能相反与Δv的方
向相同(1)速度的变化量Δv与速度的大小v无必然的联系．(2)加速度的大小与速度的大小及速度变化量的大小都无必然联系．深度精析1.
度方向与速度变化量方向相同（速度变化量：-）2.加速度的大小与速度大小无关，没有必然联系。即：（1）加速度大，速度不一定大；速度大
，加速度也不一定大；（2）加速度小，速度不一定小；速度小，加速度也不一定小；（3）加速度为0，速度不一定为0；速度为0，加速度也不
一定为0；（4）速度大小不变，加速度不一定为0；（例如圆周运动）（5）加速度大小不变，速度不一定为0，不一定变大，不一定变小。【题
组一】加速度的理解1.关于速度与加速度的关系，下列情况中不可能的是（）（多选）A．速度向东正在减小，加速度向西正在增大B．速度向
东正在增大，加速度向西正在增大C．速度向东正在增大，加速度向西正在减小D．速度向东正在减小，加速度向东正在增大2.一个物体做匀变速
直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后速度大小变为10m/s，在这1s内物体的加速度大小（）。（多选）A．可能等于6m/
s2B．一定等于6m/s2C．不可能大于10m/s2D．可能大于10m/s23.一只足球以10m/s的速度沿正东方向运动，
运动员飞起一脚，足球以20m/s的速度向正西方向飞去。运动员与足球的接触时间为0.1s，则足球在这段时间内的速度变化量为_____
___，加速度为__________。4.由加速度的定义式可知()A．a与Δv成正比，与Δt成反比B．a的方向与Δv的方向相同
C．a的大小等于速度的变化率D．Δv越大则a越大5.一个做匀加速直线运动的物体的加速度是4m/s2，这意味着()A．该物
体在任1s末的速度是该秒初的速度的4倍B．该物体在任1s末的速度比该秒初的速度大4m/sC．该物体在第1s末的速度为4m
/sD．该物体在任1s初的速度比前1s末的速度大4m/s6、某质点做直线运动，若其速度v>0，加速度a<0，则当加速度a的大
小逐渐增大的过程中，速度将（）A．增加得越来越快B．增加得越来越慢C．减小得越来越快D．减小得越来越慢7.下述运动中可能出现的是
（）（多选）A．物体的加速度增加，速度反而减小B．物体的速度为零时，加速度却不为零C．物体的加速度减小，速度增加D．物体加速度不为
零且始终不变，速度也始终不变8、A、B两物体在同一直线上从某点开始计时的速度图像如图中的A、B所示，则由图可知，在0-t2时间内
()A．A、B运动始终同向，B比A运动的快B．在t1时刻，B开始反向C．A、B的加速度始终同向，B比A的加速度大D．在
t2时刻，A、B速度相同9、计算下列各图中各个物体在各段时间内的加速度。4t/sv/ms－11234—20图1图2图3图4m/sa
1=m/s2；a2甲=m/s2；a2乙=m/s2；a31=m/s2；a32=m/s2；a33=m/s2；a4
甲=m/s2；a4乙=m/s210.(多选)一物体做直线运动，其v-t图象如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是(
)A．只有0．0该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8s后指针指示到如图乙所示的位置，那么
它的加速度约为()A．11m/s2B．－5.0m/s2C．1.4m/s2D．－1.4m/s2２.足球以8m/s的
速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运
动员踢足球的力为恒力)()A．－20m/s2B．20m/s2C．100m/s2D．－100m/s2３.如图所示，将弹
性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m
/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中()A.小球发生的位移的大小为0.5m，方向竖直向上B.小球速度变化量的大小
为3m/s，方向竖直向下C.小球平均速度的大小为8.5m/s，方向竖直向下D.小球平均加速度的大小约为56.7m/s2，方
向竖直向上４.一物体以6m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2s，物体仍向上滑行，速度大小为1m/s，若增大木板
倾角，仍使物体以6m/s的速度从底端向上滑行，经过2s，物体向下滑行，其速度大小变为1m/s．以沿木板向上为正方向，用a?1
、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则以下选项正确的是（）A．a?1=-2.5m/s2，a?2=-2.5m/s2
B．a?1=-3.5m/s2，a?2=-3.5m/s2C．a?1=-2.5m/s2，a?2=-3.5m/s2D．a?1=
3.5m/s2，a?2=-3.5m/s2５.一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m
/s，在这1s内该物体的()A．速度变化的大小可能为4m/sB．速度变化的大小可能为10m/sC．加速度可能小于4m/
s2D．加速度可能大于10m/s2６.汽车从甲地运动到100km以外的乙地，问：（1）汽车先从静止开始做匀加速直线运动，其1
0s后达到速度72km/h，则其在此过程中的加速度是多少？（2）汽车加速到72km/h后，保持匀速行驶，某时刻发现汽车有故障
，用了20s刹车，假设刹车过程中，汽车做匀变速直线运动，求汽车刹车过程的加速度大小？（3）汽车运动过程如下，加速10s后，匀速
走了1小时，发现有故障后用20s刹车，然后修车用了20min，然后再行驶30min到达乙地，求汽车全程的平均速度．1．做匀加
速直线运动的物体的加速度为3m/s2，对于任意1s来说，下列说法中正确的是()A．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3
m/sB．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3倍C．某1s初的速度与前1s末的速度相等D．某1s末的速度比前1s初
的速度总是大6m/s2．物体的加速度为2m/s2，表示这物体（）A每秒运动2m
B每经过1秒，其速度增大2m/s2C每经过1秒，其速度增大2m/sD每经过1秒，其速度增大2m3．若汽车的加速度方向与
速度方向一致，当加速度减小时，则（）A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍在增大C．当汽车的速度减小到零时，汽车停止D．当汽车
的速度减小到零时，汽车的速度达到最大4．汽车由甲地开出，沿平直公路开到乙地时，刚好停止运动．它的速度图象如图所示．在0﹣t0和t0
﹣3t0两段时间内，汽车的（）A．加速度大小之比为2：1B．位移大小之比为1：2C．平均速度大小之比为2：1D．平均速度
大小之比为1：15．下列关于加速度的说法中，不正确的是（）A．加速度不为零时，其速度一定发生改变B．加速度为零时，物体一定处
于静止状态C．物体的速度变化越快，加速度越大D．物体的加速度减小，速度可能增大6．物体的加速度大小为3m/s2，表示这物体（）
A．每秒运动3mB．每经过1s，其速度变化量大小为3m/sC．每经过1s，其速度增大3m/sD．每经过1s，其速度
减小3m/s7、一物体做直线运动，下列说法正确的是（）A．速度变化越大，加速度一定越大B．速度变化所用时间越短，加速度一定越大
C．速度变化越快，加速度一定越大D．速度为零，加速度一定为零8、一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，以3m/s的
速度反弹回来，若物体与墙壁相互作用的时间为0.2s，且相互作用力大小不变，取碰撞前的初速度方向为正方向，那么物体在与墙壁发生相互作
用的过程中，它的加速度为（）A．10m/s2B．-10m/s2C．40m/s2D．-40m/s29．关于速度、速度的变化和加速度的
关系，以下叙述中正确的是（）A．速度大的物体加速度不一定大B．速度大小不变则加速度一定为零C．速度变化快的物体加速度一定大D
．速度变化大的物体加速度一定大10．下列所描述的运动中，可能的有（）A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化方向为正，加速度方向
为负C．速度变化越来越快，加速度越来越小D．速度越来越大，加速度越来越小11．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）A．
物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大B．物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零C．物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越
小D．加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小12．有下列几种情况，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法是（）
①高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车；②点火后即将升空的火箭；③太空的空间站在绕地球匀速转动；④运动的磁悬浮列车
在轨道上高速行驶．A．因为轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大B．因为火箭还没运动，所以加速度为零C．因为空间站速度大小不变
，所以加速度为零D．高速行驶的磁悬浮列车，因为速度很大，所以加速度也一定很大13．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它
们的正负值说法正确的是（）A．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同B．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负
值C．在匀变速直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度
才为正值14.一个质点做变速直线运动的v-t图像如下图，下列说法中正确的是（）A．第1s内与第5s内的速度方向相反B．第1s内
的加速度大于第5s内的加速度C．OA、AB、BC段的加速度aBC＞aOA＞aABD．OA段的加速度与速度方向相同而BC段的加速度与
速度方向相反1．下列关于速度和加速度的描述中，正确的是（）A．物体的速度为零时，其加速度也一定为零B．物体的加速度越大，其速度也一定变化得越快C．物体的速度发生变化，其加速度也一定发生变化D．物体的加速度逐渐减小，其速度也一定逐渐减小2．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法（）A．火车匀速率转弯时，因速度大小不变，故加速度为零B．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D．高速路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因紧急刹车，速度变化很快，故加速度很大3．已知一运动物体的初速度v0=5m/s，加速度a=﹣3m/s2，它表示（）A．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增加B．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增加C．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小D．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减小4．2015年的股市经历了暴涨急跌，犹如过山车，目前在国家的积极救市下，正逐步回稳．如果将股价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将股价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，你认为“股价下跌出现减缓趋势”可以类比成运动学中的（）A．速度增加，加速度减小B．速度增加，加速度增大C．速度减小，加速度减小D．速度减小，加速度增大5．沿直线运动的一列火车和一辆汽车在开始计时及每过1s的速度分别为v1和v2，如下表所示，从表中数据可以看出（）t/s01234火车v1（m?s﹣1）18.017.517.016.516.0汽车v2（m?s﹣1）9.811.012.213.414.6A．火车的速度变化较慢B．汽车的加速度较小C．火车的位移在减小D．汽车的位移在增大6．根据给出速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（）A．V0＞0，a＜0，物体做加速运动B．V0＜0，a＞0，物体做减速运动C．V0＞0，a＞0，物体做加速运动D．V0＜0，a＜0，物体做减速运动7．关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法中正确的是()A．物体的速度为零，加速度必为零B．做匀变速直线运动的物体，当加速度为负值时，必然做减速运动C．速度变化量越大，加速度越大D．速度的方向与加速度方向相反，物体一定做减速运动8．关于速度和加速度，下列描述中，正确的是（）A．速度变化量的方向为正，加速度方向可能为负B．物体的速度为零时，加速度一定为零C．物体的速度变化越快，加速度越大D．在初速度为正、加速度为负的匀变速直线运动中，速度不可能增大9．做直线运动的物体，其v－t图象如图所示，试根据v－t图象判断：(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内，物体做什么运动？10.如图所示，是表示某物体做直线运动的v﹣t图象，从图可知OA段、CD段的加速度分别是m/s2、m/s2．11.一质点做直线运动的v-t图像如图所示。质点在0～1s内做运动，加速度为m/s2；在1～3s内，质点做运动，加速度为m/s2；在3～4s内质点做运动，加速度为m/s2；在1～4s内质点的加速度为m/s2；第4讲运动图象专题 |
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