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| ★函数在财务管理中的应用 |
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函数在财务管理中的应用——常用财务函数吴汉耿财务管理基本知识回顾货币的时间价值是货币随着时间的推移而形成的增值。1、复利的计算（1）复利终值
：（利滚利）F=P(1+i)n例：现在存1万元，银行利率8％，复利计算，5年后的本利和是多少？F=10000×（1+8％）5
＝14690(1+i)n——复利终值系数(F/P，i,n)可查阅“复利终值系数表”取得F=100001.469＝14690（
2）复利现值P=F/(1+i)n＝F(1+i)-n例：要想5年后得到10万元，年利率10％，现在应存入的本金是多少？F=1
00000/（1+10％）5＝62090(1+i)-n——复利现值系数(P/F,i,n)可查阅“复利现值系数表”取得P=1
00000×0.6209＝62090012n-1
n...i现在AAA
AA:每年现金流2.年金的计算（年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项，如折旧、租金、利息、养老金、保险
金等）（1）普通年金——每期期末收付A(1+i)A(1+i)n-2A(1+i)n-1(1+i)n-1=Ai(1+8％)5-1FA=
100008％=58667①普通年金终值FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1年金终值系数F/A，i,n例
：若每年年末存1万元，利率为8％，5年后的本利和是多少？若查阅年金终值系数表，可得：FA=10000×5.8666＝586660
12n-1n...iA
AAAA:每年现金流②普通
年金现值A／(1+i)A／(1+i)2A／(1+i)n-1A／(1+i)nPA=A/(1+i)+A/(1+i)2+…+A/(1+i
)n-1+A/(1+i)n1-(1+i)-nPA=Ai1-(1+8％)-10PA=20008％=13420年金现值系数P/A，i
,n例：若某企业现在有一项投资选择——投资15000元，对方承诺未来每年年末返还给企业2000元，连续给10年，企业是否该进行这项
投资？假设社会平均回报率为8％若查阅年金现值系数表，可得：P＝2000×6.710＝13420＜15000，所以选择不投资意义：使
不同时点上的资金在同一时点上进行比较，决策更加合理现在01
2n-1n...iAAA
AA:每年现金流财务管理的基本原理(2)预付年金——每期期初收付①预付年金终值A(1+i)
A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)n［］(1+i)n+1-1A=-1i［］(1+8%)5+1-1FA=10000×-
18%=63359FA=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n预付年金终值系数和普通年金终值系数的
关系:期数+1，系数-1例：若每年年初存1万元，利率为8％，5年后的本利和是多少？若查阅年金终值系数表（P618)，可得：FA=1
0000×6.3359＝63359012n-1
n［］1-(1+i)-(n-1)...Ai=＋1AA
AAiA:每年现金流②预付年金现值A／(1+i)A／(1+i)2A／(1+i
)n-1PA=A+A/(1+i)+A/(1+i)2+…+A/(1+i)n-1预付年金现值系数和普通年金现值系数的关系:期数－1，系
数＋1［］1-(1+8％)-(10-1)=PA2000×＋18％=14494例：若某企业年初准备改进工艺引入一台新设备，公司有2种
选择：直接购买和融资租赁，直接购买需要马上支付现金13000元，租赁则需要每年年初支付2000元，连续租赁10年，企业应如何选择？
假设社会平均回报率为8％若查阅年金现值系数表，期数－1，系数＋1可得：P＝2000×7.2469＝14494，所以选择购买。（3
）递延年金——第一次支付（取得）发生在第2期或以后的年金①递延年金终值FA=A（F/A，i,n）——递延年金的终值大小和递延期没
有关系②递延年金现值PA＝A（P/A，i,n）（P/F，i,m）——递延年金现值在计算普通年金现值后还要进行复利贴现例：某企业
打算上马一个新项目，项目建设期3年，预计每年年初需要投资100万，3年建设期满后即可投入生产，预计生产的10年内每年可为企业增加5
0万的收益，该企业是否要投资这个项目？假设平均投资回报率为8％。对比012
341213...8%-100-100-100505050普通年金现值(8%,10)50×6.
7101=335.505预付年金现值（8％,3）100×2.7833=278.33复利现值(8%,3)335.505×0.7938
=266.321-(1+i)-nPA=Ai(4)永续年金——存本取息①终值：无到期日，因此无终值②现值：当n→∞,(1+i)-n
→0,因此PA＝A／I例：某生物学会欲建立专项奖励基金，每年打算拿出1.6万元作为奖金，若存款利率为8％，该学会应存入多少元的基本
基金？PA＝A／I＝16000／8％＝200000元终值函数FV(rate,nper,pmt,pv,type)rate——各期利率
nper——付款期总数pmt——各期应付（或得到）的金额（年金）pv——现值，缺省为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。整收整
付款项的复利终值年金终值1）普通年金终值2）先付年金终值3)递延年金终值现值函数PV(rate,nper,pmt,fv,type)
rate——各期利率nper——付款期总数pmt——各期应付（或得到）的金额（年金）fv——终值，缺省为0Type_0为期末，可缺
省；1为期初。PV函数1)整收整付款项的复利现值2）年金现值NPV函数012
341213...8%-100-100-1005050501．净现值=项目价值–投资
现值=产出–投入=未来现金净流量现值–原始投资额现值——将未来现金流入一一折现，同当前的现金流出作比较若净现值为正数，则投资
项目可行若净现值为负数，则投资项目不可行012-200001180013240①项目价值=11800(P/F,10%,1)+13
240(P/F,10%,2)=21669（元）②投资现值=20000（元）③净现值=21669–20000=1669（元）决策
标准：净现值大于或等于零，项目财务上可行。[例]运用净现值法进行互斥选择投资决策时，净现值越大的方案相对优越；运用净现值法进行选
择是否投资决策时，若NVP≧0，则项目应予接受；若NVP﹤0，则项目应予拒绝。NPV(rate,value1,value2……,
valueN)要求：value1……,valueN，所属各期间的长度必须相等，而且支付及收入的时间都发生在期末。年金、本金和
利息函数年金函数PMT()PMT(rate,nper,pv,fv,type)rate——各期利率nper——付款期总数pv——
现值，fv——终值，缺省为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。某企业借入长期借款100000元，期限为5年，借款利率为固定利率
，年利率为6％：年限本期还款额利息本金借款余额0100,000123,739.446,00017739.4482260.52223
,739.444935.6318803.8163456.75323,739.443807.4119932.0343524.7242
3,739.442611.4821127.9622396.76523,739.441342.6822396.760合计118,69
7.218697.2100,000年金中的本金函数PPMT()PPMT(rate,nper,pv,fv,type)rate——
各期利率nper——付款期总数pv——现值，fv——终值，缺省为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。年金中的利息函数IPMT(
)IPMT(rate,nper,pv,fv,type)rate——各期利率nper——付款期总数pv——现值，fv——终值，缺省
为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。期数函数NPER()NPER(rate,pmt,pv,fv,type)折现率函数利率函
数RATE()RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)内含报酬率函数IRR（）内含报酬率内含报酬率（IR
R）是指一个投资方案在其寿命周期内，按现值计算的实际投资报酬率。根据这个报酬率，对方案寿命周期内各年现金流量进行贴现，未来报酬的总
现值正好等于该方案初始投资的现值。因此，内含报酬率是使投资方案的净现值为零的报酬率。在内含报酬率指标的运用中，任何一项投资方案的内
含报酬率必须以不低于资金成本为限度，否则方案不可行。内含报酬率法——倒求能够使未来现金流入量的现值等于未来现金流出量的贴现率内含报
酬率=贴现率（净现值为0的贴现率）条件：现金流入=现金流出内含报酬率函数格式：IRR(values,guess)功能：返回连
续期间的现金流量的内含报酬率。说明：（1）values为数组或单元格的引用，包含用来计算内部收益率的数字。Values必须包含
至少一个正值和一个负值，以计算内部收益率。IRR根据数值的顺序来解释现金流的顺序，故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值。如果
数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略。（2）guess为对IRR计算结果的估计值。使用迭代法计算IRR。从g
uess开始，IRR不断修正收益率，直至结果的精度达到0.00001%。如果IRR经过20次迭代，仍未找到结果，则返回错误值#
NUM!。在大多数情况下，并不需要为IRR的计算提供guess值。如果省略guess，假设它为0.1（10%）。如果函数IRR
返回错误值#NUM!，或结果没有靠近期望值，可以给guess换一个值再试一下。修正内含报酬率函数MIRR（）修正内含报酬率
函数（MIRR）格式：MIRR(values,finance_rate,reinvest_rate)功能：返回某连续期间现金流量的
修正后的内含报酬率。说明：（1）values为一个数组，或对数字单元格区的引用。这些数值代表着各期支出（负值）及收入（正值）。参数
Values中必须至少包含一个正值和一个负值，才能计算修正后的内部收益率，否则MIRR会返回错误值#DIV/0!。如果数组或引用中
包括文字串、逻辑值或空白单元格，这些值将被忽略；但包括数值零的单元格计算在内。（2）finance_rate为投入资金的融资利率。
（3）reinvest_rate为各期收入净额再投资的收益率。（4）MIRR根据输入值的次序来注释现金流的次序，所以，务必按照实际
顺序输入支出和收入数额，并使用正确的正负号（现金流入用正值，现金流出用负值）。折旧计算函数1SLN()函数2DB()函数3D
DB()函数4VDB()函数5SYD（）函数（1）平均年限折旧法SLN平均年限法也称直线折旧法，即将固定资产的价值均衡地分摊
到每一期中。因此，每年提取的折旧金额是相等的。其计算公式如下：年折旧金额=（固定资产原值-预计残值）/折旧年限公式中的预计残
值已经考虑到报废时的清理费用中。或者采用相对比率，即年折旧率=（1-预计残值率）/折旧年限如果采用月折旧金额，则月折旧金额=固
定资产原值（年折旧率/12）可以使用函数SLN()计算平均年限法的折旧额，其函数格式如下：SLN(cost,salvage,
life)其中，参数cost代表资产的原始价值；参数salvage代表在折旧期末时的净残值参数life代表固定资产的折旧周期。（2
）年数总和法SYD年数总和法是以固定资产的原始成本减预计残值后的余额乘以逐年递减的分数作为该期的折旧额。这个分数的分母是固定资产使
用年限的各年年数之和；分子是固定资产尚可使用的年限。年折旧率=尚可使用年数/预计使用年限总和尚可使用年数预计使用年限×（预计使用年
限＋1）÷2年折旧率=某年折旧额=（固定资产原值－预计净残值）×该年折旧率逐年递减不变逐年递减可以使用函数SYD()来计算年数总
和法下的固定资产折旧额。其格式如下：SYD(cost,salvage,life,per)其中，参数cost为资产原值。参数sal
vage为资产在折旧期末的价值（也称为资产残值）。参数life为折旧期限（有时也称资产的生命周期）。参数per为期间，其单位与li
fe相同。（3）双倍余额递减折旧法DDB双倍余额递减折旧法也是一种加速折旧的方法，它在计算年折旧率时暂不考虑该固定资产在折旧期末时
的残值，并且采用直线折旧法的两倍值作为其年折旧率，然后，用该年折旧率乘以该固定资产本期期初账面价值作为本期的年折旧金额，其计算公式
为：年折旧额=年初固定资产账面余额×双倍直线折旧率一般在最后两期已提折旧总额已经超过可折旧总额时应改用平均年限法计提折旧。2预计使
用年限年折旧率=年折旧额=固定资产年初账面净值×折旧率逐年递减逐年递减不变，可以使用函数DDB()计算双倍余额递减法的折旧额，其格
式如下：DDB(cost,salvage,life,period,factor)其中，参数cost,salvage,life,pe
riod的意义同上，参数factor是可选项，代表折旧的加速因子，它的默认值是2，代表双倍余额递减折旧法，如果该参数取值为3，代表
3倍余额递减折旧法。小结有一些非常重要的财务函数，大体上可分为四类：投资计算函数、折旧计算函数、偿还率计算函数、债券及其他金融函数
。利用财务函数可以进行一般的财务计算。我们主要介绍一些常用的财务函数的功能和使用方法。终值函数FV()可以用于计算整收整付款项的终
值，也可用于计算年金终值，其语法公式为：=FV(rate,nper,pmt,pv,type)。现值函数PV()可以用于计算整收整付
款项的现值，也可用于计算年金的现值，其语法公式为：=PV(rate,nper,pmt,fv,type)。净现值函数NPV()主要是
基于一系列现金流和固定的各期折现率，计算一组定期现金流的净现值，它的语法公式为：=NPV(rate,value1,value2,…)。小结净现值函数NPV()与年金现值函数FV()虽然都可以用于计算现值，但其使用方法是有区别的。年金函数PMT()主要是基于固定利率及等额分期付款方式，计算投资或贷款的每期付款额。其语法公式为：=PMT(rate,nper,pv,fv,type)。内含报酬率函数IRR()是计算由数值代表的一组现金流的内部收益率。它的语法公式为：=IRR(values,guess)。常用的固定资产折旧函数SLN()函数、SYD()函数和DDB()函数分别采用平均年限法、年数总和法和双倍余额递减法计算固定资产的折旧额。此外还有利率函数和期数确定函数等，学会这些财务函数的使用方法，可以为以后学习财务决策的其他知识打下基础。主要概念和观念主要概念PV函数FV函数内含报酬率函数主要观念年金终值的计算年金现值的计算固定资产折旧的计算感谢聆听 |
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