12.2整式的乘法第12章整式的乘除1.单项式与单项式相乘１、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？回顾
与思考单项式:多项式:回顾与思考２、利用乘法的交换律，结合律计算：６×４×１３×２５解：原式＝（６×１３）×
（４×２５）＝７８×１００＝７８００导入新课复习引入1.幂的运算性质有哪几条？同底数幂的乘法法则：am·an=
am+n(m，n都是正整数).幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数).积的乘方法则：(ab)n=anbn
(m，n都是正整数).同底数幂的除法法则：am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n)2.计
算：（1）x2·x3·x4=;(2)(x3)6=
;(3)(-2a4b2)3=;(4)(a2)3·a4=
；（5）.x9x
18-8a12b6a101学习目标1、掌握并运用单项式与单项式的乘法法则.2、通过探索理解单项乘法中系数与指数的不同
计算方法,正确应用单项式乘法步骤进行计算,能熟练地进行单项式与单项式相乘中含有加减的混合运算.学习目标1.理解并掌握单项式与单
项式相乘的运算法则.（）2.能熟练运用法则进行运算及解决有关化简求值问题.（）单项式与单项式相乘问题1光的速度约为3×1
05km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?地球与太阳的距离约是(3×1
05)×(5×102)km想一想：（1）怎样计算（3×105）×（5×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？（
2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2,怎样计算这个式子？（2）ac5·bc2=（a·b)·(c5·c2)
(乘法交换律、结合律）=abc5+2(同底数幂的乘法）=a
bc7.（1）利用乘法交换律和结合律有：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107.这种书
写规范吗？不规范，应为1.5×108.单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中
出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.单项式与单项式的乘法法则（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘
；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.注意例计算：（1）3x2y·（-2xy3）;
（2）（-5a2b3）·（-4b2c）；解：（1）3x2y·(-2xy3)=[3·(
-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4；（2）(-5a2b3)·(-4b2c)
=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c；典例精析(3)
(-5a2b)(-3a)；(4)(2x)3(-5xy3).解:(3)(-5a2b)(
-3a)=[(-5)×(-3)](a2?a)b=15a3b；(4)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5x
y2)=[8×(-5)](x3?x)y2=-40x4y2.单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘
法乘法交换律和结合律转化单项式相乘的结果仍是单项式问题2小明的步长为a厘米，他量得一间房子长15步，宽14步，这间屋子
占地面积有多少平方厘米？14a15a长是15a，宽为14a的长方形的面积是15a·14a反过来说：15a·14a表示什
么？a1.a·a表示什么几何意义？2.你能说出3a·2ab的几何意义吗？2ab3a2a3ab讨论大课堂a
课堂小结单项式与单项式相乘单项式×单项式实质上是转化为同底数幂的运算注意（1）不要出现漏乘现象（2）有乘方运算，先算乘
方，再算单项式相乘.当堂练习1.辨析题：下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3·2a2=6a6
()改正：.(2)2x2·3x2=6x4
()改正：.(3)3x2·4x2=1
2x2()改正：.(4)5y
3·3y5=15y15()改正：.3a3·2a2=6a53x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8××× |
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