被忽略的弦切角

在中学的数学里面，关于圆，相关的角，我们知道的只有圆心角和圆周角。确实，圆周角和圆心角的很多性质已经在中学课本里反反复复都用到了，在中学课本里根本离不开它们，可是我要告诉你，中学课本还有一个很重要的角，关于圆的，却被中学课本忽略了，连提都没提到它一下。以至于现在的很多中学生都不知道有这个角的存在。但是，这个角确确实实是关于圆的一个很重要的角，却成了小透明，被忽略了，被遗忘了。你知道这是圆的什么角吗？对，就是弦切角。

那么什么是弦切角呢？

弦切角

弦切角就是顶点在圆上，一边和圆相交，一边与圆相切的角，也就是由圆的一条弦和一个切线相交且顶点在圆周上的一点而形成的角。弦切角是圆的一个非常重要的角。

弦切角有个极其重要的性质，也就是定理，弦切角的大小等于它所夹弧所对的圆周角的大小或者圆心角的一半。

这就是弦切角定理，怎么证明呢。

如图，角CAD就是该圆的弦切角，AD是圆的切线，AC是圆的一条弦，顶点是A。下面给出证明。

弦切角定理证明图

弦切角定理证明步骤

这里就证明了弦切角的度数等于它所夹弧的圆周角，而根据弧的圆周角等于它的圆心角的一半，就可以得出弦切角等于它所夹弧的圆心角的一半。

那么。弦切角有什么作用呢。其实它也是圆的很重要的一个角。那么我们看一道题。这是我从网上找到的。

已知PA为圆O的切线，A为切点，AC是圆的直径，PC与⊙O相交于B．C两点，求证：PA²=PB×PC。

证明题1

弦切角定理证明步骤

其实，弦切角是关于圆的很重要的一个角，但是，现在的中学数学课本都没提到它，被忽略了。所以它成了小透明，已经没有这个知识点。导致中学生不知道有这个弦切角的存在。甚至大学生都不知道弦切角。弦切角被忽略了。

其实，数学也非常有趣。我们可以发现更多的数学知识，探索数学的奥秘。