【原】2023心理学考研 | 百日打卡 Day.101 方差、标准差与差异系数

心理学考研·Day.100

方差、标准差与差异系数

--源自23大表格P116-117

知识点详情见知识精讲p281-282

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01

【单选】一组数据的平均数是100，标准差是25，这组数据的变异系数是（ ）（2008.43）

A.4% 

B.25% 

C.4 

D.25

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【答案】B

【解析】变异系数又称差异系数、相对标准差等，它是一种相对量数，用CV表示，是标准差对平均数的百分比。计算方法：CV=标准差/平均数×100%。

02

【单选】一组数据中每个数的值都是5，那么这组数据的标准差和方差分别是（ ）（2009.60）

A.0，0 

B.5，25 

C.0，5 

D.0，25

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【答案】A

【解析】标准差和方差是用来反映数据间的差异程度，题中每个数都相等，那么就不存在差异，标准差和方差自然都是0。

03

【单选】要把标准差转化为方差，研究者要完成的工作是（ ）（2010.51）

A.计算标准差的平方根 

B.用样本n除以标准差

C.用除以标准差 

D.计算标准差平方

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【答案】D

【解析】该题考察标准差与方差的关系，标准差是方差的算术平方根。

04

【单选】某中学初一、初二的学生接受同一个测验，初一学生平均分为65分，标准差为5，初二学生平均分为80分，标准差为6。结论正确的是（ ）（2011.65）

A.初一分数比初二分数离散程度大 

B.初二分数比初一分数离散程度大

C.两个年级的分数离散程度无法比较 

D.两个年级的分数离散程度一样大

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【答案】A

【解析】对于水平相差较大，但进行的是同一种观测的各种团体的观测值离散程度的比较应该选用差异系数。即当进行同一种观测时，若不同团体的平均值不同，则不能直接通过比较标准差来对离散程度进行比较。根据差异系数计算公式：CV=S /`X×100%，分别计算出初一学生和初二学生的差异系数，得出A正确。

05

【单选】下列几组数据中，标准差最大的一组是（ ）（2013.44）

A.-2，-1，0，1，1，

2 B.2，6，10，14，18

C.5.756，5.765，5.890，5.895，5.923 

D.1.00，1.25，1.50，1.75，2.00，2.25，2.50，2.75，3.00

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【答案】B

【解析】此题切忌直接计算标准差，因为标准差和方差表示数据的离散程度，在本题这种没有极端值的情况下，可以直接看全距，判断数据的离散程度，离散程度最大的即为标准差或方差最大的。

06

【单选】已知某小学一年级学生的体重平均数21kg、标准差3.2kg，身高平均数120cm、标准差6.0cm。则下列关于体重和身高离散程度的说法正确的是（ ）(2019.56)

A.体重离散程度更大 

B.身高离散程度更大

C.两者离散程度一致 

D.两者无法比较

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【答案】A

【解析】差异系数可比较同一团体不同观测值的离散程度；公式CV=s /`X×100%，体重的CV = 3.2/21×100%=15%；身高的CV = 6.0/120×100%=5%；差异系数越大，表示离散程度越大。

07

【单选】已知某小学二年级学生语文期末成绩平均分90，标准差是6；数学期末成绩平均分80，标准差是4。下列关于这两门课程成绩离散程度的叙述中，正确的是（   ）(2020.47)

A.语文成绩离散程度小于数学成绩

B.语文成绩离散程度大于数学成绩

C.两门课程的成绩离散程度一样大

D.两门课程的成绩离散程度无法比较

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【答案】B

【解析】同一个团体不同观测值离散程度的比较常用差异系数，计算公式为CV = S /`X ×100%，CV_语文 = 6/9×100%=6.67%，CV_数学= 4/8×100% = 5%，因此该题B选项正确。

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