人教版小学数学四年级上册各单元知识点
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第一单元【大数的认识】
1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。万位。2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。6、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。??????????如：12367中的2在千位上，表示“2个千”?某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。??如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”7、大数的读法：可以先分级，再读数。（1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不论有几个0，都不读；每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.8、大数的写法：可以先分级，再写数。（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。9、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。11、改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数12、省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”）0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”如：四班有44个男同学，29个女同学。这里的“44”“29”都是准确数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140”、“35”都是近似数。在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“120万”都是近似数。用“＝”和“≈”的区别：7580000＝758万??9000000000＝90亿7508000≈751万???9420000000≈94亿13、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。14、计算工具的认识古时：“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。（1）算盘：14世纪，中国发明了算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。（2）计算器：CE或者AC是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。OFF是关闭键。15、会用计算器计算和探索规律。第二单元??【公顷和平方千米】计量较大的土地面积时，常用“公顷”和“平方千米（km2）”作单位。1公顷10000平方米??1平方千米100公顷1000000平方米 形状 端点 延伸 度量长度 线段 直的 2 不能 可以 射线 直的 1 一端 不可以 直线 直的 0 两端 不可以 1、线：
（1）线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。2）射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。3）直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量。过点画直线的数量：过一点可以画无数条射线、无数条直线。因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线。、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。角的符号用“∠”表示。
（2）角的度量：工具是量角器。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。步骤：（1）（量角器的）中心点与（角的）顶点重合??（2）（量角器的其中一条）0刻度线与（角的）一条边重合??（3）角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数
（3）比较角的大小：
角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越
大，角越大。
（4）会求一个已知角的余角、补角和对顶角：如右图，若∠=25°，则∠4=90°－25°=65°若∠1=25°，则∠3=∠1=25°（对顶角相等）若∠1=25°，则∠2=180°－25°=155°作为角的顶点和一条边③在量角器（与0刻度线同圈的）⑤画小弧线，标注
（7）用三角板可画出角由三角板上的角组合（加或减）而成如°、75°、105°、120°、135°、150°、165°用“一副（两个）三角板”可拼出75°、105°、120°、135°、150°这几个角?
（1）两位数乘一位数的口算乘法：16×3＝48。把16分成10和6，先算10×3＝30，再6×3＝18，最后算30＋18＝48三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘法：
（2）笔算乘法2（末尾有0的笔算乘法将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘②再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0
（3）笔算乘法3（因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，不要忘记加上进上来的数。、积的变化规律和积不变的规律：?两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。、乘法估算：要注意要符合实际情况，接近准确值。???215×58≈12000要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算。、常见的数量关系单价×数量＝总价?总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量单价单位：元/数量单位（复合单位）每件28元表示为：28元/件?????每本5元表示为：5元/本速度×时间＝路程??路程÷时间=速度路程÷速度=时间速度单位：路程单位/时间单位（复合单位）如：每小时80千米表示为：80千米/时读作：80千米每时。第单元???【平行四边形和梯形】同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。?垂直线段的长度叫距离点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）怎样修路最近呢？
3、画平行线：
（1）例一：怎样画平行线？一贴、二靠、三移、四画四边形的特性把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
平行四边形有无数条高，画高要用虚线。并做出垂足记号?梯形的底是固定的两条边——互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底；不平行的一组对边叫做梯形的腰。从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形有无数条高。
（3）梯形的分类：
①当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
②有一个角是直角的梯形叫做直角梯形
7、图形的拼组：（自己画画看）
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（2）两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。（3）两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。（4）两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（6）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。对称轴：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴平行四边形没有对称轴。
第六单元【除数是两位数的除法】
1、口算除法：
2、估算除法：
3、笔算除法：
例一：92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？
例二：有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？
例三：（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？
（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？
例四：礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？还剩几人？
小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！
例五：（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？
例五：（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？
※总结：除数是两位数的除法的计算方法：（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位；（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；（3）每次除后余下的数必须比除数小。试商儿歌：一二丢，八九收四六当五来动手四舍商大减去一，五入商小加一好同头无除商八九除数折半商四五
第六单元【统计】
【你寄过贺卡吗？】
培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。浪费资源的。1、解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行：（1）明确完成一项工作要做哪些事情。（2）知道每项事情各需要多长时间。（3）明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做就尽量同时做，这样最省时间。2、烙饼问题的：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。一般的解决方法：公式：?烙饼所需的最短时间＝烙饼张数×烙每面饼所需的时间(烙一张除外)例如?烙5张饼的时间，每面要烙3分钟，5×3＝15（分）烙8张饼的时间，每面要烙3分钟，8×3＝24（分）3、田忌赛马（对策论）：解决同一问题可以用不同的策略，要学会寻找最优方案。在与对方比赛时，要选择一个利多弊少的最优策略，从而获得胜利。?
13
4
先算个位上的2×145=290，
再算十位上的10×145=1450，
两数相加等于1740
口算法：先口算16×3=48，再在积的末尾添两个0，等于4800。
笔算法：先笔算出16×3=48，再在积的末尾添两个0。
新兴镇
公路
高
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